新人教版七年级数学课课练题目及答案《5.1相交线》同步测试（共3课时）

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部分预览 A.1个         B.2个        C.3个        D.4个



考查目的：考查邻补角的概念与及其性质.



答案：D.



解析：根据邻补角的性质，∠AOD、∠COB与∠AOC互补，同时与∠AOE互补的角有∠EOB、∠AOF，因为∠AOE=∠AOC，所以∠EOB、∠AOF与∠AOC也互补.



3.下列说法正确的是(    ).



A.邻补角一定互补               B.若两个角互补，则这两个角一定是邻补角



C.相等的角是对顶角             D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等



考查目的：考查对顶角和邻补角的概念及性质.



答案：A.



解析：邻补角是指位置具有特殊关系(一边相同另一边在一条直线上)且互补的两个角.两个角互补不一定是邻补角，所以B错误.对顶角也是位置具有特殊关系(两边分别互为反向延长线)且相等的两个角，而相等的两个角其边不一定具有这种位置关系，因此不一定是对顶角，不是对顶角的两个角也可能相等，所以C、D错误.



二、填空题



4.如图，剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变小，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应           ，理由是　　　          　　　　　.

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《5.1.1相交线》同步测试



初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)　审校：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题

1.下列4幅图中，∠1和∠2是对顶角的为(    ).

考查目的：考查对顶角的概念.

答案：D.

解析：前三个图的∠1和∠2，都只满足有公共顶点，但不具备两个角的两边分别互为反向延长线.

2.如图，三条直线相交于点O，∠AOE=∠AOC，则与∠AOC互补的角有(    ).

A.1个         B.2个        C.3个        D.4个

考查目的：考查邻补角的概念与及其性质.

答案：D.

解析：根据邻补角的性质，∠AOD、∠COB与∠AOC互补，同时与∠AOE互补的角有∠EOB、∠AOF，因为∠AOE=∠AOC，所以∠EOB、∠AOF与∠AOC也互补.

3.下列说法正确的是(    ).

A.邻补角一定互补               B.若两个角互补，则这两个角一定是邻补角

C.相等的角是对顶角             D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

考查目的：考查对顶角和邻补角的概念及性质.

答案：A.

解析：邻补角是指位置具有特殊关系(一边相同另一边在一条直线上)且互补的两个角.两个角互补不一定是邻补角，所以B错误.对顶角也是位置具有特殊关系(两边分别互为反向延长线)且相等的两个角，而相等的两个角其边不一定具有这种位置关系，因此不一定是对顶角，不是对顶角的两个角也可能相等，所以C、D错误.

二、填空题

4.如图，剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变小，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应，理由是.

考查目的：考查对顶角的性质.

答案:变小，对顶角相等.

解析：由对顶角相等可知，∠AOB与∠DOC相等，所以∠AOB与∠DOC的大小变化相同.

5.两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是90°，则另三个角的度数分别为.

考查目的：考查对顶角、邻补角的概念与性质.

答案: 90°，90°，90°.

解析：根据对顶角相等和邻补角互补的性质可得，其他三个角都是90°.

6.已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OF平分∠BOC，则∠AOD=；∠COF=；∠DOF=.

考查目的：考查邻补角、对顶角和角平分线的概念和性质.

答案: 140°，70°，110°.

解析：因为∠AOC=40°，所以根据邻补角互补得∠AOD=∠BOC =140°，又因为OF平分∠BOC，所以∠COF=∠BOF=70°，所以∠DOF=∠BOF+∠BOD=∠BOF+∠AOC=110°.

三、解答题

7.如图，直线、与直线相交，∠1=70°，∠2=∠3，求∠4的度数.

考查目的：考查对顶角相等及邻补角互补的性质.

答案: ∠4＝110°.

解析：根据对顶角相等，得∠3=∠1=70°，又因为∠2=∠3，所以∠2=70°.由邻补角互补，得∠4=180°－∠2=110°.

8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.

(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.

(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？

                                                                                                   

考查目的：考查对顶角、邻补角的概念及性质.

答案：⑴∠BOE的对顶角是∠AOF，∠BOE的邻补角有∠AOE和∠BOF；⑵∠BOC=120°.

