最新青岛版七年级上学期数学《5.3 代数式的值》同步练习有答案

桂馥兰香

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2020-8-26 16:16 上传

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桂馥兰香

5.3 代数式的值
基础巩固
1．当a＝－2，b＝时，代数式a2＋b2－3的值是(　　)．
A．                                                   B．
C．                                                  D．
2．已知，则的值是(　　)．
A．                          B．3                          C．                                  D．
3．如图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________．

4．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是__________．
5．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n册，总计金额为y元，用代数式表示y；当a＝12，n＝36时，求y的值．



能力提升
6．根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝__________.

7．若3a2－a－2＝0，则5＋2a－6a2＝________.
8．(1)当a＝2，b＝5时，分别求代数式a2－b2和代数式(a＋b)(a－b)的值；


(2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a，b取一个数值试一试，验证你的猜想．由此你可得出什么结论？




(3)根据上面的结论，简便计算10002－9992.

参考答案
1答案：A　点拨：a2＋b2－3＝(－2)2＋.
2答案：B　点拨：设x＝k，则y＝2k，
则＝3.
3答案：21　点拨：(x－2)×(－3)＝(－5－2)×(－3)＝7×3＝21.
4答案：5　点拨：8－a＋3b＝8－(a－3b)＝8－3＝5.
5解：y＝(1＋10%)an＝1.1an(元)；
当a＝12，n＝36时，y＝475.2(元)．
6答案：2　点拨：由于x＝3，
所以y＝－x＋5＝－3＋5＝2.
7答案：1　点拨：因为3a2－a－2＝0，
所以3a2－a＝2.
所以a－3a2＝－2.
所以5＋2a－6a2＝5＋2(a－3a2)＝5＋2×(－2)＝1.
8答案：(1)当a＝2，b＝5时，a2－b2＝－21，(a＋b)(a－b)＝－21；
(2)a2－b2＝(a＋b)( a－b)，验证略；
(3)1 0002－9992＝(1 000＋999)(1 000－999)＝1 999×1＝1 999.

桂馥兰香

代数式的值
1、当时，代数式。
2、若梯形的上底长是，下底是上底的4倍，高比上底大4，则梯形的面积公式
。当时，梯形面积为_____________。
3、当时,代数式的值是0,则的值为___________。
4、已知，则代数式。
5、当时,求下列代数式的值:
(1)         (2)       (3)



6、根据给出的数据,分别求代数式和的值.
(1)     (2)      (3)
从上述计算中,你发现什么?请你写出来并用文字表述.



7、填表
                                        0        1        2        3        4
                                                                       
                                                                       
（1）随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？
（2）当代数式的值为25时，代数式的值是多少？








参考答案
1、9    2、，   3、-8
4、8    5、（1）1    （2）      （3）
6、（1）36   （2）1      （3）4           
7、如下表格：
        -4        -3        -2        -1        0        1        2        3        4
        -3        -1        1        3        5        7        9        11        13
        2        4        6        8        10        12        14        16        18
（1）变大    （2）30

桂馥兰香

代数式的值
一、选择题：
1．当时，代数式的值为（    ）
A.      B.       C. 1      D.
2．当a＝5时，下列代数式中值最大的是（    ）
A.2a＋3     B.        C.     D.
3．已知，的值是（    ）
A.     B.1      C.        D.0
4．如果代数式的值为0，那么m与n应该满足（    ）
A.m＋n＝0      B.mn＝0      C.m＝n≠0      D.≠1
5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（    ）
A.5＋1.5P     B.5＋1.5      C.5－1.5P     D.5＋1.5（P－7）
6．求下列代数式的值，计算正确的是（    ）
A.当x＝0时，3x＋7＝0
B.当x＝1时，3x2－4x＋1＝0
C.当x＝3，y＝2时，x2－y2＝1
D.当x＝0.1，y＝0.01时，3x2＋y＝0.31
二、填空题
1．当a＝4，b＝12时，代数式a2－的值是___________。
2．小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________。
3．当x＝_______时，代数式的值为0。
4．三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm。
5．当＝2时，代数式－的值是___________。
6．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。
三、解答题
1．根据下面所给a的值，求代数式a2－2a＋1的值。
（1）a＝1      （2）a＝－1      （3）a＝0       （4）a＝－0.5




2．当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x2＋y2          （2）（x＋y）2        （3）x2－2xy＋y2






四、解答题
1．有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a＝3时，这个两位数是多少？




2．已知y＝ax2＋bx＋3，当x＝－3时，y＝－7，试求x＝－3时，y的值。
















参考答案
一、1．B     2.D     3.C     4.C      5.D        6.B
二、1. 13    2.50    3.   5   4.ah      5.  1    6.an（1＋10％）  47.52元
三、1．（1）0     （2）4      （3）1      （4）2.25
2．（1）37      （2）25      （3）49
四、1．10a＋（a＋5），38         2．13

桂馥兰香

5.3 代数式的值
一、选择  
1．下列说法正确的是（    ）
A．的指数是                        B．的系数是
C．的指数是                        D．的系数是
2．当，时，代数式的值是（    ）
A．                B．                C．                D．
3．下面的式子中正确的是（    ）
A．                        B．
C．                    D．
4．的相反数是（    ）
A．                B．                C．                D．
5．代数式的值一定不能是（    ）
A．                B．                C．                D．
6．一个有理数的相反数与自身绝对值的和（    ）
A．可能是负数                B．必为正数                C．必为非负数                D．必为
7．下列运算中，结果为负值的是（    ）
A．                B．                C．                D．
8．当为正整数时，的值是（    ）
A．                B．                C．                D．不能确定
二、填空
1．若，互为倒数，则的值是          ．
2．若，，，则        ．
3．一个长方形的一边为，另一边为，那么这个长方形的周长为       ．
4．去括号：          ．
5．如右图：
（1）阴影部分的周长是：          ；
（2）阴影部分的面积是：          ；
（3）当，时，阴影部分的周长是          ，面积是            ．
6．一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是，则这个箱子露在外面的面积是　　　　　　．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）
7．当时，则代数式的值是　　　　　．
8．一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为　　　　　．
三、解答
1．化简：
（1）；   （2）．









2．一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工重量减少了，价格增加了，问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；(2)如果这种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元，问加工后原千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？



3．已知，，计算当时，的值．






4．已知，，，求代数式的值．






参考答案
一、1．D   2．C   3．D   4．D   5．B   6．A   7．B   8．B
二、1．    2．，    3．    4．
5．（1）；（2）；（可有多种表示形式）（3），
6．    7．    8．
三、1．（1）；（2）；
2．（1）；（2）加工后可卖元，比加工前多卖元．
3．．
4．．