新人教版小学五年级下册数学第四单元《 真分数和假分数 》教案教学设计

桂馥兰香

真分数和假分数
教材第53页的内容及第54页做一做第1题和练习十三第1~5题。

1.认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理地、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括的能力。
3. 进一步培养学生的观察和分析总结的能力,并能解决一些有关问题。感受主动参与、合作交流的乐趣。

重点:真分数和假分数的意义和特征。
难点:假分数意义的理解和用直线上的点来表示分数。

投影仪等。



师:这些分数有什么特点,我们可以把它们分成哪几类呢?板书:真分数和假分数
【设计意图:从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较,巧妙地打破了学生原有的思维定式,比较自然地引入新课】

1. 投影出示例1。
学生涂色表示相应的分数,然后同桌交流。
师:把每个圆都看作单位“1”,都平均分成几份?每份是几分之几?涂色部分各表示几分之几?
生1:第一个圆平均分成了3份,每份是三分之一,涂色部分表示三分之一。
生2:第二个圆平均分成了4份,每份是四分之一,涂色部分表示四分之三。
生3:第三个圆平均分成了6份,每份是六分之一,涂色部分表示六分之五。
师:这些分数的分数单位分别是多少?它们各有几个相应的分数单位?






师:通过刚才的涂色,你有什么发现?比较上面的三个分数,它们之间有什么共同点?(提示:比较每个分数中的分子和分母的大小,再看看这些分数比1大还是比1小)
生:我发现涂色部分都不满1个单位,这三个分数的分子都比分母小,而且它们都小于1。
师:你说得很好。
师:分子比分母小的分数都叫做真分数,真分数都小于1。(板书)
2. 投影出示例2。
学生涂色表示相应的分数,然后同桌交流。
师:把一个圆作为单位“1”,涂色表示各个分数。
师:通过刚才的涂色,你有什么发现?比较这三个分数,它们之间有什么共同点?(提示:比较每个分数中的分子和分母的大小,再看看这些分数比1大还是比1小)
生:我发现涂色部分有的正好是1个单位,有的大于1个单位,这三个分数的分子大于或等于分母,它们都大于1或等于1。
师:你说得很好。
师:分子比分母大或分子等于分母的分数都叫做假分数,假分数都大于1或等于1。(板书)





小结:有些假分数的分子恰好是分母的倍数,它们实际上是整数;有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写成带分数。
【设计意图:引导观察图形,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而真正掌握真假分数的特征。这一环节的设计,充分激发了学生的学习主动性,培养了学生的学习意识,提高了学生观察、分析和概括的能力】

1. 真分数:分子小于分母,小于1。
2. 假分数:分子大于或等于分母,大于1或等于1。
3. 带分数:整数和真分数组合而成。

真分数和假分数
真分数:分子小于分母,小于1。
假分数:分子大于或等于分母,大于1或等于1。
带分数:整数和真分数组合而成。


A类







B类
分母是6的真分数有(　　　　　　　);分子是6的假分数有(　　　　　　　)。



课堂作业新设计
A类:
1. ○　☆　○　☆　☆　○　 ○　☆
2. (1)

桂馥兰香

第二课时




假分数和带分数的互化
教材第54页的内容及第54页做一做第2题和练习十三第6~10题。

1.经历假分数化成整数和带分数的探索过程,理解带分数是由整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数。
2.通过画图、分析、说理等数学活动,进一步发展学生的数感,培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3.进一步培养学生的观察和分析总结能力,并能解决一些有关问题。在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,树立学好数学的信心。

重难点:知道带分数是由整数和真分数合成的数,会把假分数化成整数或带分数。

投影仪等。


上节课,我们已经学习了真分数和假分数,对于假分数,你们知道些什么?今天我们继续来学习假分数,也就是把假分数化成整数或带分数。板书:真分数和假分数的互化。

1. 投影出示例3。
师:把这些数化成整数,请大家在小组内说说你们的方法。
小组交流。
生1:我是用画图的方法来转化的,(出示图片讲解)我把一个圆看作单位“1”,平均分成3份,涂了3份,正好涂满。

生2:我的方法与你不同,我是根据假分数的定义来判断的,当分子与分母相等时……


生4:我是根据分数与除法的关系用除法计算的,3÷3=1, 8÷4=2
生5:我认为用除法计算比较简单。
生6:我们小组发现,能化成整数的假分数,它们的分子都是分母的倍数。反过来,分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
师:同学们的做法都很好。
【设计意图:学生先在小组内交流自己的方法,与组内达成一致意见,对于有歧义的问题,先进行记录,在班级交流时再进行讨论。班级交流后,由于学生各抒己见,对几种方法会有所了解,部分学生甚至会对这些方法进行优化,知道用除法把假分数化成整数最简便】
2. 认识带分数。
师:分子是分母倍数的假分数能化成整数,那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么数呢?
生:带分数。
师:谁能举例说明什么是带分数?
学生举例并解释带分数的意义、写法、读法,学生写带分数让其他学生读出来,或一人说带分数,其他人写出来,检查读、写情况。
【设计意图:让学生进一步掌握带分数的意义和读、写法,并知道带分数为分子不是分母倍数的假分数的另一种写法】
3. 假分数化成带分数。
生1:我用的画图法。


总结:假分数可以化成整数或带分数。用分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。
【设计意图:学生应用把假分数化成整数或带分数的方法来思考,并在班内进行交流。用分子除以分母后,难点是如何根据计算结果改写带分数,可以借助画图来帮助理解】

假分数可以化成整数或带分数:用分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。

真分数和假分数的互化
假分数→整数　　 分子÷分母　分子是分母的倍数
假分数→带分数　 分子÷分母　商作整数部分,余数作分子,分母不变。