北师大版初中数学七年级下册5.3 第3课时 角平分线的性质1课时训练word下载

水水水

           此套北师大版七年级数学下册同步练习word下载由绿色圃中小学教育网整理，供大家免费使用下载，转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载word压缩文件附件使用！
        如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！
文件预览：

5.3简单的轴对称图形（3）（角）（含答案）

一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）

1．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为(    )
A．6       B．5      C．4         D．3
2．如图， ， 平分 ， 于点 ， 于点 ，则 的度数为（    ）
A．         B．        C．         D．
3．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C、D，则下列结论错误的是(     )
  A．PC=PD        B．∠CPD=∠DOP      C．∠CPO=∠DPO      D．OC=OD
4．如图， ， 平分 交 于点 ，若 ， ，则点 到 的距离为（    ）
  A．        B．       C．       D．不能确定

      第1题图              第2题图             第3题图             第4题图   
5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点A、B；下列结论中不一定成立的是(     )
A．PA=PB     B．PO平分∠APB     C．OA=OB     D．AB垂直平分OP

6．如图所示，在 中， ， 是 的平分线，交 于 ，若 ， ，则 的面积是（    ）
A．                B．        C．        D．
7．如图所示，点 在 的角平分线上， ， 在 上， ， 在 上，且 过点 且与  垂直， 过点 与 垂直，则下列说法正确的是（     ）
   A．       B．              C．     D．
8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD=8，
则点P到BC的距离是(     )
A.8         B.6       C.4       D.2

第5题图              第6题图             第7题图              第8题图
9．如图，在 中， ， 是角平分线， 于点 ，则下列结论中，错误的是（    ）
    A．     B． 平分    C． 平分     D．
10．如图所示，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（    ）
A．一处       B．二处       C．三处        D．四处

第9题图                        第10题图           
二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）
11．如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF=______；

12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC=______；
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C两点的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF；其中正确的有______个；

第11题图                   第12题图                 第13题图  
14．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=50，DE=14，则△BCE的面积等于     ；
15．如图，BD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为60，AB=15，BC=9，则△ABD的面积是______；

      第14题图                              第15题
三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）
16．如图所示， 、 是一个总厂的两个分厂，现要在道路 、 的交叉区域内建一个仓库 ，使 到两条道路的距离相等，且使 ．请画出点 的位置，并说明理由；
17．如图，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N；
试说明：PM=PN；
18．如图，在 中， ， 平分 ，交 于点 ，过点 作 于 ，点 恰为 的中点，若 ， ，求 的长；
19．如图， ， 平分 且交 于点 ， 是 的中点，且 ；
试说明：（ ） 平分 ；
（ ） ；
20．如图，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD；
试说明：∠BAP+∠BCP=180°；
5.3简单的轴对称图形（3）参考答案：
1~10  ADBCD  BBCBD     11．3；12．3；13．4；14．350；15． ；
16．作 的平分线和 的垂直平分线，其交点即为所求点 ．图略．
17．∵ BD为∠ABC的平分线   ∴ ∠ABD=∠CBD
又∵ BA=BC，BD=BD  ∴△ABD≌△CBD(SAS)  ∴∠ADB=∠CDB
∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD  ∴PM=PN；
18．∵ 平分 ， ， ，∴
∵ ，点 为 的中点， ∴ ．
∴ ．
19．（ ）∵ ， ， ，∴ ≌ ，
∴ ．
又∵ 是 中点，∴ 垂直平分 ，∴ ，∴ 平分 ．
（ ）由（ ）知 ， ∴ ；
20．(方法一) 过点P作PE⊥BA于点E，如解答图①，
∵PD⊥BC，∠1=∠2  ∴PE=PD
∵∠BEP=∠BDP=90°，BP=BP，∠1=∠2  
∴Rt△BPE≌Rt△BPD（AAS）  ∴ BE=BD
∵AB+BC=2BD，BC=CD+BD，AB=BE-AE ∴AE=CD
∴PEA≌△PDC(SAS)  ∴∠PAE=∠PCD.
∵∠BAP+∠EAP=180°  ∴∠BAP+∠BCP=180°.
(方法二) 在BC上截取BF，使BF=BA，连接PF，如解答图 ②，
∵AB+BC=2BD  ∴BC-BD=BD-BF  ∴CD=FD.
又∵∠PDC=∠PDF=90°，PD=PD   ∴△PDC≌△PDF(SAS)  ∴∠PCD=∠PFD.
在△BAP和△BFP中，∵{■(BA=BF@∠1=∠2@BP=BP)┤    ∴△BAP≌△BFP(SAS)∴∠BAP=∠BFP
∵∠BFP+∠PFC=180°   ∴∠BAP+∠PCB=180°

解答图 ①                  解答图 ②                解答图 ③
(方法三) 在BC上取点E，使DE=BD，连接PE，如解答图③ ，
∵PD⊥BD   ∴∠BDP=∠EDP=90° 又∵PD=PD   ∴△BDP≌△EDP(SAS).
∴BP=EP，∠2=∠PED
又∵∠1=∠2  ∴∠PEC=∠1.
∵AB+BC=2BD，DE=BD  ∴AB=CE.
又∵BP=EP  ∴△ABP≌△CEP(SAS)   ∴∠BAP=∠ECP.
又∵∠BCP+∠ECP=180°   ∴∠BAP+∠BCP=180°

水水水

下载链接 5.3 第3课时 角平分线的性质1.rar (273.32 KB, 下载次数: 292)

2020-5-7 21:35 上传

点击文件名下载附件

    打开微信，扫描下方二维码或添加公众号“czwkzy”，关注初中微课资源公众号,   免费获取解压密码。      如已关注，请进入“初中微课资源”公众号，在底部输入“密码”会自动回复最新下载密码。
      更多教学资源，免费、持续更新。