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北师七年级(上)期中数学试卷
(时间120分钟,满分150分)
班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________
一、选择题:(每题4分,共40分)
1.2019的倒数是( ).
A.-2019 B.2019
C. D.
2.下列各数中负数是( ).
A. B.
C. D.
3.1光年大约是9500 000 000 000㎞,这个数据用科学记数法表示是( ).
A. ㎞ B. ㎞
C. ㎞ D. ㎞
4.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是( ).
A.5 B.-1 C.9 D.-1或9
5.近似数的精确度说法正确的是( ).
A.精确到百分位 B.精确到十分位
C.精确到千位 D.精确到万位
6.在代数式中,单项式的个数是( ).
A.6 B.5 C.4 D.3
7.下列各式运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列去括号正确的是( ).
A. B.
C. D.
9.如图是一个简单的运算程序:输入x→-5→×(-2)→输出结果.如果输入的x值为-2,则输出的结果为( ).
A.6 B.-6 C.14 D. -14
10.化简结果是( ).
A.2 B.-2 C. D.
二、填空题:(每4分,共24分)
11.比较大小:.
12.若,则_________.
13.已知,化简: ______________.
14.单项式的系数是______, 次数是______.
15.已知,则代数式__________.
16.如果一个多项式与另一多项式的和是多项式,则这个多项式是____________________________.
三、解答题:(共86分)
17.计算:(每小题5分,共20分)
(1) (2)
(3) (4)
18.合并同类项(每小题5分,共10分)
(1) (2)
19.(8分)先化简,再求值:,其中.
20.(6分)如果关于的多项式的值与的取值无关,且该多项式的次数是三次.求的值
21.(6分)若“”是一种新的运算符号,并且规定.例如:,求的值.
22.(9分)股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2.4 -0.8 -2.9 +0.5 +2.1
(1)星期四收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?
(3)根据交易规则,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
23.(6分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为(大于0)秒.
(1)点C表示的数是________;
(2)当________秒时,点P到达点A处?
(3)运动过程中点P表示的数是________(用含字母的式子表示);
(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求的值.
24.(7分)某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游,联系了甲、乙两家旅行社,甲旅行社说:“老师免费,学生打八折。”乙旅行社说:“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人200元,求:
(1)设有名学生参加活动,请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式;
(2)若有25名学生参加活动,问选择哪家旅行社更合算?
(3)分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用?根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算?
25.(6分)阅读理解:
乘方的定义可知:(个相乘).观察下列算式回答问题:
(7个3相乘)
(7个4相乘)
(7个5相乘)
(1)________________;
(2)________________;
(3)计算:.
26.(8分)探索规律:
(1)为丰富师生的课余生活,西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动,每校派一支教工篮球队,各派30名学生参加联谊活动.
①如果篮球赛采取单循环比赛(每两支队伍之间只进行一场次的比赛),则篮球赛共需赛________场;
②学生联谊活动:全体同学制作手工小礼品,活动结束,全体同学互赠手工小礼品(数量刚好足够赠送),问:本次活动共制作了________件小礼品;
③如果参加联谊活动的同学有个人,问活动共制作了________件小礼品.
(2)给出下列算式: ,观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设表示自然数,用关于的等式表示这个算式的规律为:________________.
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