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试卷内容预览：
中学2011年春季八年级数学期末试题（三）
班级_______学号_________姓名____________总分_____________
一、选择题（每题4分，共40分）
1.下列各式中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2.据2007年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的学生约为52000000名,这个数用科学记数法表示正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是( )
A．（4，3） B．（3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）
4.到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的 （ ）
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
5.在函数 中,自变量x取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
6.从一组数据中取出 个 ， 个 ， 个 组成一组新数据，那么组成的新数据的平均数为 ( )
A. B. C. D.
7.函数 ＝ 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
8．在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是 （ ）
A．四边形AEDF是平行四边形B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
9．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED/=55°，则∠BAD/的大小是( )
A．30° B．35° C．45° D．60°
10．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为 （ ）
A．2 B． C． D．2 .
二、填空题。（每题4分，共24分）
11．把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”改写成“如果……，那么……”的形式是 ；
它的逆命题是： 。
12．把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是_______.
13．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
14．如图，在梯形纸片ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3，将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B的度数为 。
15．若点A（2，y1）、B（6，y2）在函数y=12 x 的图象上，则y1_______y2（填“＜”或“＞”）。
16．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下，各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是 ， ，则成绩比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”）
三、解答下列各题。（共86分）
17．（6分）计算： 18 (6分）解方程：
19 （6分）先化简，再求值： ，其中 。
20．（8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．
（1）求证：∠E＝∠DBC；
（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．
21.（10分）如图，是某寻宝示意图，F为宝藏所在。AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两人同时从B出发．甲路线是B—A—E—F；乙路线是B—D—C—F．假设两人寻找速度与途中耽误时间相同，那么谁先找到宝藏．请说明理由．
22、（10分）我们来探究 “雪花曲线”的有关问题：下图是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边,得到第二个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。
（1）（4分）求第5个图形周长。
（2）（6分）求第n个图形与周长C的函数关系式。
23．（10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
24（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= 34x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到
△A´OB´.
（1）求直线A´B´的解析式；
（2）若直线A´B´与直线AB相交于点C，求S△A´BC∶S△ABO的值.
25.（10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x张。
（1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；
（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；
（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？
26．（10分）如图，正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，边 与 交于点 ．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为 ，若旋转的角度为30°，求重叠部分（四边形 ）的面积。
（1）我连结的两条相交且互相垂直的线段是___ ___和____ __．
理由如下： |
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发表于 2011-5-31 16:31:00
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