人教版三年级上册数学教案笔算乘法教学反思、板书设计

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人教版三年级上册数学教案笔算乘法教学反思、板书设计
教材说明
这部分教材仍着重解决进位问题。进位问题在前面不连续进位的用一位数乘多位数的乘法中已经出现过，但是，需要连续进位的用一位数乘多位数的计算更复杂。学生常常由于没有很好地掌握进位的方法或者不熟练，造成计算上的错误。为此，教材安排了专门的例题，并使学生有比较多的练习机会，帮助他们学好这部分内容。在第13页，还介绍了有关乘号的历史知识，以开阔学生的眼界，培养学习数学的兴趣。
教材先通过第13页例5，说明用一位数乘多位数的个位数、十位数、百位数都需要进位时怎样计算。然后，再通过“做一做”中题目的计算，要求学生学会用一位数乘三位数进位的一般方法。第1题，先安排用一位数乘多位数的每一位都需要进位的题目。
在第2题中，出现了某一位上的乘积加进上来的数又要进位的情况，这是乘法进位计算中的一个难点。
在练习四中，先采用各种练习形式，巩固练习连续进位的用一位数乘多位数。第7题，安排了不进位与进位、不连续进位与连续进位等情况的混合练习。这样，有计划有目的地练习，有利于计算能力的培养。此外，在练习中还注意带着练习前面学过的应用题，使有关知识不断得到巩固。
教学建议
1．这部分内容可用3课时进行教学。教学第13页上的内容，完成练习四中的第1～15题。
2．教学例5时，可以先针对乘法计算中的难点，进行一些乘、加两步式题的口算，如3×8＋5、6×9＋8等。然后结合实物图，让学生列出算式：454×4，请两三个学生到黑板前板演，其他学生可在练习本上试着算。大多数学生做完后，教师带领全班学生共同订正。这时可先请计算正确的学生说一说计算过程，再请计算有错的学生说出错在什么地方。一般来讲，这里常出现的错误有：只注意第一次进位，忘记加上第二次进位的数，如；直接用进上来的数乘多位数，如等。接着，教师可提醒学生注意：用一位数乘多位数的十位数时，要看看个位上乘得的积有没有进位，如有进位，不要忘记加上进上来的数；同样地，用一位数乘多位数的百位数时，也要注意进位问题。要使学生能够正确地、迅速地计算连续进位的一位数乘法，在使学生理解进位的道理后，还要注意加强练习，逐步提高计算的熟练程度。
3．在学生初步掌握了连续进位的一位数乘法后，可让学生独立做“做一做”中的题。
第1题，是配合例题的基本练习。学生做题时，教师可从计算顺序、连续进位的方法、积的书写位置等方面进行全面检查，并针对所发现的问题，使学生进一步明确乘法的计算法则。第2题的中间两道式题，是在计算时乘得的积加进上来的数又要进位的题目，例如，当用6乘536十位上的3得18后，再加上个位进上来的3得21，再向百位进2。这里的计算过程本来就比较复杂，而18加3又是进位加法，所以难度较大，很容易出错。要提醒学生注意，计算时要特别细心，算完后一定要仔细检查。
4．关于练习四中一些习题的教学建议。
第8题，可以作为游戏题。教师先把题目写在黑板上，指定两行学生开展“接力赛”，看哪一行做得又对又快。这种练习形式，可以提高计算速度，增强责任心，还可以激发学生的兴趣。
第12题，是两组有趣的式题。学生做完以后，可以让学生说一说每组式题的得数有什么规律。如果有可能，还可以按每一组数的规律再接着写出一两个式子，并算出得数，看一看是否符合所概括出来的规律。
第16*题难度较大，不仅需要学生熟练地掌握连续进位的一位数乘法法则，而且还要具有一定的推理能力。例如，第2题的解题思路是这样的：第一步想：7乘几所得的积，个位是3，确定这个数是9。第二步想：第一个因数百位上是几乘9积在20多，确定百位上的数是3。3×9＝27，但积的千位上和百位上的数是29，因此可知，第一个因数十位上的数乘9要向百位进2，即积也在20多。而第一个因数十位上的数乘9所得的积，还需加上个位乘得的积进上来的6，9＋6＝15，18＋6＝24，27＋6＝33，所以可以确定第一个因数十位上的数只能是2，积十位上的数是4。通过这样的练习，可以使学生的推理能力得到锻炼。教师指导学生做这题时，不仅要注意学生填的数对不对，还要注意他们是怎样分析推理的。这道题的答案分别是：
　21　　　　　　327　　　　　　1523　　　　1528
    × 6　　　　　×2 69　　　　　×3 116　或　×3 146
     126　　　　　 2943　　　　　　9138　　　　9168
第17*题，学生容易受求相差数这一已有知识的干扰，把“超过姐姐”当作“赶上姐姐”来算，以致得出“再踢29下”的错误答案。对此，教师可以提问：“再踢29下有没有超过姐姐？”使学生意识到，再踢29下只是和姐姐同样多。进一步再提醒学生注意“最少”的含意，从而使学生想到还要“加1”。解答这道题，可以先求差再加1，也可以先加1再求差。求差时，可以用81连减两个26，也可以用81减去两个26的和。因此有四种解法。学生用一种方法做完后，还可以鼓励学生想出不同的方法，以发展学生的创新意识和求异思维。

