人教版三年级上册数学教案两步应用题教学反思、板书设计

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人教版三年级上册数学教案两步应用题教学反思、板书设计
教学内容：教科书77页例2。
教学目的：
　　1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
　　⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
　　⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。
教学难点：正确找到中间问题。
教具、学具准备：
　　多媒体课件一套，每学生各准备一条红、黄、紫色纸条。
教学过程：
一、 铺垫孕伏
　　准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答。）
　　解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24（个）。
二、 创设情景，提出问题
　　⒈ 教师描述情景
     　　10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。
　　⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题。可能出现以下问题。
　　⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）
　　⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）
　　……
三、自主探索，研究问题
　　1．学习例2。
　　（3） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？
　　（4） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决。
　　（5） 学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析
　　这道题，也可能用语言叙述。具体的思维过程可能是：
　　方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24（个）。
　　方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球的个数：8×3=24（个）。
　　⑷教师小结：教师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。

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使学生明确：要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了。即：8×3=24（个）。这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题。（教师板书课题）

　　⑸小组分别说一说解题思路。

三、 改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）。

　　⒈ 改编例题，合作解答。

　　⑴把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？

　　⑵把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？

　　（分组讨论：要求最后问题，必须先求什么？为什么？）

　　第⑴题的解题思路：要想求花气球多少个，根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球的个数：8+5=13（个）。

　　第⑵题的解题过程：要想求花气球是红气球的多少倍，必须知道花气球多少个，红气球多少个，题中已知花气球48个，红气球的个数未知，根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：17—9=8（个），再求花气球是红气球的多少倍：48÷8=6。

　　⒉ 比较归纳，揭示规律。

　　⑴师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么？

　　(都含有三个已知条件，第一个和第二个已知条件相同，第一步都用减法计算先求出红气球的个数，再根据第三个已知条件求出问题。解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量，分清另两个量与中间量的数量关系，采用正确的解答方法解答。)

　　⑵教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。

四、 运用知识，解决问题。

　　1．基本题：教科书第78页“做一做”的题目。

　　媒体显示图景及字样，采用图画、对话和文字叙述相结合的形式呈现题目，学生根据画面提供的信息，先口头编题，再独立解答。（订正时，重点让学生说说自己的想法。）

　　⒉ 课中游戏。

　　3．课堂作业：练习二十的第4、5、6题。

　　4．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来。

五、 质疑问难，总结归纳

　　让学生谈谈这节课的收获及注意的问题。

板书设计：


教学内容：教材92 页例4 及做一做，练习二十三1—4 题。

素质教育教学目标

（一）知识教学点

1．掌握含有两个已知条件的两步应用题的结构。

2．掌握解答两布应用题的解题思路及方法。

（二）能力训练点

1．会计算含有两个已知条件的两步应用题。

2．培养学生的分析推理能力。

（三）德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，培养学生良好的学习习惯。

教学重点

理解并掌握两步应用题的结构、分析思路及方法。

教学难点

分析应用题的思路及方法。

教具、学具准备：投影仪、投影片。（有条件的准备电脑软件一套）

教学步骤

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一、铺垫孕伏

1．口算

46＋12＝ 320＋80＝ 500×9= 6300÷7＝ 76－45＝

21×4＝ 700－40＝ 360÷3＝ 4800+700＝ 23÷19＝

2．准备题

水果店运来45 筐苹果，15 筐梨。苹果比梨多多少筐？要求学生分析题意，自己解答在练习本上。在汇报时说出分析思路和解答过程。让学生说出这道题有两个已知条件，一个问题。要求苹果比梨多多少筐，必须知道苹果多少筐，梨多少筐，然后用苹果的筐数减去梨的筐数，题中告诉了苹果和梨的筐数，所以可以直接用一步计算把问题求出来。45－15＝30（筐）答：苹果比梨多30 筐。

（设计是例题数量关系有联系的一步应用题，既加强了一、两步应用题之间的联系，让学生运用已有的分析能力和水平对一步应用题进行分析、解答。从分析方法上和解题思路上，又为学习两步应用题做好了恰如其分的铺垫。）

二、探究新知

1．导入。

如果我们把准备题中的一个已知条件改变一下，另一个条件不变，问题也不变？这道题又怎样解答呢？

2．出示例4 水果店运来60 筐水果，里面有45 筐苹果，其余是梨。苹果比梨多多少筐？

引导学生读题，找出已知条件和问题，教师随着学生回答，在板书画出线段图，帮助学生理解题意，分析数量。（有条件的可以设计好一套软件，教师随着学生的回答逐步在电脑屏幕上显示出线段图。）



