变化率与导数教学反思

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变化率与导数这一节一共有三个内容：变化率问题的引入，导数的概念，导数的几何意义。下面对这一节课的教学做出以下反思。

第一节变化率问题是从直观的现实中的例子出发，让大家对平均变化率问题有一个明确的主观认识。这一节的课后思考让大家对平均变化率和直线的斜率是相等的有了直观的认识，为后面学习导数的几何意义做出了铺垫的作用。

第二节导数的概念，是在第一节的基础上引入了瞬时变化率的概念，从而由极限的思想将瞬时变化率和平均变化率联系到了一起。函数在某一点处的瞬时变化率就叫做函数在这一点处的导数，到此引入了这一节的重点导数的概念。从而进一步得出导函数的概念。

第三节导数的几何意义。由第一节的思考我们知道函数在过两点的平均变化率即是过这两点的直线的斜率，当这两个点无限接近，变为一点时这个平均变化率就是在这一点处的瞬时变化率即在这一点处的导数值，也即是过这一点的直线的斜率，因为这一条直线和这个函数在这一点附近只有这一个交点，因此这一直线和这个函数就是相切的关系，从而的到了函数在某一点处的导数值就是函数在这一点处切线的斜率的关系，也即得到了导数的几何意义。

这一节概念的引入环环相扣，对培养学生的各项数学技能和数学思维方法起到了很好的训练作用。