例谈教学设计的开放性

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──参加人教版数学新教材实验有感

河南省焦作市解放区民生街小学  刘海庆

开放的数学教学是世界数学教学的新趋势，其目的是培养学生分析问题和解决问题的多方面活动能力与数学思维能力，让学生能按各自不同的目的、不同的能力、不同的兴趣选择不同的数学并得到发展。下面我结合人教版义务教育课程标准实验教材的实验工作，就教学设计的开放性谈几点体会。
一、教学内容的开放
建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接收信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。因此我们要根据实际情况对教学内容精心开发设计、加工处理，使之更贴近学生的生活实际。教学内容要尽量从学生的生活实际和学生感兴趣的事例引入，也可由学生提供。只有这样，才能拉近学生与数学知识之间的距离，诱发学生内在的知识潜能，使他们主动探究知识的形成过程，以达到对自我生活、心理需要的满足，增强其学习数学的主动性，发展求异思维。
如在学习“连加、连减、加减混合”时，我结合生活实际，引发数学问题，通过小组合作学习，解决问题，培养创新意识。上课开始，我问学生：“我们坐车时，经常会遇到什么事情？”有的学生说：“公共汽车到了一站，乘客有下车的、有上车的。”有的学生说：“公共汽车到了一站，只有上车的或只有下车的。”我抓住契机放录像，电视屏幕上出现了一辆正在行驶的公共汽车，车上有5位乘客，到了一站，上来2人，还有3人正要上车。我说：“谁能把刚才的情境说一说？”学生们争先恐后地抢着发言。我又问：“要想知道现在车上有多少人，应该怎样解决这个问题？”学生小组合作讨论、交流，很快掌握了连加的计算方法。然后我又让学生想象一下，到了下一站还会遇到什么情况。学生们兴致勃勃地各抒己见，提出了很多关于连加、连减、加减混合运算的数学问题，其中有一个学生站起来说：“老师，我昨天回家坐车到焦北那一站，没有一个上车的，也没有一个下车的，这个问题该怎样解决呢？”其他学生听后，有的直点头，有的学生说：“我怎么没想到呢？”这种既在情理之中，又出乎意料的问题，正是学生把数学知识与生活经验相结合的表现，对于培养学生的创新意识有积极的意义。然后，我引导学生用数学语言来表述自己的思考过程，通过多种感官感知所学知识，把学生推到主体地位，为他们创造一个探索思考的环境，从而培养学生的创造能力。
二、教学形式的开放
教学中，要充分体现学生的主体地位，教师主要充当学生学习活动的组织者、引导者与合作者。课堂上应尽可能增大学生的“自由度”，把教学组织得像是学生自由选择的活动一样。课堂上可以教师提问学生答，也可以学生提问教师答，还可以学生提问学生答。学生的学习可以是个别竞争，也可以合作完成；可以畅言叙述，也可以实践操作。这种多边交往的
教学形式不仅有利于学生对知识的理解，而且能在人际的互动中促进学生的社会化进程，从而使学生终身受益。下面是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（一年级上册）》“认识钟表”的一个教学片段。
师：你见过哪些钟表？
生：我见过手上带的手表。
生：我见过邮电大楼上的大钟表。
生：晚上新闻联播前会出现一个大表。
生：爸爸的手机、呼机上也有表。
生：我们家的VCD机和电脑上也有表。
生：教室的后墙上也有表。
（大屏幕出示各种各样的钟表）
师：看来我们身边的钟表还真不少！那么，你认识钟表上的时间吗？”
生：认识！
师：请把你认识的时间先拨在小表上，讲给你们组的同学听，再把你们四个人都喜欢的一个时间拨在大表上，呆会儿，讲给全班听，好吗？
（学生分组操作，各组派代表展示成果：有拨整时的，有拨半时的，还有拨几时几分的）
分组讨论：请你们按照分针和时针的位置，将这些时间分分类。
（小组讨论，全班交流）
师：为什么这样分？
生：这几个钟表上的分针都指着12，时针都指着一个数，所以放在一起；那几个钟表上的分针都指着6，时针都指在两个数的中间，所以放在一起；最后一个钟表上的分针、时针指的位置跟前边的都不一样，所以单独放一边……
这样设计，学生思维异常活跃，所有的学生都参与了探索，也初步得出了看整时和半时的方法。不仅培养了学生收集信息、加工信息的习惯，而且有利于学生创新意识和创造性思维的形成。
三、习题的开放
数学开放题是最富有教育价值的题型。然而，目前的习题，绝大多数是条件完备、结论确定、形式严格的封闭型习题，基本上是为了使学生巩固所学的知识，引起认知结构同化而设计的，容易使学生产生以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向。如果适度引入开放题，对于发挥学生的主动性，培养学生创造意识和提高解题能力等均具有不可低估的作用。开放性习题有条件开放（条件过剩或不足）、问题开放、解题策略开放等多种类型。习题可以由教师设定，也可以就地取材，将原有的习题稍作变化，使之成为开放题。
如学完“10以内数的认识”后，我们设计了“对号上车去旅游”的小游戏，与以往不同的是，我们没有让所有的“汽车”都坐上人，而是故意空下了6号车，然后请学生在空白车票上写算式，使得数等于6，看谁写的算式最多。结果，全班学生都写出了五个以上的算式。其中，列连加、连减、加减混合算式的占37％。更令人吃惊的是，还有几个学生列出了2X3、1X 6、3X 2、6X1的算式，思路之广，令人叹服。再如“填未知加数”一课中“花朵配叶子”的游戏便可采用“条件开放”的方式来设计：
请你给每朵花再配一片叶子，使两片叶子上的数加起来等于花心里的数。