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教学目标

(一)通过学习，学生得出0和任何数相乘都得0的结论．

(二)使学生能够正确地进行被乘数中间有0的乘法笔算．

(三)培养学生的计算能力．

教学重点和难点

(一)重点：理解算理，掌握法则，正确地进行被乘数中间有0的乘法笔算．

(二)难点：准确、迅速地进行被乘数中间有0的乘法笔算．

教学过程设计

(一)复习准备

1．教师谈话：同学们，这节课我们继续学习一位数乘法的笔算．今天这个新知识的特点是“被乘数中间有 0”．(板书课题：被乘数中间有 0的乘法)

2．投影盘子图：



问：图中有几盘苹果？每个盘子有几个苹果？一共有多少个苹果？谁来解答？

用加法计算：5＋5＋5=15．

用乘法计算：5×3=15．

问：5×3=15，这个式子表示什么？(5×3=15，表示3个5相加的和是15)

3．投影出盘子图：



提问：图中共有多少个苹果？

1＋1＋1=3

1×3=3 这个式子表示什么？(表示 3个1相加的和是 3)

(二)学习新课

1．学习例1：(0乘以任何数都得0)

(1)投影出示盘子图：

问：这里的三个盘子，每个盘子一个苹果也没有，要求这3个盘子一共有多少个苹果？



谁来列加法算式：0＋0＋0=0．

谁来列乘法算式：0×3=0．

问：0乘以3为什么等于0呢？分小组讨论后，指名学生回答．(因为3个0相加结果是0)

(2)口算下列各题．(打在投影片上)
0×9
0×7
0×2
0×5


老师指其中一题(0×5)提问：为什么0乘以5等于0呢？(0×5表示5个0相加，所以结果得0)

提问：0乘以几就表示有几个0相加，乘得的结果是多少？谁能用一句话概括一下0乘以几的计算结果？(0乘以几就表示有几个0相加，乘得的结果是0，0乘以任何数都得0)

2．教学例2：(0和任何数相乘都得0)

(1)教师板演：

0×3=0　　　　　　　　　　　 0×9=□　　　　　　　　　　 0×0=□

3×0=□　　　　　　　　　　 9×0=□

老师提出要求：请根据第一个算式的计算结果，直接说出后面几个算式的计算结果．

学生根据过去学过的知识，很快得出答案．

0×3＝0
0×9=0
0×0=0

3×0=0
9×0=0
  


提问：怎样用一句话概括第一排的计算结果？(0乘以任何数都得0)

怎样用一句话概括第二排的计算结果？(任何数乘以 0都得 0)

问：怎样把这两句话简练地概括成一句话呢？

启发学生总结出：0和任何数相乘都得0．(板书)

