六年级数学（上）数与代数分为四个单元：分数乘法、分数除法、比、百分数这四个单元的教材。这四个单元的内容属于数与代数方面知识。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。比与分数和除法的联系密切，在学完分数除法后安排这一内容比较合理。
下面我先就这几个单元的主要教学内容，目标，重点，难点做一个简单的说明。最后我想结合教材谈谈自己在长达十几年的六年级教学中积累的一点心得。由于平时工作繁忙，没有都制作成ppt的形式，请各位老师见谅。
第一单元： 分数乘法
教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题
教材分析：
本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的求“比一个数多或者少的几分之几是多少”这一类问题组成”解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
教学目标:
1、让学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。
2、让学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。
3、让学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力。
教学重点：理解并掌握分数的计算方法，会进行分数乘法计算。
教学难点：1、计算时约分的问题。
2、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题
教学方法：
例1：情景引入，由加法算式引出分数乘法。使学生理解分数乘整数的意义和计算方法。
例2：由1/2就是一半突破一个数乘分数的意义。
例3：我把例3当成了教学重点。让学生在折纸，画图，做看图计算练习等过程中理解分数乘法的意义和计算方法。为以后学习分数解决问题及分数除法的计算算理打下基础。经过教学本单元例8的用转化单位“1”方法，效果很好。教学例3后总结分数乘法的意义，是学生明确分数乘法的意义比整数乘法的意义更加广泛。
例4：使学生初步运用分数乘法的意义解决问题。
例5：小数乘分数算法的多样性。
例6：明确分数乘加、乘减运算的顺序。
例7：整数乘法的运算定律推广到分数。
例8：连续求一个数的几分之几是多少，教学分析思路是关键，使学生养成良好的解题习惯。教学过程：1、阅读理解，找出数学信息。2、找到关键句，看分率表示谁占谁的几分之几。3、找单位“1”。4、画图或折纸分析数量关系。（例3的教学已打下基础）。5、写出数量关系式。6、根据关系式列式计算、7、回顾反思。7、写答语。这个过程适合分数乘除法解决问题，和百分数解决问题。
例9:稍复杂的分数乘法解决问题。教学过程如例8。两种解题思路：1、先求出和分率对应的数量，再和单位“1”的数量相加、减。2、先求出和问题对应的分率，再求单位“1”的几分之几是多少。
第三单元：分数除法
教学内容：1、倒数的认识 2、分数除法 3、分数混合运算
教学目标: 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2,通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
3,在教学中渗透转化的思想。
教材分析:
本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。
教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。
教学方法：
1、例1、强调倒数的意义中关键词“互为”、求一个数倒数的两种方法。1的倒数是1，0没有倒数。为什么？
2、30页例1：用折纸的方法理解算理，第一单元有基础。沟通分数除法与分数乘法的联系。
3、例2：先用路程除以时间列式。画图理解算理。指导画图很重要。1、先画一条线段表示小明1小时走了？千米。2、在图上表示出2/3小时走2千米。3、再表示出1/3小时走的路程。（1千米）4、从图上能看出1小时走3千米。把算式和图上的结果联系起来。观察计算方法。得出除以一个数等于乘这个数的倒数。
4、例3：解决问题方法的多样性。
5、例4、例5的教学方法参照第一单元的例8、例9。分数除法解决问题程度中等生提倡用方程解答，程度好的同学用具体的数量除以对应的分率的单位“1”的数量。
6、例6：和倍问题。由原来的整数和倍问题，利用知识的迁移引出分数倍。数量关系式很关键。解决方法多样，一般把单位“1”的量设为未知数，另一量用未知数的几分之几来表示。
7、例7：工程问题。把全长假定为一个具体的数量和单位“1”结果一样。假定为“1”更简便。
第四单元：比
教学内容：1、比的意义 2、比的基本性质 3、比的应用。
教学目标：
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称
及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，
明白比的后项不能为0的道理。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教材分析：
比的意义是在学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上学习的，它既是“比的基本性质”，“比例的意义”等数学概念的基础，又是解答比和比例问题的依据。因此，本课的一个重要目标就是引导学生找出“比与分数、除法之间的关系”，建构完整的知识体系。“比的基本性质”是在学生学习比的意义，比与分数，除法的关系，商不变的性质和分数的基础上进行教学的。教材练习学生学过的除法中商不变性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中又什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质把比化成最简单的整数比。“比的应用”这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单的分数乘、除法问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。所谓按比例分配就是把一定数量按照一定的比进行分配，它是“平均分”问题的发展，为以后学习“比例”、“比例尺‘奠定了基础。
教学重点
1,比的概念的建立，比的意义。
2、比的基本性质，比值和化简比的区别。
3、进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点
1、理解比、除法、分数三者之间的联系与区别。
2、比的基本性质化简比。
3、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法。
教学方法：
1、比的意义教学时有比较国旗的长宽间的倍数关系引入。使学生理解比的意义。比的后项为什么不能为0？
2、教学比的基本性质可以先沟通比与分数和除法的联系。再由分数的基本性质和商不变的性质引入。
3、50页例1：要使学生知道什么是最简比。利用比的基本性质化简各种比，也可以补充用求比值的方法化简比。
4、54页例2：按比分配问题。方法多样。1.按分数解决时先求一份数（具体的数量除以它对应的份数得出一份数）。2.再求几份数。3、转化成分数乘法问题时注意把谁看作单位“1”。
第六单元 ： 百分数
教学内容：1、百分数的意义和写法 2、百分数与小数、分数的互化 3、用百分数解决问题。
教学目标：
1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
教材分析 ：
百分数是在学生学习过整数、小数和分数的概念，以及掌握用分 数解决问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。百分数在日常生活中应用非常广泛，教学中要从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解百分数。虽然百分数的意义和实际应用于分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数问题基本相同。教学时要注意加强知识间的联系，放手让学生在已有的知识基础上类推，从而培养学生的迁移类推能力，通过类比、类推理顺思路。
教学重点：理解百分数的意义，掌握它的读法和写法。
教学难点：百分数与分数的联系与区别。
教学方法：
1、生活情景教学百分数的意义。强调百分数与分数的联系和区别。
2、例1：求百分率的问题，既教学求百分率的公式书写时写%又教学小数、分数和百分数的互化。
3、例2：用百分数解决问题，使学生明确求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少解答方法一样。
4、例3：看问题是求谁占谁的百分之几。在分数乘除法解决问题检验时经常用到，不难掌握。
5、例4：参照稍复杂的分数乘除法解决问题。
6、例5：看清每个百分率的单位“1”’。把最初的单位“1”’假定一个具体的数量学生好理解。 |
发表于 2020-11-16 08:06:22
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