新人教版初中数学八年级下册第17.2《勾股定理的逆定理》同步练习及答案word下载

水水水

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勾股定理的逆定理习题

    1．请完成以下未完成的勾股数：
    （1）8，15，______；（2）10，26，_____．
    2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是______．
    3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（  ）．
A． +1， -1，2      B．7，24，25
C．4，7.5，8.5             D．3.5，4.5，5.5
    4．一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（  ）．
    A．12．5      B．12     C．        D．9
5．已知：如图，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．
6．已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，求证：BC⊥BD．
7．在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？
    9．如图3中的（1）是用硬纸板做成的形状大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图3中（2）是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
（2）用这个图形推出a2+b2=c2．（勾股定理）
    （3）假设图中的（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图中的（1）所给的直角三角形拼出另一种能推出a2+b2=c2的图形吗？请画出拼后的示意图．（无需证明）

答案:
1．17，24  2．略  3．D  4．B  5．3   6．提示：∵AB⊥AC，AB=4，DA=3，∴BD=5，又BC=12，CD=13，∴CD2=BC2+BD2，∴∠DBC=90°，∴BC⊥BD  7．36，提示：连结AC得两个直角三角形  8．50千米
9．（2）S梯形= （a+b）（a+b）= （a+b）2，S梯形= ab×2+ c2=ab+ c2，
∴ （a+b）2=ab+ c2，得a2+b2=c2．

水水水

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2020-3-27 13:32 上传

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