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试卷内容预览：
九年级（上）数学第二次月考试卷试卷
一、选择题：（每小题2分，共24分）下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、14
2.如下图， 图中∠BOD的度数是（ ）
A．55° B．110° C．125° D．150°
（第2题图） ( 第3题图 )
3. 如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是
A．24 B．30 C．48 D．60
4.反比例函数 的图象必经过点（ ）.
A （2，6） B （2，-6） C （4，-3） D（3，-4）
5、四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（ ）.
A B C D 1
6．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为
A． B． C． D．1
7. 为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ ）.
A （1+x）2=21% B (1+x)+（1+x）2=21%
C （1+x）2 =1+21% D (1+x)+（1+x）2=1+21%
8.、.如下图，A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥ 轴，AC∥ 轴，△ABC的面积记为 ，则（ ）
A． B． C． D．
第8题 第9题
9、如上图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC等于（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
10、如下图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ 。其中正确的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=？
（第12题图）
11、.先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）
A. B. C. D.
12、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n（n是正整数）的结果为
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、如果x2+x-1=0那么代数式x3+2x2-7的值为 。
14.若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81 ，△DEF的面积为36 且AB＝12cm，则DE＝ cm。
15、如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，
求这个门拱的半径OA= 。
（第16题图）
16.如图是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= 的图象，观察图象写出
y1＞y2时，x的取值范围:_______________.
17．如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF = .
18.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为______________
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）用适当的方法解下列方程。
（1） （2）
20.(本题满分10分)
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB•CE．
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21. 本小题满分8分）
某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为 ，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是 ；
（2）请你将图10-2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．
22.（本题满分8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．
23．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即 m/s）．交通管理部门在离该公路100 m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．（1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（2）点B坐标为 ，点C坐标为 ；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中 ）
24. （本小题满分11分）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C 重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G,连接BE。
（1）如图1所示，当点D在线段BC上时。
①求证：△AEB≌△ADC;
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的两个结论是否成立？直接写出结论。
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由。
25．（本题满分12分）利民商场经销一种台湾水果，进价为每千克40千克，售价为每千克50元，每天可售出500千克。在进货价不变的情况下，每千克涨价1元（每千克收件不能高于65元），日销量就减少20千克，并且每天要支出各种开支共1000元。设每千克上涨x元，经销这种水果每天可获利润y元。
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）商场经销这种水果，每千克定价多少元，每天可获利4720元？
（3）经核算，商场经销这种水果，每天的理想利润为5000元，那么为让顾客得到实惠，每千克定价多少元？若该商场单纯从经济角度考虑，每千克定价多少元？
26．（本小题满分12分）
如图14，直线y=-4x/3+8 交x轴于点A,交轴与点B，点C与点A关于轴对称。点Q从点A出发沿直线向B移动，速度为每秒2个单位长，移动时间记作t秒；点P从点A出发沿x轴向点C移动，速度为每秒1个单位长。两点同时出发，当点Q到达点B时，移动同时终止。
（1） 求AB的长；
（2） t取何值时，CQ⊥AB ？
（3） 设点Q的坐标为（x,y），
分别求出x、y与t之间的函数关系；
（4） t取何值时，CQ⊥QP ？
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发表于 2013-6-28 04:29:14
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