最新北师大版七年级数学下册5.3 第3课时 角平分线的性质2同步练习word下载

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文件预览：
1. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是(　　)
A. SSS
B. ASA
C. AAS
D. 角平分线上的点到角两边的距离相等
2. 作∠AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为(　　)
A. 大于 CD    B. 等于 CD
C. 小于 CD    D. 以上答案都不对
3. 根据图中尺规作图的痕迹,先判断得出结论:__________,并说明理由.
4. 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为(　　)
A. 6    B. 5    C. 4    D. 3
5. 如图,OP为∠AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C,D,则下列结论错误的是(　　)
A. PC=PD    B. ∠CPD=∠DOP
C. ∠CPO=∠DPO    D. OC=OD
6. 如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为点A,B.下列结论中不一定成立的是(　　)
A. PA=PB    B. PO平分∠APB
C. OA=OB    D. AB垂直平分OP
7. 如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是(　　)
A. 8    B. 6    C. 4    D. 2
8. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=50,DE=14,则△BCE的面积等于____.
9. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为(　　)
A. AD>DE    B. AD=DE
C. AD<DE    D. 不确定
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10. 如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于 GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.
(1)试说明:AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.
11. 如图,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于点M,PN⊥CD于点N.
试说明M=PN.
12. 如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
13. 如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,AB+BC=2BD.试说明:∠BAP+∠BCP=180°.

答案：
1. A
2. A
3. OM平分∠BOA
4. A
5. B
6. D
7. C
8. 350
9. D
10.解：（1）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵ BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE；
（2）∵∠A=100°，∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB=40°，∵AD∥BC，∴∠EBC=∠AEB=40°．
11. 证明：因为BD为∠ABC的平分线,
所以∠ABD=∠CBD.
又因为BA=BC,BD=BD,
所以△ABD≌△CBD(SAS).
所以∠ADB=∠CDB.
因为点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,
所以PM=PN.
12. 证明：如图,作CG⊥AB于G,CH⊥AD于H,

因为AC为∠BAD的平分线,
所以CG=CH.
因为AB=AD,
所以S△ABC=S△ACD.
又因为AE=DF,
所以S△AEC=S△CDF.
因为S△BCE=S△ABC-S△AEC,S△ACF=S△ACD-S△CDF,
所以S△BCE=S△ACF.
因为S四边形AECF=S△AEC+S△ACF,
所以S四边形AECF=S△AEC+S△BCE.
所以S四边形AECF=S△ABC.
所以四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
13.证明：如图，过点P作PE⊥BA于E.

∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2，
∴PD=PE.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，PD=PE，BP=BP，
∴△BPD≌△BPE.
∴BE=BD.
∵AB+BC=2BD，BC=BD+DC，AB=BE-AE，
∴AE=CD.
∵PD=PE，AE=CD，PD⊥BC，PE⊥BM，
∴△PCD≌△PAE，
∴∠PCB=∠PAE.
∵∠BAP+∠PAE=180°，
∴∠BAP+∠PCB=180°.

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2020-5-7 21:35 上传

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