小学数学老师随笔 发现----数学思维敏锐性的起点

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发现是在学生观察、猜测基础上的思维的提升。观察是基础、是猜想的根据，猜想是在观察的基础上思考探索的方向。数学知识的形成最基本的思维形态，都是“观察-----猜想------验证------推广”的过程。教学中，教师要有意识的引导学生观察，这不是一般意义上的“审题”，而是寻找猜想的切入口，进而进行探索、验证，发现结论。这样的例子很多比如：在教学“能被3整除的数的特征”时，先要求学生用写有“1---5”，排出各种“能被3整除”的三位数，很快学生会得到各不相同的9个数。这时，就用数字的“构成特征”继续引导学生进行观察，学生会很快发现其中的“同构异形”的规律，并分成3个组，即将：123、231、321分为一组，将153、351、135为一组、即将543、435、345分为一组。这一观察之所以深入有效，是因为学生在用卡片组数的时候已经排除了“不能被3整除”的因素，然后又以“同样的三张数字卡片组成不同的数”进行了分类，这样就使这一观察在一种理性的指导下展开，发现的正是其中的逻辑肌理。在此基础上，进一步提出问题“不妨设想一下，怎样的数才能被三整除”然后分组讨论，并倡导学生自由的、多角度的进行猜想和验证。在这种猜想和验证后，他们必然会发现，这三组数的共同特点，是每组数各个数位上的数字的和是相同的，于是也就必然会得出“各数位上的数的和能被3整除，则这个数就能被3整除”的基本结论。然后再引导他们用这个结论去验证两位数、四位数、五位数等不同数位的数，最终证明了结论的正确性等。