从建构主义看小学数学教学

郝消息

从建构主义看小学数学教学[摘要]：本文根据建松主义的学习观、教学观，对小学数学教学中的知识理解，师生观念差异，错误存在的内在合理性，学生的主体地位和教师的主导作用等问题进行了初步的思考，在此基础上，提出了建构主义对数学教学几个方面的指导意义。
“建构主义理论”是从认识论的角度对心理学，特别是认知理论研究成果进行分析的直接结果，尽管这不能被看作一个系统的数学教育理论，但它却在数学教育这领域产生了十分重要的影响。建构主义的特殊力量就在于使我们对教学过程作出批判性和具有想象力的思考，相信建构主义前提，这就使得我们不再单纯去寻找解答，而是拥有了选择教学方法的有力准则。本文从建构主义立场，对小学数学教学进行了一些思考；希望专家同行批评指正大光明
一、建构主义的学习观与教学观
1、建构主义的学习观
建构主义认为：知识不能简单地由教师或其它人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验去主动建构；学习活动是一种“创造性”的理解。
人类的学习可分为习惯性学生和智慧性学习。习惯性学习是人作为动物性的本能性的学习；而智慧性学习是人区别于一般动物的一种高级学习方式。智慧性学习实际上是学习者对学习对象的“理解”过程，即学习必须依据自身已有的知识和经验（认知结构）去对教师所说的作出“解释”，也即在新的学习材料与主体已有的知识和经验之间建立起实质性的联系，从而获得确切的意义，也即对自身来说成为真正有意义的。例如在小学教学乘法交换律时，用图来表示：

