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试卷内容预览：
2011年苏州市中考数学模拟试卷(二)
一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．
1． 的值是 ( )
A．－2 B．2 C． D．－
2．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A．圆锥 B．棱柱
C．圆柱 D．棱台
3．下列运算中，正确的是 ( )
A．a＋a＝a2 B．a?a2＝a2
C．(2a)2＝2a2 D．a＋2a＝3a
4．估算 －2的值 ( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
5．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为 ( )
A．15个 B．12个 C．9个 D．3个
6．在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为 ( )
A．0<x<2 B．x<2 C．x>0 D．x>2
7．如图所示，点P为反比例函数y＝ 上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y＝kx－1的图像为 ( )
8．如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，
BC'交AD于E，则下列结论不一定成立的是 ( )
A．AD＝BC' B．∠EBD＝∠EDB
C．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE＝
9．如图所示，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2 cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，
则点A经过的最短路线的长度是 ( )
A．8cm B．4 cm
C． cm D． cm
10．如图所示，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于
D点，CD＝BD，∠C＝70°．现给出以下四个结论：①∠A＝45°；
②AC＝AB；③AE＝BE；④CE?AB＝2BD2，其中正确结论的序
号是 ( )
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
二、填空题（本题共8小题；每小题3分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．
请把最后结果填在题中横线上．
11．分解因式：a3－a＝________________．
12．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(－1，
2)，那么白棋B的坐标是____________．
13．4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一
场比赛），则总的比赛场数为_______场．
14．若关于x的分式方程 无解，则a＝_______．
15．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每个售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每个最多分别能装大米3kg、5kg和8kg．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3个环保购物袋用来装刚购买的20kg散装大米，他们选购的3个环保购物袋至少应付给超市___________元．
16．如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2－3x＋a2－1的图像，那么a的值是_______．
17．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是________．
18．如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_______；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_______；当字母C第2n＋l次出现时（n为正整数），恰好数到的数是_______（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本题共11小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题5分）计算：
20．（本小题5分）已知x＝ ，求 的值．
21．（本小题5分）解不等式组：
22．（本小题6分）如图所示，△ABC在方格纸中．
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)．并求出B点坐标．
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A'B'C'．
(3)计算△A'B'C'的面积S．
23．（本小题6分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图所示：
(1)请你完成如左图所示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图．
(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．
解：(1)树状图为：
24．（本小题6分）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下表所
示：
请根据上面提供的信息，回答下列问题：
(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级教师、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级教师、中级教师有几种招聘方案？
(2)(1)中的哪种方案使学校所支付的月工资最少？并说明理由．
(3)在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
25．（本小题8分）如图所示，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得点C在点A的北偏东45°方向上，从A向东走600m到达B处，测得点C在点B的北偏西60°方向上．
(1)MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据： ≈1.732）
(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
26．（本小题8分）如图a所示，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论．
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图b所示，连接AE和CG．你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
27．（本小题9分）如图所示，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP＝10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t s．
(1)求PQ的长．
(2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切？
28．（本小题9分）某茶厂种植“春蕊”牌绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3 月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用图a中的一条折线表示．绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用图b所示的抛物线表示．
(1)直接写出图a中表示的市场销售单价y（元）与上市时间￡（天）(t>0)的函数关系式．
(2)求出图b中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）(t>0)的函数关系式．
(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？
（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500g．）
29．（本小题9分）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA＝90°，CB＝3，OA＝6，BA＝3 ．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求点B的坐标．
(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，直线DE交x轴于点F．求直线DE的解析式．
(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． |
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发表于 2011-5-3 18:50:00
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