3．小组讨论、研究例4 的分析思路及解答方法。

例4 该怎样解答呢？它与准备题有什么相同点和不同点呢？请同学们以小组为单位讨论、研究，教师巡视指导。

教师在学生理解题意和数量关系分析的基础上，引导学生以小组为单位讨论、研究，把学习的主动权交给学生，让他们自己在已有的知识水平的基础上，去发挥，去探索，去创造。让他们各抒己见，从每个人的思路中和想法中，经过大家分析归纳，找出解决问题的方法和途径，发挥了学生的主体，让学生体会到成功的喜悦，培养学生勇于探索的精神，大胆地让学生去想象，去创造。这是符合当前素质教育要求的。

教师在巡视指导时，要参与学生活动，和学生们一起进行讨论。引导学生讨论归纳出如下解题思路。这道题也有两个已知条件，一个问题，但是它不能象准备题那样用一步来解答。因为这道题要求苹果比梨多多少筐，必须知道苹果和梨各多少筐？题中告诉了苹果有45 筐，没有直接告诉梨有多少筐，而告诉了苹果和梨一共60 筐，所以我们必须先求出梨有多少筐，然后再求苹果比梨多多少筐。

4．各小组分别汇报解题思路，教师引导学生取得共识后板书

（1）梨有多少筐？

60－45＝15（筐）

（2）苹果比梨多多少筐？

45－15＝30（筐）

答：苹果比梨多30 筐。

5．及时反馈，进一步理解解答方法。

如果把“60 筐”改为“54 筐”这道题又该怎样解答呢？引导学生说出解答思路。然后再问，把问题改为“苹果的筐数是梨的几倍”这道题又该怎样解答呢？学生讨论解答。

6．教师提出问题，例4 与准备题有什么相同点和不同点，学生回答小结。

教师板书两步应用题引导学生小组讨论归纳出例4 和准备题都有两个条件一个问题。准备题用一步解答，而例4 用两步解答，因为准备题中给出的已知条件是求问题所需要的两个条件，所以能用一步解答。例4 要求的问题所用的两个条件有一个没有直接告诉，必须先求出来，然后再进行计算，所以用两步计算。

（这样设计，不仅使学生加深了对一、两步应用题的结构的理解，更主要的是使学生找到了一、两步应用题在解答方法上的区别与联系，从而正确地分析把握含有两个已知条件、一个问题的应用题用一步解答，还是用两步解答。）

三、巩固发展（设计了3 组练习题，由学生自己选择做哪一组。）

1．按照解答思路填空。

（1）二年级有男生23 人，女生19 人。男生比女生多几人？这道题有（   ）个已知条件，（   ）个问题。要求男生比女生多几人，必须知道（   ）和（   ），根据题意，这可在题用（   ）步解答，算式是（   ）

（2）二年级有学生42 人，男生23 人，其余的是女生。男生比女生多几人？这道题有（   ）个已知条件，（   ）个问题，根据题意这道题用（   ）步解答。第一步先求（   ），列式是（   ），然后再求（   ），列式是（   ）。

2．独立解答练习二十三1、2 题，要求先说出解题思路，再列式解答。

（1）学校买来65 本新书，里边有故事书40 本，剩下的是连环画。连环画比故事书少多少本？

（2）停车场有32 辆汽车。里边有大汽车24 辆，其余的是小汽车。大汽车的辆数是小汽车的几倍？

3．变换1、2 题里的一个已知条件、数量或问题，使它成为一道新的用两步解答的应用题，并解答出来。

（以上三组习题还可以制成软件，由学生从计算机中任意调出进行练习。）

四、全课小结：启发学生回忆本节课学习了什么？

五、布置作业：练习二十三3、4 题

六、板书设计

例4 水果店运来60 筐水果。里面有45 筐苹果，其余的是梨。苹果比梨多多少筐？

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（1）梨有多少筐？

60－45＝15（筐）

（2）苹果比梨多多少筐？

45-15＝30（筐）

答：苹果比梨多30 筐。


教学内容：教材50～51页例8、例9及做一做，练习十三1、2题．

素质教育目标

(一)知识教学点

1．使学生在理解“倍”的概念的基础上会分析已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题的数量关系．