解析：⑴根据对顶角和邻补角的定义得，∠BOE的对顶角有∠AOF，∠BOE的邻补角有∠AOE和∠BOF.

⑵由平角的定义，得∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°.又因为∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，所以2∠AOE+∠AOE+90°=180°，所以∠AOE =30°，∠AOC =60°，由邻补角互补，得∠BOC=180°－∠AOC=120°.

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《5.1.2垂线》同步测试



初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)　审校：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题

1.如图所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角的对数是(    ).

A.3         B.4         C.5         D.6

考查目的：考查垂直、余角的概念和性质.

答案: B.

解析：由垂直的性质得∠AOB=∠MON=∠AOC=90°，所以互余的角有∠BOM与∠AOM，∠AOM与∠AON，∠CON与∠AON，另根据等角的余角相等可知，∠BOM=∠AON，∠AOM=∠CON，所以∠BOM与∠CON也互余.

2.下列说法正确的有(    ).

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，过一点只能画一条直线垂直于已知直线；

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个       B.2个        C.3个       D.4个

考查目的：考查垂线的概念与性质.

答案: C.

解析：根据“在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”可知，①②③正确，而④没有限制条件，这样可以画无数条直线与已知直线垂直，因此④错误.

3.如图，AD⊥BD，D为垂足，DC⊥BC，C为垂足，AB=cm，BC=cm，则BD的范围是(    ).

A.大于cm                B.小于cm

C.大于cm或小于cm      D.大于cm且小于cm

考查目的：考查“垂线段最短”的性质.

答案: D.

解析：根据“垂线段最短”的性质可知，BD＜AB，同理，BD＞BC，所以，＜BD＜.

二、填空题

4.如图，直线AB、CD相交于点O.若∠EOD=50°，∠BOC=140°，那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.

考查目的：考查对顶角、垂直的概念与性质.

答案: 垂直.

解析：因为，所以，所以射线OE 垂直于直线AB.

5.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=4，CD=2.4，BD=3.2，AD=1.8，AC=3，则点C到AB的距离是，点A到BC的距离是，点B到CD 的距离是.

考查目的：考查垂直、点到直线的距离等相关概念与性质.

答案: 2.4，3，3.2.

解析：根据点到直线的距离的定义可知，点C到AB的距离就是线段CD的长度，点A到BC的距离就是线段AC的长度，点B到CD的距离就是线段BD的长度.

6.过钝角的顶点作它的一边的垂线，把这个钝角分成两个角，它们度数之比是1：2，则这个钝角的度数等于.

考查目的：考查垂直的性质，以及作图和审题能力.

答案: 135°.

解析：由垂直的定义可知，钝角被分成的两个角中有一个角为90°，则另一个角是它的一半即等于45°，所以，这个钝角等于135°.

三、解答题

7.如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是公路AB两侧的村庄.

⑴设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，请你在AB上画出P点的位置；

⑵当汽车行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上画出Q点的位置；

⑶当汽车行驶到R点位置时，离村庄M、N的距离和最小，请你在AB上画出R点的位置.

考查目的：考查垂线段最短、两点之间线段最短等性质，及过一点画已知直线垂线的作图能力.

答案:如图所示：

解析：依题意，点P是过点M向直线AB作垂线的垂足；点Q是过点N向直线AB作垂线的垂足；点R是连接M、N与直线AB的交点.

8.如图，直线AB与射线OD交于点O，OC平分∠BOD，EO⊥OC，垂足为O，试说明：OE平分∠AOD.

考查目的：考查垂直、角平分线及平角等相关概念与性质的综合运用.

解析：由题意知，∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=180°.由EO⊥OC得∠COD+∠DOE=90°，所以∠BOC+∠EOA=90°.因为OC平分∠BOD，所以∠BOC=∠COD，所以∠DOE=∠EOA(等角的余角相等)，所以OE平分∠AOD.

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《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步测试



初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(安徽省合肥市教育局教研室)　审校：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题

1.如图，和∠1互为同位角的是(    ).

A.∠2        B.∠3        C.∠4       D.∠5

考查目的：考查同位角的概念.

答案:B.

解析：根据同位角的定义可知，∠3与∠1互为同位角关系.

