北师大版九年级上学期数学期末考试检测试卷有参考答案

桂馥兰香

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九上期末试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（    ）
A.     B.      C.    D.
2.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=  （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，下列结论：①一次函数解析式为y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣  ＜0的解集为0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面积是8，其中正确结论的个数是（    ）

A.4个       B.3个      C.2个   D.1个
3.某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点 (     ).            
A.      B.         C.           D.
4.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有（　　）个黄球．            
A.30                        B.15                        C.20                        D.12
5.下列结论中正确的是（     ）            
A.有两条边长是3和4的两个直角三角形相似
B.一个角对应相等的两个等腰三角形相似
C.两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
D.有一个角为60°的两个等腰三角形相似
6.如果矩形的面积为6cm2  ， 那么它的长ycm与宽xcm之间的函数图象大致为（    ）
A.B.C.D.
7.已知函数y=x-5，令x=  ， 1，  ， 2，  ， 3，  ， 4，  ， 5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1  ， y1），Q（x2  ， y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　)            
A.           B.           C.           D.
8.下列图形中，面积最大的是（    ）            
A.边长为6的正三角形           B.长分别为3、4、5的三角形
C.半径为的圆                D.对角线长为6和8的菱形
9.如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数y＝ 的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　)

A.S=2           B.S=4           C.S=8           D.S=1
10.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（　　）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．            
A.1个           B.2个           C.3个           D.4个
二、填空题（共10题；共33分）
11.如图，已知  ，如果AB：  ：3,  ，则EF的长是________ ．

12.关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2  ， 且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是________．   
13.如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是________cm．

14.如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5．以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，与边AD交于点E，则  的值为________．

15.已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则  +  =________．   
16.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为________．  

17.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，已知AB=6，BC=9，则图中线段的长BD=________，AD=________，AC=________

18.若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为________．   
19.如图，在平面直角坐标系中，点A（  ， 0），点B（0，1），作第一个正方形OA1C1B1且点A1在OA上，点B1在OB上，点C1在AB上；作第二个正方形A1A2C2B2且点A2在A1A上，点B2在A1C2上，点C2在AB上…，如此下去，则点Cn的纵坐标为________．

20.如图，在平面直角坐标系中，直线   交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC1∥OC，交AB与点C1  ， 然后过C1点继续作直线D1C1∥DC，交x轴于点D1  ， 并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S1  ， △DC1D1的面积为S2  ， 依此类推，后面的三角形面积分别是S3  ， S4…，那么S1=________，若S=S1+S2+S3+…+Sn  ， 当n无限大时，S的值无限接近于________．

三、解答题（共9题；共57分）
21.如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；
（1）若点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；
（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2 ．

22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．

桂馥兰香

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2020-8-25 11:20 上传

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桂馥兰香

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C  
2.【答案】A  
3.【答案】A  
4.【答案】B  
5.【答案】D  
6.【答案】A  
7.【答案】B  
8.【答案】D  
9.【答案】B  
10.【答案】D  
二、填空题
11.【答案】6  
12.【答案】4  
13.【答案】  
14.【答案】4  
15.【答案】2或﹣18  
16.【答案】110°  
17.【答案】4

；

；

18.【答案】3  
19.【答案】  
20.【答案】；  
三、解答题
21.【答案】解：（1）如图所示，B（﹣4，2）；
（2）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（3）如图所示：△A2B2C2即为所求．

22.【答案】
23.【答案】证明：证法一：∵四边形ABCD为矩形，
∴AB＝CD，∠A＝∠C＝9０°．
在△ABE和△CDF中
∵  ， ∴△ABE≌△CDF（ＳAＳ），
∴BE＝DF（全等三角形对应边相等）
证法二：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
又∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF
即ED＝BF，
而ED∥BF，
∴四边形BFDE为平行四边形
∴BE＝DF（平行四边形对边相等）．
利用全等三角形对应边相等求证  
24.【答案】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：
解得：  （不合题意舍去），  =30%．
答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．  
25.【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=；
（2）丙的说法不正确，
理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；
（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；
（3）用表格列出所有等可能性结果：
        1        2        3        4        5        6
1        2        3        4        5        6        7
2        3        4        5        6        7        8
3        4        5        6        7        8        9
4        5        6        7        8        9        10
5        6        7        8        9        10        11
6        7        8        9        10        11        12
共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个
∴P（点数之和为3的倍数）==．  
26.【答案】解：DC⊥OE.
 证明如下:∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形OCED为平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O，
∴OD=OC，
∴四边形OCED是菱形，
∴DC⊥OE  
27.【答案】解：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，如图，