数学老师读书笔记——《例题教学的常规之道与思维突破》

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    这篇文章来源于《中学数学教学参考》2016年第6期，因为最近一直在看《中学数学解题研究》，所以也想搜罗一些有关解题的论文来看，刚好在校阅览室里找到这篇文章。读后颇有收获。

       数学教学中，几乎每节新课都会涉及到例题教学，可以说，大多数的课堂组织形式都类似于以下模式：新课导入、知识讲解（可以采取自主探究或是合作学习等方式）、例题讲解、练习巩固、知识小结。如果仔细分析上面的模式，可以发现，例题讲解其实起的是将知识由理论转化为实用的承上启下的作用，所以其重要性自不待言。但是例题如何处理？是按部就班的按书上的流程来，还是自已灵活掌握？我想不同的人有不同的处理方法。本文的作者主要是想利用例题来展现思维能力的培养，我的看法可能稍异。

我总是觉得，人的学习过程是极其复杂的，不可能用某一种模式就可以说得清楚，但是对于大数学生来说，模仿总是学习的最初阶段和最容易被接受的模式，行为主义的学习理论虽然已经被各大专家们钉死在耻辱柱上，但是一线教师们却基本上自觉或是不自觉地应用着它的基本理论。我觉得这应该是合乎大多数学生的认知基础的。所以我觉得，例题教学的第一要义，还是模仿，即实现三维目标中的基本知识与基本技能目标。而这部分的例题处理，我觉得基本上可以按常规处理，课本上的例题，基本上是按这个模式来处理的。当然，在处理例题时，可以采用的方式有多种，我个人的偏爱的处理方式是学生先集体动手完成例题，然后教师巡视，去发现问题，最后找学生上黑板板演、教师分析其解答过程，在分析的过程中讲解使用要点。这部分的教学其实在思维上的提高并不是很多，大多数教学中，都是训练性和示范性的，对于学生来说，主要是通过模仿来掌握前面所讨论的新的知识和技能。对于这种例题，我觉得，行为主义的基本理论完成可以指导我们的教学：训练。比如在有理数计算中的去括号、加减法、四则运算、解普通方程等章节的教学中，加大训练量，提高训练的强度，对于学生最终成绩的提高觉得是有益而无害的，这种机械式的训练对于思维是否有伤害？我个人觉得应该是没有，机械训练可能会使学生对学习感到乏味，但是说它伤害学生的思维可能就有点过份了，而且在训练中，我们完全可以采用多种方式来提高学生的学习兴趣。

例题的思维训练应该采取何种方式？这应该是一个很多老师陌生的命题。其实三维目标中的方法与过程目标中就对这个方面有所体现。所谓方法与过程，不是刚好符合建构主义的一些想法吗？但是，对于方法与过程目标，大多数教师在教学时都是体现在知识的引导与探究阶段，而很少应用在例题教学上。

在例题教学中能不能体现方示与过程目标？如果可以的话，何种方式才是最有效的？讨论？探究？合作学习？

我个人认为，这些方式应用在知识的发现阶段是可行，应用在例题教学中不是很恰当。在例题教学中，体现方法与过程目标的，应该是联想与类比。解题能力的高低很大程度上取决于联想的能力，而以前所练习过的习题又可以给我们以类比的机会，所以，对这两个能力的训练可以很好的提高思维能力，其实很多的时候，所谓有思维能力，不是正好体现在联想和类比上吗？当然，如何去实现联想与类比能力的培养，实在是一个很大的问题。如果有时间，倒是可以作为一个题目，形成一个论文的。