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发表于 2011-5-2 09:48:00
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参考答案
一、选择题
1、D 2、C 3、 A 4、 B 5、 A 6、 B 7、 C 8、 A
二、填空题
9、 0 ,-1 10、 200 11、 a＜1且a≠0
12、 ① ② ③ ④ 13、 14、
三、解答题
15、 解: 原式=
= = =2x+6.
当x= 时，原式=2( )+6= .
16、 解：（1）由题意，得
解得 ．
所以 ．
（2）法一： 由题意，得 ．
所以 =
= ．
法二： 由题意，得 ，
所以 =
= =
= ．
17、 解：延长AC交 ON于点E，∵AC⊥ON，∴∠OEC=90°，
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD=BC，
又∵∠OCE=∠ACB，∴∠BAC=∠O=30°，
在Rt△ABC中，AC=3，∴BC=AC?sin30°=1.5
∴AD=1.5 （注：只要考生用其它方法解出正确的结果，给予相应的分值）
18、 解：（1）画树状图如下：
或列表如下：
幸运数
积
吉祥数 1 2 3 4
0 0 0 0 0
1 1 2 3 4
3 3 6 9 12
由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，
19、 解：（1）当 时，函数为 ，它的图象显然与 轴只有一个交点 ．
当 时， 依题意得方程 有两等实数根．
， ．
当 或 时函数图象与 轴恰有一个 交点．
（2）依题意有 分类讨论解得 或 ．
当 或 时，抛物线顶点始终在 轴上方．
20、 解：（1）直线 和 相切．
证明：∵ ， ，
∴ ．∵ ，
∴ ．∴ ．
即 ．∴直线 和 相切．
（2）连接 ．∵AB是直径，
∴ ．在 中， ，
∴ ．∵直径 ，∴ ．
由（1）， 和 相切，
∴ ．∴ ．
由（1）得 ，
∴ ．∴ ．
∴ ，解得 ．
21、 解：（1）当 时，令 ，
则 解得 ．
同理，当 时， ．
（直接写出这个函数式也记4分．）
（2）设公司可安排员工a人，定价50元时，
由 得
30－15－0.25a＝5，
∴ （人）．
（3）当40＜x≤60时，利润
∴ 时，wmax＝5（万元）；
当60＜x＜100时，利润
∴ 时，wmax＝10（万元）．
∴要尽早还清贷款，只有当单价x＝70元时，获得最大月利润10万元．
设该公司n个月后还清贷款，则 ．
∴ ，即 为所求．
22、 解：（1）设抛物线的解析式为 ．
将 代入上式，得 ．
解，得 ．
抛物线的解析式为 ．
即 ．
（2）连接 ，交直线 于点 ．
点 与点 关于直线 对称，
．
．
由“两点之间，线段最短”的原理可知：
此时 最小，点 的位置即为所求．
设直线 的解析式为 ，
由直线 过点 ， ，得
解这个方程组，得
直线 的解析式为 ．
由（1）知：对称轴 为 ，即 ．
将 代入 ，得 ．
点 的坐标为（1，2）．
说明：用相似三角形或三角函数求点 的坐标也可，答案正确给2分．
（3）①连接 ．设直线 与 轴的交点记为点 ．
由（1）知：当 最小时，点 的坐标为（1，2）．
．
．
．
．
与 相切．
② ． |
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发表于 2011-5-2 09:47:00
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