XXXX4

XXXX4
4×3=12
XXXX4

3 3 3 3
3×4=12
帮助学生建构出乘法交换律的心理表征。从这里可以看出学习活动的创造性质。玻利亚说：“抽象的道理是重要，但要用一切办法使它们能看得见、摸得着。”
教师在教学中必须牢记这一点：学生学到的往往并非是教师教的（或者说，所希望他们学到的），教师更不能以主观的分析或解释去代替学生的真实思维活动。教师教的，只是向学生发出的有关信息而已，学生接受这个信息以后，还要根据自身已知的经验和知识进行加工，加工后的产物才是学生学到的东西，因此，在这里清楚地看到教师与学生在观念上存在巨大的差异。有的题目教师已经讲过多次，但学生还是考不出来，这种情况充分说明教师教不等于学生学到的。
另外，由于学生已有的知识和经验在新的学习中发挥了十分重要的作用，因此，我们就不应将学生看一张白纸，可以任意地被涂上各种颜色。由于任何真正的认识都是以主体已有的认知结构为基础的主动建构，因此，教师应充分去了解学生的实际知识和生活经验；用学生身边的经验去建构新知识的心理表征。
错误的产生有其必然性。建构主义认为学习是学生根据已有知识和经验主动建构的过程。由于各个学生的生活经验和已有知识基本各不相同，并且个体的建构能力各不相同，对于教师提供的教育信息建构出不同的新知；学习就在存在着较大的差异性，所以错误的产生也就是必然的。作为一个教师对待学生的错误应当采取宽容的态度，应当理性地理解其产生的原因，而不是对此采取简单否定的态度。
2、建构主义的教学观
建构主义认为：1）在教学中，教师不是“主角”，而是“导演”，是教学的设计者、示范者、启发者、组织者、促进者。（教师的地位）；2）教师的作用是主导，而不景宰，其主要职责不是简单地传授知识，而是为学生的建构创造良好的环境。
由于学习是学生的主动建构的过程，而并非对于知识被动的接受，因此，教师不应被看成“知识的授予者”，而应成为学习活动的促进者。长期以来，我们教师按照自己的想法，按步就班地根据教案来上课；这样的教学过程中，学生只能被动地接受教师所授的东西，教师在这个过程中是潜在的主体，学生的主体地位，主动学习根本无法实现。
教师的主导作用应当落实在这几个方面：首先，教师应当努力调动学生学习积极性，提出与学生的实际生活直接联系的问题，学生感兴趣问题；能激励学生去探索，教师适时地点拨，鼓励指明努力探索的方向，使学生保持不断进取的内驱力。其次，教师要善于创造一个良好的学习环境，特别是应当努力培养一个良好的学习共同体，在这里差生得到理解和尊重，真理的标准在于理性，而不是教师的权威；思想开放，交流充分；善于接受批评和各种不同的见解。再者，教师应当充分分挥重要的“导向”作用。在数学教学中，学生往往难以寻找到新知与已有认知结构之间的联系，在这里教师应当当好启发者，帮助学生建立学习的目标。在学生产生错误时，教师要引导学生改进思路引导学生发现错误，找寻适当的“对照物”来替代错误观念，从而确立正确的观念，在这里教师是帮助者、示范者。
二、建构主义对小学数学教学的指导
建构主义的学习观，教学观促使我们对过去的教学进行必要的反思，学生期等着解法和直接的结果，还是数学活动的过程；教师能否按步就班的实施教学计划和教学常规；教师能否决定学生是否达到某个理解水平等；建构主义使我们理性地认识教学这个特殊的认知活动，本人体会到建构主义对小学数学教学有以下几个方面指导意义：
1、深入了解学生的真实的思维活动
建构主义认为新知的建构以学生原有经验和已有知识为基础的，所以教学的前提是了解学生已有的知识和经验。奥苏贝尔：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经已知了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学”。平时所说的“既备课，又备人”，“备人”就是了解学生的情况。我们不能主观地分析或解释去代替学生的真实思想，应当根据教学对象，教学内容，和教学环境的具体情况，进行创造性地设计教学环境，以利于学生的主动建构新知。
2、努力帮助学生获得必要的经验和预备知识
由于正是已有知识和经验为新的认识活动提供了必要的基础，因此按建构主义观点，在从事新的学生活动之前，教师应应十分注意帮助学生获得必要的经验和预备知识。例如：在学习抽象概念之前，注意帮助学生获得必要的直观经验，即努力使之与学生的日常生活发生较为直接的联系：如：直线、线段、射线、角、正方形、正方体、长方形等。也即教师应根据具体的教学内容，创造出一个良好的“题材”环境，从而更有效地促进学生的学习活动。
3、善于引起学生观念上的不平衡
由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并又不断达到新的平衡状态的过程，因此，教师应十分注意引起学生观念上的不平衡，也即善于设定这样的环境，在其中学生已有的知识和能力不能解决面临的问题（设疑），从而产生观念上的不平衡，也即能够较好清楚地看到自身已有知识的局限性，并努力通过新的学习活动达到新的，更高水平上的平衡。例如圆周长计算的教学：首先，学生用手上的学具测量出大圆、中圆、小圆的周长；学生找到用圆在直尺上滚一周的方法测量；达到了心理上的平衡：接着提问，我们学校圆形的喷水池的周长怎么测量？显然，喷水池不能滚动，引起学生观念上的不平衡，通过研究，可以用绳子来测量，问题解决，观念又达到新的平衡；那么单摆在竖直平面内作圆周运动（教师实验），其轨迹显然是圆周，它的周长怎样测量？由于单摆轨迹，看得见，而摸不着，用前面的方法都不能解决这问题，学生观念上又产生了新的不平衡，这样促使学生想彻底弄清圆周长更简单的计算方法；通过实践计算，去主动建构圆周长计算的知识。
4、高度重视对学生错误的诊断与纠正
错误也是学生建构的产物，是整体认知结构中的一部分，所以不能简单地在头脑“抹去”，它长期存在，并且反复，错误纠正在于“自我否定”即以自我反省特别是以内在的“观念冲突”作为必要的前提，正确的观念被理性地认识后，才能改变以往的错误；因此，为了帮助学生纠正错误，教师就应注意提供适当的外部环境，促进学生的自我反省、并引起必要的“观念冲突”，例如：8－（3－1）=8－3－1的错误，错误产生的内因可能是由于受到8＋（3－1）=8＋3－1的影响；教师 必 需使学生看到8－(3－1)=8－2=6而8－3－1=5－1=4两者的确是不同的；使学生记住在括号的必须先做括号内的这一点；同样地（300－75）÷15=300－75÷15也是这个道理。
5、努力培养学生的元认知能力
学习必须通过主体来完成，作为学生也必然走出学校走向社会，今天学习的知识在学生一身中乃苍海一粟，培养学生学会学习和能力更显重要，教育作为培养人的手段而言，我们就更加注意帮助学生对自己所进行的工作建立良好的自我意识，并能作出适当的自我评价和自我高速的能力，例如，求由1、2、3、4四个数字所组成的无重复数字的所有四位数之和，当然一般可取的方法是将所有的四位数都写出来，然后再求和；但如果有良好的自我意识的学生就会发现，在所有的24个四位数中，各个数字在各个数位上的出现次数是相等的；即每个数位上均出现6个1、6个2、6个3、6个4，所以所有四位数之和应为：60+600+6000+60000=66660。当然良好的认知能力不是一时就能达到的，这要贯彻于整个数学教学的始终，并有意识地不断培养才能逐步形成。作为一个教师必需要有这个意识！
综上可见，建构主义观点的兴起及其发展，对于传统教育思想是一种挑战，这即是为我们如何正确地认识学习的本质，如何正确地去认识教师在学习活动创造一个良好的外部环境，建构主义对数学学习心理的研究，对数学教学有着十分重要的指导意义。
参考文献：郑毓信、梁贯成《认知科学，建构主义与数字教育》上海教育出版社