最新青岛版七年级上学期数学《7.1 等式的基本性质》同步练习有答案

桂馥兰香

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2020-8-26 16:27 上传

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桂馥兰香

7.1 等式的基本性质
一、选择题
1. x=-2是下列方程中哪一个方程的解(    )
A．-2x+5=3x+10                B．x2-4=4x
C．x（x-2）=-4x                D．5x-3=6x-2
2. 下列结论中不能由a+b=0得到的是(    )
A．a2=-ab                       B．|a|=|b|
C．a=0，b=0               D．a2=b2
3. 运用等式性质进行的变形，不正确的是(    )
A．如果a=b，那么a-c=b-c            B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么a/c=b/c          D．如果a=b，那么ac=bc
4. 在公式s=0.5（a+b）h，已知a=3，h=4，S=16，那么b=(    )
A．-1                 B．5                 C．25                 D．11
二、填空题
5.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
  (1)如果x+8=10,那么x=10+_________;
(2)如果4x=3x+7,那么4x-_________=7;
  (3)如果-3x=8,那么x=________;
(4)如果x=-2,那么_________=-6.
6.完成下列解方程:
  (1)3-x=4
    解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.
    于是-x=_______.
    两边_________,根据_______得x=_________.
(2)5x-2=3x+4
    解:两边_________,根据_______得________=3x+6
    两边_________,根据_______得2x=________.
    两边_________,根据________得x=________.
三、解答题
7.利用等式的性质解下列方程并检验:
  (1)x+3=2                                 (2)-x-2=3            



(3)9x=8x-6                               (4)8y=4y+1



8.解下列方程:
(1)7x-6=-5x      (2)-x-1=4;     (3)2x+3=x-1     (4)






9.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?



10.列方程并求解:
  一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)



11.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.






参考答案
1-4  CCCB
5.略  
6.略
7.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略
(2)(3)(4)略
8.(1)x=1/2   (2)x=-25/3
(3)x=-4    (4)x=15
9.列方程4x/3-5+3x+1=9，x=3
10.设个位上的数字x，列方程得x=10-x+2或x+x-2=10，x=6
11.代x=-4得a=3,3a-2=7

桂馥兰香

7.1 等式的基本性质
一、选择题
1．如果，那么结论正确的是（   ）
A．   B．    C．     D．
2．下列等式能表示加法交换律的是（   ）
A．     B．      
C．     D．
3．比a的2倍大7的数是13，可以列式表示为（   ）
A．     B．      C．13      D．
4．利用等式性质1，将等式进行正确变形的是（   ）
A．      B．     C．      D．
5．利用等式性质2，不能将下列等式直接变形为的形式的是（   ）
A．    B．      C．    D．
6．下列各式的变形，正确运用等式的性质的是（   ）
A．由得          B．由得  
C．由得      D．由得
7．由等式得的变形过程为（   ）
A．等式两边同时除以4           B．等式两边同时减去6
C．等式两边同时加上      D．等式两边同时加上
8．下列变形中，错误的是（   ）
A．变形为       B．变形为
C．变形为   D．变形为
9．下列判断错误的是（   ）
A．若，则       B．若，则
C．若，则             D．若，则

10．解为的方程是（   ）
A．                 B．
C．      D．
二、填空题
1．如果，那么，根据__________，在等式两边__________；
2．如果，那么，根据___________，在等式两边__________；
3．在等式两边同时         得；
4．在等式两边同时         得；
5．在等式两边都         得；
6．在等式两边都      得；
7．在等式的两边都       得；
8．如果，那第       ；
9．如果，那么         
10．在等式两边都         得
11．的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______．
12．如果，那么的值是________．
13．由得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质______，等式两边_______，得；
第二步：根据等式性质______，等式两边_______，得．
14．已知关于x的方程的解是2，则；
15．一个数的与3的差等于最大的一位数，则这个数是_________．
三、解答题
1．利用等式的性质解方程：
（1）；              （2）；



（3）；             （4）；





（4）；              （6）．





2．为了促进销售，某商店提供分期付款服务，规定超过15 000元的商品，顾客可以先付3 000元，以后每月付1500元．李叔叔想用分期付款的形式购买价值19 500元的电视机，他需要用多长时间才能付清全部贷款？




3．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在四个同样大小的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉．每个小箱子装有洗衣粉多少于克？




4．小军编了这样一道题：我是6月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数．你能猜出我的年龄吗？请你求出小军的年龄．






5．内径为120 mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？






6．下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价．
某商场商品进货单
电脑        供货单位        宏大公司
        品名与规格        P4200
        商品代码        DN—63D7
        商品归属        电脑专柜
进价（商品的进货单价）             元
标价（商品的预售价格）        5850元
折扣        8折
利润（实际销售后的利润）        210元
售后服务        终生保修，三年内免收任何费用，周转机备用，五日快修，免费投诉、回访
   







6．夏红在解方程时，在方程的左右两边都乘以0，得到，她说：“怎么x没有了？我做不下去了．”这时王刚也遇到了麻烦，他在解方程，在方程的左右两边都除以了x，竟得到．你知道他们错在哪里了吗？




7．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板常以高出进价的50％～100％标价．假如你准备购买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？





    9．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元／件）服从需求关系
    （1）当单价为4元时，求市场的需求量．
    （2）若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，那么市场需求量如何变化？
（3）若出售一件商品可得到政府的政策性补贴元，于是销售商将货价降低元，那么市场需求量如何变化？





10．一名顾客到商店购鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号．由于他儿子鞋号的新老尺码都是整数且容易记住，因而他知道儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号．现在请你帮助这位顾客计算一下他的新鞋号是多少？





参考答案
一、选择题
1．C     2．C     3．A     4．B      5．A  
  6．D      7．D     8．D     9．D．   10．D
二、填空题
1．2，等式性质1，同时减去3      
2．3，等式性质2，同时除以5      
3．加上1；
4． 减去；  
5．加上；     
6． 除以－5；     
7 乘以－3（或除以）；
8． －3；   
9． －2；
10． 都减去，然后两边都除以2．   
11．
12．2．   
13．第一步：1，同时加1，1；第二步：2，同时除以2      
14．4     
15．84
三、解答题
1．（1）  （2）  （3）  （4）  （5）  （6）
2．设他需x个月能付清全部贷款，则
3．设每个小箱子装有洗衣粉x千克，则
4．设小军年龄是x岁，则
5．设玻璃杯的内高为x mm，则
6．设电脑的进价为x元，则
7．夏红错在方程的两边乘以了0，王刚同时除以的x是未知数，还不能确定是否为0，所以方程的两边不能同时除以x
8．设进价为x元，若高出进价50％标价，则，如果高出100％标价，则，可见进价在100～133元，因此还价范围可定在120～160元．
9．（1）将代入，即此时市场需求量为5000件；（2）每件征收税金1元，则代入关系式，则；（3）每件补贴元，，代入关系式．
10．新鞋号×2－10＝老尺码．