2.如图，已知∠1与∠2是内错角，则下列表述正确的是(    ).

A.由直线AD、AC被CE所截得到；    B.由直线AD、AC被BD所截得到；

C.由直线DA、DB被CE所截得到；    D.由直线DA、DB被AC所截得到.

考查目的：考查内错角的概念.

答案:B.

解析：根据内错角的定义可知，∠1与∠2是由直线AD、AC被BD所截得到的内错角.

3.如图，直线、、两两相交，形成了12个角，则图中同旁内角有(    ).

A.12对       B.6对       C.4对      D.8对

考查目的：考查同旁内角的概念.

答案:B.

解析：根据同旁内角的定义可知，互为同旁内角的角有6对，分别为∠2与∠5，∠3与∠7，∠7与∠9，∠8与∠10，∠4与∠12，∠3与∠9.

二、填空题

4.如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角.如果∠1=∠5，那么∠1∠3.

考查目的：考查同位角、内错角、同旁内角的概念及对顶角相等的性质.

答案:∠3，∠5，∠2，＝.

解析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念知，∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角.由对顶角相等得，∠3=∠5.又因为∠1=∠5，所以∠1=∠3.

5.如图，∠1和∠4是AB、被所截得的角；∠3和∠5是、被所截得的角；∠2和∠5是、被所截得的角；AC、BC被AB所截得的同旁内角是.

考查目的：考查同位角、内错角、同旁内角的概念.

答案:CD，BE(或BC)，同位角；AB，BC(或BE)，AC，同旁内角；AB，CD，AC，内错角；∠4和∠5.

解析：根据同位角的定义可知，∠1和∠4是AB、CD被BE(或BC)所截得的同位角；同理可得：∠3和∠5是AB、BC被AC所截得的同旁内角；∠2和∠5是AB、CD被AC所截得的内错角；AC、BC被AB所截得的同旁内角是∠4和∠5.

6.如图，图中与∠1构成同位角的角有个；图中与∠1构成内错角的角有个；图中与∠1构成同旁内角的角有_______个.

考查目的：考查同位角、内错角、同旁内角的概念与分类讨论思想.

答案:4，2，2.

解析：根据同位角的定义可以判断，与∠1构成同位角的角有4个，与∠1构成内错角的角有2个，与∠1构成同旁内角的角有2个.

三、解答题

7.如图所示：

⑴∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4，∠4与∠5各是什么位置关系的角？

⑵若∠3=∠4，则∠2与∠4相等吗？∠4与∠5互补吗？为什么？

考查目的：考查同位角、内错角、同旁内角和对顶角的概念，以及对顶角相等和邻补角互补的性质.

答案:⑴∠1与∠3是同位角，∠2与∠3是对顶角，∠2与∠4是内错角，∠4与∠5是同旁内角；⑵∠2=∠4，∠4与∠5互补.

解析：⑴根据同位角、内错角、同旁内角和对顶角的定义可以判断：∠1与∠3是同位角，∠2与∠3是对顶角，∠2与∠4是内错角，∠4与∠5是同旁内角；

⑵若∠3=∠4，由对顶角相等得∠2=∠3，那么∠2=∠4.由邻补角互补得∠3+∠5=180°，又因为∠3=∠4，所以∠4与∠5互补.

8.如图所示：

⑴图中∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

⑵图中∠1与哪个角是同位角？它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

⑶∠3与∠C是什么位置关系的角？它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

考查目的：考查同位角、内错角、同旁内角的概念.

答案:⑴∠1与∠2是直线AB、DE被直线EF所截形成的；

⑵∠1与∠B是同位角，它们是直线EF、BC被直线AB所截形成的；

⑶∠3与∠C是同旁内角，它们是直线AC、DE被直线BC所截形成的.

解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义可得：∠1与∠2是直线AB、DE被直线EF所截形成的；∠1与∠B是同位角，它们是直线EF、BC被直线AB所截形成的；∠3与∠C是同旁内角，它们是直线AC、DE被直线BC所截形成的.

DJMD

网站工作室 发表于 2015-5-8 16:50
《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》同步测试

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DJMD 发表于 2015-6-5 16:27
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