2．理解两个数之间的倍数关系，初步掌握解题思路．

(二)能力训练点

通过两数之间倍数关系的变化，培养学生观察推理能力，分析问题、解决问题的能力．

(三)德育渗透点

通过学生动手操作，激发学生学习兴趣，引导学生发现知识间内在的联系，初步进行辩证唯物主义教育．

教学重点

掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类应用题的解题思路．

教学难点

理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”这类应用题的算理．正确表达数量之间的关系．

教具、学具准备

圆形卡片、磁力板、投影仪(片)或计算机软件一套．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．投影出示第50页复习题中的第一题．

第一行摆：○○

第二行摆：○○○○○○○第二行的个数是第一行的几倍？

指名叙述题意，让学生说说这道题该怎么想．引导学生叙述：第一行摆2个，第二行摆8个，第二行摆的个数是第一行的4倍．也就是说，8是2的4倍．集体订正．

2．投影出示复习题第二题，指名叙述题意，学生依题意汇报：因为第一行是2个圆片，第二行是第一行的4倍，第二行就摆4个2，共8个．

3．学生观察讨论这两道题有什么联系？

引导学生归纳：从这两道题的条件和问题来看，它们的数量关系是相同的，都是第一行摆2个，第二行摆8个，第二行是第一行的4倍，只是所给的条件和问题互相交换了．第一题是已知两个数，一个数是2，另一个数是8，求8是2的几倍，用除法计算．第二题是已知一个数是2，另一个数是它的4倍，求另一个数，用乘法计算．

二、探究新知

1．引言：同样是这个内容，还是这几个数，如果老师变换一个已知条件和问题，该怎样计算呢？

2．教学例8．

(1)投影出示例8：

第一行摆：？

第二摆：○○○○○○○○

是第一行的4倍

第一行摆多少个？与第二行摆对齐

(2)根据已有经验叙述题意：已知第二行有8个，第二行的个数是第一行的4倍，第二行摆几个？

(3)这道题该怎么想？先动手摆出第二行圆片，想一想，再根据哪个条件摆出第一行，同桌互相讨论，然后摆出第一行．

引导学生归纳出：已知第二行有8个，第二行的个数是第一行的4倍，也就是说第一行如果是一份，第二行就是4份，把第二行的个数平均分成4分，其中的一份就是第一行要摆的个数，用除法，8÷4＝2．所以第一行应摆2个．让学生观察自己摆的图，看看第二行的个数是不是第一行的4倍．

(4)引导学生把例8在书上补充完整．

3．反馈练习，做一做．

投影出图，让学生看图，想一想并说出应该摆几根．(如果个别学生有困难可以让他们用小棒摆一摆)订正后，启发学生再次说说是怎样想的，然后做在书上．

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4．教学例9．

(1)引言：刚才同学们通过操作学会了分析、理解数量关系并掌握了计算方法，在实际生活中往往会利用这些内容，下面我们看例9．

(2)计算机出示例9：学校里栽了85棵柳树，栽柳树的棵树是杨树的5倍．栽杨树多少棵？

学生读题，找出已知条件和问题．教师利用计算机出示线段图．



再问：柳树多少课？柳树的棵数是杨树的几倍？当学生回答柳树的棵树是杨树的5倍时，计算机把表示柳树棵树的线段平均分成5份，显示其中一份，然后移动显示的一份上端，表示杨树的棵树．

杨树：

让学生观察线段图后说说，你明白了什么？

引导学生汇报：柳树的份数是5份，而杨树是其中的1份．

怎么求出杨树有多少棵呢？小组讨论交流．

引导学生回答：求杨树的棵数就是要把柳树的棵数85平均分成5份，用除法做，85÷5．

(3)引导让学生把例9在书上补充完整，指一名学生板演．

5．反馈练习，做一做

投影出示第一题，同桌讨论，然后做在练习本上．一生做在投影片上．订正时让该生说说怎样想的．

6．揭示课题(板书：应用题)

三、巩固发展

1．投影出示填空、判断题．

(1)填空：

①甲数是4，乙数是2．甲数是乙数的(　　　 )倍．

②甲数是4，是乙数的2倍．乙数是(　　　 )．

(2)判断

黄苹果8个，是红苹果的2倍．这句话是说

①黄苹果是红苹果的2倍(　　　 )

②红苹果是黄苹果的2倍(　　　 )

2．小组讨论做一做2、3题的做法，然后把第4题做在本上．

集体订正．

四、本课小结：今天我们学习了什么？你知道了什么？

教师小结：已知一个数的几倍是多少求这个数实质上它与求把一个数平均分成几份的课题是一致的．今后我们在做题时注意分析量关系，找出解题思路．

五、布置作业：练习十三中的1－2题．

六、板书设计

应用题

例8：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例9：

8÷4＝2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 85÷5＝17(棵)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答：栽