(2)用投影打出一组口算题：

0×2
5×0
0×7
0＋8

2×0
5＋0
7×0
0×8


请同学们认真审题，把答案直接写在书上．

订正之后，对全部做对的学生给予表扬，对一些在口算中看错符号的同学指出不足，并让他们及时改正．

教师小结：同学们在进行计算时，一定要认真仔细，注意运算符号，因为运算符号不同，计算方法也不同，做题之前必须先看清运算符号，再进行计算．

3．教学例3：(被乘数中间有0的乘法笔算)

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请一名同学到黑板上做题，其余同学在练习本上试做．(集体订正)

问：这题在计算中运用到了哪些学过的知识？(这题在计算中运用了0和任何数相乘都得0，以及一位数乘法的计算法则)

教师边指黑板上的计算题边说：在进行被乘数中间有0的乘法笔算时，乘的顺序和积的书写位置与被乘数中没有0的是一样的，乘的时候要用乘数去乘被乘数的每一位数，被乘数十位上的0也要乘，乘得的积是0，要在积的十位上写0．





教师要求同学们讨论一下，这题应该怎样计算？请一名同学到黑板上进行计算，并说说计算过程．(集体订正计算结果)

教师边指黑板上的计算题边问：6乘被乘数十位上的0得几？(6乘被乘数十位上的0得0)

问：6乘被乘数的十位上的0得0，为什么不在积的十位上写0，而写“3”呢？(因为个位上进上来3，所以必须加上进上来的3，因此，要在积的十位上写3)

问：6乘被乘数百位上的0得0，为什么能在积的百位上写0？(因为6乘被乘数百位上的0得0，十位上没有进上来的数，所以，要在积的百位上写0)

教师强调指出：被乘数中间不管有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉．

(三)巩固反馈

1．口算练习：(看卡片直接说结果)

0×2=
0×0=
0×9=
2×0=

0＋8＝
9×0=
6＋0=
6×0=


2．笔算练习：



3．改错练习：(板书)



先讨论错在哪里，请三名同学到黑板上改错，全班同学注视黑板，进行判断．

4．填空练习：



5．判断○里填什么运算符号．(投影片)

0○3＝3
0○3=0
4○0=0

4○0=4
1○0=0
1○0=1


课堂小结 　今天，我们学的知识你还有什么不懂的地方？如果没有，谁来说一说被乘数中间有0的乘法怎样进行计算？(按照一位数乘法的法则进行计算，不管被乘数中间有几个0，都要一个一个地乘，所得的0也不能省略，如果有进位，一定要加上进上来的数)

课堂教学设计说明

本节课在复习准备部分，采用了彩色投影片：3个盘子，每个盘子里有5个苹果和3个盘子，每个盘子里有一个苹果，复习了加法与乘法的关系以及乘法算式的意义，为学习新知识做好了铺垫，使得学生理解了0×3为什么等于0的算理．

巩固练习中的改错题，基本上包括了学生作业中错误的类型．同学们通过判断、讨论、改错，对易错的地方加深了印象，引起了注意，提高了作业的正确率．填运算符号的练习，从另外一个角度强化了学生对新知识的理解，以达到巩固提高的目的．

教学中设计了让学生运用多种感官的观察思考，集体讨论，独立试做，使每个学生参与教学全过程，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的计算能力和知识迁移能力．

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教学目标

(一)通过直观与操作，学生在感性认识的基础上，理解“满十进一”“满几十进几”的算理，初步掌握笔算中的进位法则．

(二)通过放手让学生主动参与笔算中进位法则的推导过程，培养学生对知识的类推能力．

(三)通过教学，培养学生主动去获取新知识的良好学习习惯．

教学重点和难点

(一)重点：结合操作，理解为什么要进位，掌握怎样进位．

(二)难点：分清进位与不进位的情况，正确地进行计算．

教具与学具

(一)教具：口算卡片、6捆小棒(每捆10根)、12根单根小棒、小黑板．

(二)学具：每人准备6捆小棒．(每捆10根、12根单根的小棒)

教学过程设计

(一)复习准备

1．口算：
5×3＋6
2×9＋7
6×8＋3
4×7＋5


2．学生板演(与口算同时进行)．



共同订正，指名学生说一说算式的意义及计算过程．

3．提问：笔算一位数乘多位数，乘的顺序是怎样的？

(二)学习新课

1．教学例4：

(1)操作：

师生共同摆小棒．第一行摆2捆(每捆10根)零4根．

第二行与第三行摆同样多的小棒．

(2)观察思考：

学生观察自己摆的小棒，思考并回答问题．(问题打在投影片上)

