苏教版六年级数学下册《“图形的变换”复习》公开课教学设计

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【教学内容】

六年级（下册）第108页～109页。

【教学目标】

1．通过复习，使学生进一步理解和掌握图形变换的意义和方法，能在方格纸上正确将平移、旋转、轴对称、放大和缩小。

2．通过复习，使学生进一步体会图形变换的方法和应用，激发学习热情，培养学生动手能力和创新意识。

3．在活动中，体验与同伴合作的乐趣，体验温故知新的成功，享受学习的乐趣。

【教学过程】

一、联系生活，激疑导入

出示图片配音：法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南部发现了美索布达米亚古城遗址。他发现三座神庙之间的排水系统就是利用旋转变换的规律设计的，使三座神庙的排水道长度之和最小。

谈话：同学们，古代人聪明吗？（聪明）在我们的生活中，还有很多地方用到了图形的变换。你能找到这样的例子吗？

学生可能想到：1.推拉门在打开或关闭时是平移。2.收费站栏杆的打开或关闭是旋转。3.一张长方形纸对折后，两侧的图形是对称的。4.用显微镜看到的细胞是按比例放大，中国地图是按比例缩小……

相机板书：平移、旋转、轴对称、放大、缩小。

谈话：刚才这些，都是图形的变换在日常生活的应用。今天这节课，我们就来复习图形的变换。（板书课题：“图形的变换”复习）

【设计意图：从学生的生活经验出发，让学生列举生活中图形变换的例子，是学生对已经学过的图形变换的有关知识的再现和整理，也是学生感受数学与现实生活的极好机会。】

二、自主探索，整理概括

1．分类整理。

谈话：如果根据图形变换的特点，把这些变换方法分一分类，你认为可以分成几类，为什么这样分？同座位同学互相讨论。

学生可能把图形变换的方法分成两类，第一类是平移、旋转和轴对称。它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；第二类是按比例放大或缩小。它们只改变图形的大小，不改变图形的形状。

【设计意图：分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。根据图形变换的特点，让学生对图形变换的方式进行分类，并通过分类，把握知识之间的内在联系和区别，为进一步复习做了很好的铺垫，培养了学生思维的概括性和逻辑性。】

2．位置变换。

谈话：那我们先来研究第一类变换。请大家思考下面两个问题，并把你认为重要的知识和方法整理出来。

出示：

（1）把一个图形平移或旋转时，各要注意些什么？

（2）什么是轴对称图形？画对称轴时，要注意什么？

指名把自己整理的结果在全班交流。（在学生讲到画轴对称图形时，让学生说一说，在我们已经学过的平面图形中，哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴呢？并把有关内容整理在表格里。）

4．缩放变换。

谈话：我们复习了第一类变换，它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中，有时还需要把图形放大或缩小（出示中国印图案），例如：这里有一幅中国印的图案，如果按5比1的比把这幅图放大，作为奥运的宣传海报，要怎么办？请大家在四人小组里讨论下面的问题。

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出示：

（1）把这幅图按5比1放大，表示什么？

（2）放大后的图形与原图形的长、宽有什么关系？

（3）放大后的面积与原面积的比是几比几？

通过讨论明确以下两点：①放大后与放大前长的比是5比1，宽的比也是5比1。②放大后的面积是原面积的25倍。

提问：如果把这幅图按1比4的比例缩小，缩小后图形的长和宽各是多少厘米？面积的比是几比几？

比较：请大家比较一下，把一个图形放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方？

小结：按比例放大或缩小后的新图形与原图形相对应的边总是成比例。

【设计意图：相似变换是本节课的难点之一，设计三个有层次、有坡度讨论题，将学生的思维引向深处。既做到查缺补漏，又做到了分层要求，体现了复习课的全面性和综合性。】

三、应用与拓展

1．完成“练习与实践”第1题。

学生独立完成，交流时让学生说一说怎样确定一个轴对称图形的对称轴有几条。

2．完成“练习与实践”第2题。

学生在课本的方格图上按要求画出图形后，在实物展台上展示学生作品，并说一说你是怎样画的，师生共同评价。

3．完成“练习与实践”第3题。

出示题目的第一部分，提问：把图中的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，圆应该向哪个方向平移？平移几格？

谈话：你能画出平移后的图形吗？先在书上画一画，再思考下面的问题（出示题目中第（2）、（3）个问题）。

学生练习后，组织全班交流。

4．完成“练习与实践”第4题。

学生独立完成后，提问：把原来的三角形缩小后，缩小后的三角形与原来三角形面积的比是几比几？

5．完成“练习与实践”第5题。

（1）出示四种花色的瓷砖图案。

提问：这里有四种花色的瓷砖，你知道这些瓷砖是用来做什么的吗？

再问：这四个图案有什么共同的地方和不同的地方？

（2）出示题目第1问中的两个图案。

提问：小明和小芳家厨房墙上贴的瓷砖图案就是从这4种花色的瓷砖中选择的，你知道它们分别是哪两种图案拼成的吗？

（3）选择不同的瓷砖可以拼出不同的图案，你能用这些瓷砖设计出不同的图案吗？自己试着设计几种图案，在书上第109页最后的方格里画出。

学生独立进行图案设计，并组织全班交流。

四、课堂总结。（略）