30°、45°、60°角的三角函数值

李甫田

30°、45°、60°角的三角函数值　　教学目标
　　经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义
　　能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
　　能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小
　　教学重点和难点
　　重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
　　难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值
　　教学过程设计
　　从学生原有的认知结构提出问题
　　上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。
　　师生共同研究形成概念
　　引入
　　书本  P 10  引入
　　本节利用三角函数的定义求30°、45°、60°角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。
　　30°、45°、60°角的三角函数值
　　通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。

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度数	sinα	cosα	tanα
30°	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image003.gif	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image005.gif	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image007.gif
45°	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image009.gif	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image011.gif	1
60°	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image013.gif	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image015.gif	file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image017.gif

　　要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。
　　讲解例题
　　计算：（1）sin30°+ cos45°；   （2）file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image019.gif；  
　　（3）file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image021.gif；  （4）file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image023.gif。
　　分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。
　　填空：（1）已知∠A是锐角，且cosA = file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image025.gif，则∠A = °，sinA = ；
　　     （2）已知∠B是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °；
　　     （3）已知∠A是锐角，且3tanA file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image027.gif= 0，则∠A = °；
　　一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。
　　分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。

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　　在Rt△ABC中，∠C = 90°，file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image030.gif，求file:///K:/kczy/xia/sx/3/01/bsd-kebiao/2/jasl/image032.gif，∠B、∠A。
　　分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。
　　随堂练习
　　书本 P 12   随堂练习
　　《练习册》 P 4
　　小结
　　要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。
　　作业     
　　书本 P 13  习题1.3  1、2
　　教学后记

李甫田

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