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北师九年级（上）期中数学试卷
本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟.
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，只交答题卡.
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本题共15个小题，每题只有一个正确答案，每小题4分，共60分）
1.下列各点在反比例函数y=图象上的是（ ）
A(2,-3) B(2,4) C(-2,3) D(2,3)
2．右图所示的几何体的俯视图是( )
A B C D
3．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
4.连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 ( )
A. B. C. D.
5．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
7.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A.1 B .2 C.3 D. 4
第7题 图 第8题 图 第9题图 第10题图
8.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC B．AB2＝AD•AC D．
9．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1
10.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)
11.已知点A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函y=图象上的两点，则有（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝ y2 D.不能确定
12.函数（）与（）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
13.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 （单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例
C．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人
D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷
14.（2018·重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C.D，若点C的横坐标为5，BE=3DE.则的值为( )
A. B.3 C. D.5
15.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分）
16.若3x=5y，则= ；已知，则= .
17.（2018•新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 .
18.把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号）
19.如图所示，一个底面为等边三角形的三棱柱，底面边长为2，高为4，如图放置，则其左视图的面积是 .
主视图 俯视图 左视图
20.如下图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，实验学校“玩转数学”社团做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为____________米.
第20题图 第21题图
21．如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ．
22.如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动．当一点停止运动，另一点也随之停止运动．设点Q，P移动的时间为t秒．当t= 秒时△APQ与△ABC相似.
三.解答题
23.（8分）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为多少米？
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发表于 2020-8-25 11:10:00
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