（学生活动）
经过一番认真思考后，有两个学生确信他们手中的叶子不能用（其实有一位学生是将9号叶子拿倒了）。这时，我引导全班学生分析得出：3十2＝5，1十9＝10。问题到此似乎都得到了解决，我却又大胆地提出了这样一个问题：你能将6号叶子变成9号叶子吗？一石激起千层浪，平静的教室再次沸腾了起来，学生们争先恐后地说：“把6号叶子倒过来就行了！”
这些练习的设计不仅发散了学生的思维，而且激发了学生的学习兴趣，很好地体现了课程标准中“一题多解、算法多样化以及适当安排有多余条件的题目”的精神。“邮递员送信”、“找朋友”以及“认识钟表”一课中“用电子表钥匙开钟表大门”等游戏都可这样设计。
四、学习评价的开放
通常，教师都喜欢用做对了多少习题来对学生进行学习评价，显然并未包含学生学习评价的全部内容。教师还应注重对学生学习过程的评价，对学生在学习过程中闪现的创造火花要及时鼓励，对积极主动参与学习的学生都要给予充分的肯定，做到知、情、意、行综合评价。在评价形式上，除了采用教师评价、家长评价外，还可以采用学生自评和互评相结合的形式，增强学生的主体意识。（参见学生综合素质评价表以及小组互评表。）

学生综合素质评价表

姓名

性别

年龄

班级

评价 方式

课堂观察、课后访谈、作业分析、家访、家长会、操作、实践活动等。

评 价 内 容

A

B

C

备 注

学习过程评价

情感与态度

学习兴趣

意志品质

质疑

独立思考

认真程度

数学思考

推理能力

观察能力

形象能力

抽象能力

口语能力

解决问题

多样性

创新性

合作意识

应用意识

双基的理解和掌握

基础知识

数与量

空间与图像

统计知识

计算能力

基本技能

应用能力

提问能力

搜集处理 数据能力

评价结果：

小组互评表

姓 名
项 目		成 绩
上课注意听讲 认真完成作业
动手操作迅速 语言表达流利
喜欢提出问题 小组讨论热烈
独立思考问题 说出不同算法
积极参加活动 经常帮助别人
综合 评价	优
	好
	一般

家长调查问卷
学生班级：     学生姓名：     家长签名：
请在您认为合适的选项上打“√”
1．是否能按时完成作业？（是   否）
2．遇到不会做的题时，是否独立思考或请家长帮助？（是   否）
3．遇到意见不统一时，是否有自己的见解？（是   否）
4．是否喜欢动手摆弄各种形状的物品？（是   否）
5．是否对有关数学的书籍、图画、玩具或电视等感兴趣？（是   否）
6．是否能按要求准备好数学课上要用的学具、物品？
（如搜集各种形状的物体、制作数字卡片、数位桶等。）（是   否）
7．是否和家长谈论过有关数学的话题？
（如数学课上发生的事，关于数学老师的事等。）（是   否）
8．您觉得孩子是否喜欢数学？（是   否）
9．和周围其他学校的孩子比，您觉得自己孩子在数学方面比其他学校的孩子……（好   一样）
10．您觉得自己的孩子属于（优秀   良好   一般）