最新青岛版七年级上学期数学《6.2 同类项》同步练习有答案

桂馥兰香

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2020-8-26 16:23 上传

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桂馥兰香

6.2 同类项
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？


2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x2y与－3x2y； (2)0.2a2b与0.2ab2；(3)11abc与9bc；
(4)3m2n3与－n3m2；(5)4xy2z与4x2yz；  (6)62与x2；



3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a+2b=5ab； (2)5y2－2y2=3；(3)4x2y－5y2x=－x2y；
(4)a+a=2a； (5)7ab－7ba=0；  (6)3x2+2x3=5x5；



4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x+4x－10x； (2)－6ab+ba+8ab；(3)－p2－p2－p2
(5)m－n2+m－n2；(5)x3－x3+x3； (6)x－0.3y－x+0.3y；



5、求下列各式的值：
(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3，其中c=－4；
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3，其中x=－2，y=3；



6、解方程：
(1)3x－5－2x=1； (2) －x++4x+3=0



7、把(a+b)、(x－y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)；(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)；




8、有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值。”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？





9、解方程：
(1)4x+3－3x－2=0； (2)12x－－4x+=0；(3)3x－2x=0；(4)－x+1－x+1=0；





参考答案
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；
(3)不是；因为字母不相同；(4)是；
(5)不是，因为x的指数不同，y的指数也不同；
(6)不是，因为字母不相同。
3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；
(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y2；
(3)不对，因为4x2y与－5y2x不是同类项，不能合并；
(4)对；(5)对；(6)不对，3x2与3x3不是同类项，不能合并。
4、(1)9x  (2)3ab   (3)－3p2  (4)2m－2n2  (5) 0  (6)－x
5、(1)3c2－8c+2c3－13c2+2c－2c3+3
　=(3－13)c2+(－8+2)c+(2－2)c3+3
　   =－10c2－6c+3
当c=－4时，原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3=－160+24+3=－133
(2)3y4－6x3y－4y4+2yx3=(3－4)y4+(－6+2)x3y=－y4－4x3y
当x=－2，y=3时；原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15
6、(1)3x－5－2x=1
　  解：方程两边都加上5得：3x－2x=6；合并同类项得：x=6
(2)－x++4x+3=0
解：合并同类项得：x+=0；方程两边都减去得：x=－
方程两边都乘以得：x=－1
7、(1)4(a+b)+2(a+b)－7(a+b)=(4+2－7)(a+b)=－(a+b)
(2)3(x－y)2－7(x－y)+8(x－y)2+6(x－y)
　=(3+8)(x－y)2+(－7+6)(x－y)=11(x－y)2－(x－y)
8、解：7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3
　　　 =(7+3－10)a3+(－6+6)a3b+(3－3)a2b
　　　 =0
　无论a，b取任何值，多项式的值都等于0
　∴这位同学的说法有道理。
9、(1)4x+3－3x－2=0
解：合并同类项：得：x+1=0；方程两边都减去1，得：x=－1
(2)12x－－4x+=0
解：合并同类项，得：8x－1=0
　方程两边都加上1，得：8x=1；方程两边都除以8，得：x=
(3)3x－2x=0
解：合并同类项，得：x=0
(4)－x+1－x+1=0
解：合并同类项，得：－2x+2=0
　方程两边都减去2，得：－2x=－2；方程两边都除以－2，得：x=1.

桂馥兰香

6.2 同类项
一、判断题
1．（   ）       2．（    ）
3．（    ）    4．（    ）
二、解答题
1．如图，把同类项用直线连上

2．合并下面各式中的同类项
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）







3．如图，求阴影部分的面积．
                                       
4．求下面各代数式的值
（1），其中
（2），其中．






5．按给的例子把运算结果输出来．


参考答案
一、1． ×  2． ×  3． √   4． √
二、1．

2．（1），（2），（3），（4），（5）
3．．（提示：阴影部分面积：）
4．（1）19．（提示：先合并同类项）（2）
5．略

桂馥兰香

6.2 同类项
1．下列各题中的两项不是同类项的是（    ）
   A．-25和1   B．-4xy2z2 和–4x2yz2     C．-x2y和-y x2    D．-a3和4a3
2．若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是（    ）
A．七次多项式   B．四次多项式
C．单项式       D．不高于四次的多项式或单项式
3．合并同类项的法则是：同类项的______相加，所得结果作为______，_____________不变。
4．已知x5yn和-3x2m+1y3n -2是同类项，则3m-4n=_________。   
5．合并同类项：
（1）4x2-5x-4-5x2+3x+2




（3）12a2bc+9abc2-15a2bc2-abc2+2a2bc-abc




  （4）-（m+n）2-3(m+n)+2(m+n)2-(m+n)




6．先画简，再求值。
   2x3+3x2y-xy2-3x2y+xy2+y3,其中x=1,y=-2


7.试说明多项式x3-x+0.2x2+0.25x-0.5x3-x2的值与x无关。




8. 要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，求m+3n.

参考答案
1．B   2．D   
3．系数，系数，字母和字母的指数   
4．2   
5．（1）-x2-2x-2
（2）14a2bc+8abc2-15a2bc2-abc
（3）（m+n）2 - (m+n)   
6.化简得：2x3+y3,值为-6   
7.原式=0，所以无论x取何值原式都为0，与x取值无关   
8.由题知m+2=0,3n-1=0,∴m=-2,n=,m+3n=-1.

桂馥兰香

6.2 同类项
一、选择题
1．下列计算正确的是[    ]
A．2a+b=2ab                    B．3x2－x2=2
C．7mn－7nm=0                D．a+a=a2
2．当a=－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1的值为[    ]
A．29          B．－6           C．14          D．24
3．下列单项式中，与－3a2b为同类项的是[    ]
A．－3ab3       B．－ba2       C．2ab2        D．3a2b2
4．下面各组式子中，是同类项的是[    ]
A．2a和a2        B．4b和4a      C．100和       D．6x2y和6y2x
二、填空题
1．合并同类项：－mn+mn=_______；－m－m－m=_______．
2．在多项式5m2n3－m2n3中，5m2n3与－m2n3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次．因此5m2n3与－m2n3是_______．
3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、______和_______不变．
4．两个单项式－2am与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______．
三、根据题意列出代数式
1．三个连续偶数中，中间一个是2n,其余两个为_______，这三个数的和是_______．
2．一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm，这个长方形的长是___，周长__.
3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r,高为h,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_____．
四、解答题
如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．
1．求（4a－13）2003的值．
2．若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)2003的值．










参考答案
一、1-4  CBBC
二、1.  3m  0    2.  m,n  m  n  同类项   3.略  4. 相等
三、1.  2n-2,2n+2  6n    2.  2x-1  2(2x-1+x)   3.
四、1.  -1     2.  0