①每行有多少根小棒？(2捆零4根，也就是24根)

②这样的小棒有几行？(3行)

③要求一共有多少根小棒？怎样列式(24×3教师板书算式)

④为什么这样列式？(因为每行有24根，有3行，也就是求3个24根是多少？所以用乘法计算)

⑤谁能用两种方法读出算式？(24乘以3； 3乘24)

老师在24×3上面一行板书：“3乘24得多少？该怎样计算”．并告诉大家，这就是我们今天要研究的问题．

(3)用摆小棒的方法来说明：3个24根是多少根？

(分小组边商量边操作，老师巡视，各组派代表发表意见)

第①种：3个24根是72根，先算3个4根是12根，把其中的10根捆成一捆，放在原来成捆的小棒下面，另外两根放在成捆的小棒右边，再算3个2捆是6捆，合起来是7捆零2根，就是72根．

第②种：3个24根是 72根，先算 3个 2捆是 6捆，再算 3个 4根是12根，把其中的 10根捆成一捆，合起来是7捆零2根，就是72根．

(4)两种意见算法不同，结果相同，都是正确的．请你们根据各自的意见，用竖式的书写方法，把你们的意见表示出来．

持第一种意见的同学发言：用3乘被乘数个位上的4得12， 再用3乘被乘数十位上的2得60． 最后把两次乘得的积加起来 ．

持第二种意见的同学发言：(老师板书出竖式) ．

这两个算式，乘的顺序不同，得数相同，究竟哪个正确？道理是什么？还得深入研究．

(5)竖式的简便写法：

教师启发提问：能不能省略中间的过程，找到简便的写法呢？

经过再次讨论，取得共识，可以写成： 这样，就必须采用第一种意见，就是先从个位乘起了．这是因为，如果先用3乘被乘数十位上的2得6，在积的十位上写6；再用3乘被乘数个位上的4得12，向十位进1，在积的个位上写2，而这进上来的1与已写上的6，合并是7，就得擦去6，改写成7，就太麻烦了，还容易出错．

(6)试一试： 同桌二人先互相说一说先算什么？再算什么？然后动笔计算，再进行订正．

(7)反馈练习：



订正时，重点提问第3题的计算过程．

2．教学例5．(十位满几十，向百位进几)

(1)教师板书题目：192×4



(2)提问：这道题先算什么？再算什么？怎样写？

重点提问：4乘90得多少？该怎样写？随着学生的回答，教师板书出完整的竖式：



(3)反馈练习：



3．观察对比：例4与例5相比，有什么相同点和不同点？

(相同点是：都属于进位的笔算乘法，不同点是：例4是两位数乘以一位数．例5是三位数乘以一位数；例4在计算时是个位满10向十位进一，例5在计算时，是十位满几十向百位进几)

老师追问：还有什么相同点？(都是从个位乘起)

师强调：这一点非常重要，一定要从个位乘起．

(三)巩固练习

1．用竖式计算下面各题．(老师巡视)

16×4
27×3
94×2

618×8
253×3
181×5


2．下面的计算对吗？说一说哪道题的计算有错，错在哪里？怎样改正．



(四)课堂小结

今天这节课，我们做了那么多的题，那么谁来概括一下，这节课，我们研究了什么问题？(一位数乘二、三位数进位乘法)(老师板书课题)

同学们还有什么要问的吗？(释疑)

课堂教学设计说明

本节课是在学生掌握了乘数是一位数的口算乘法和初步掌握了一位数乘二、三位数笔算乘法的计算顺序和怎样计算的基础上进行教学的，重点是正确处理笔算乘法中的进位问题．即：满十进一，和满几十进几的问题．

学生通过自己动手操作、摆小棒，理解了进位的道理，通过不同的摆法，发表自己的意见，最后通过讨论，取得了共识．学生在教师的引导下，参与了学习的全过程，学生对算法知其然也知其所以然．