读《跨越断层，走出误区》心得体会

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读了曹培英老师编著的《跨越断层，走出误区》一书，颇有收获，此书是对《小学数学课程标准（2011年版）》中十个核心词的“实践解读”，一个核心词一章。其中谈及到了十个数学核心关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。这本书结合大量的实践经验，对这十个核心词进行了较为细致的剖析。不仅让我能够重新全面、正确地理解这些核心词，也对这些核心词的教学落实，提供了操作的可行性建议，为我以后的教学工作提供了较高的参考价值。下面就谈一谈这次学习的几点体会：

1、《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。

2、教师在平常课堂教学中应大力培养学生的应用意识。教会学生学会综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

3、教师在教学中应注重发展学生的推理能力。使学生达到能根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出实例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合理逻辑地进行讨论与质疑。

下面我就学习中的一点体会结合自己的教学经验谈谈对小学生数感的感悟。

数感并不是一个新的词语，早在1954年美国数学家就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学生数感的培养也越来越重视了。那么，什么是数感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人捉摸不透。而曹培英老师在报告中对数感的解释是“数感就是关于数的感觉和理解”，这一浅显、通俗的解释使我对于数感的含义有了更清晰地认识。数感就是在对数理解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵活的运用数和驾驭数。

数感就是最朴实的数学素养，是关于数的感觉与理解，那么我们要怎样来培养数感呢？

一、数出数感来

给大家分享一个教学案例。

用千字文导入“千的认识”。

二、读出数感来

有人说，学生的数感是“读出来的”，“写出来的”。是的，所谓读中感悟、写中感悟，就是说教师要让学生在读数、写数的过程中有所思，有所悟。例如，教师出示72387238，让学生读出这数。提出问题：怎样读72387238这个数？读万时和读个时有什么不同？（读了万级的数后再读万）为什么要加读“万”？万级上7个千万，2个百万，3个十万，8个万，即7238个万，个位上是7238个一，这个数是由7238个万与7238个一合起来，所以读了万级的数后就要加读万。

三、看出数感来

数感是“看出来的”，在我们学习第三单元《生活中的大数》的第2课时<数一数>的时候我们在书上看到了几何直观的教具来展示个、十、百、千，学生能很快的看出谁大谁小，能判断出来由这样的教具组成的数是多少，但是我们会发现，当十个一千组成一万的时候，孩子感觉只有惊叹，感觉一万很大，但是实际上并没有什么感觉吧。一万及以上的数的认识，则主要依靠已有的数概念与对十进制的初步认识，通过推理形成数概念，并发展相应数感。

四、算出数感来

在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程，不是一朝一夕就能培养起来的。当学生只会埋头苦算时，思维也得不到发展。那么这时我们该怎样培养学生的数感呢？比如50×4的积的末尾有几个0？学生看到这道题不会想到25×4得数是100，还是一步步在计算，于是我会问学生：这道题你是怎么算的呀？一提醒，学生就想起来了。再比如，99×7这样的学生往往只会老老实实地算。其实这道题可以想700-7。这样，学生豁然开朗，自然觉得计算题也有趣了。

总之，数感的培养是个长期系统的工作，在备课中要考虑对学生数感的培养，制定教学目标，选择适当方法，使学生在日常学习中发展数感。而“数感”只是曹老师报告中的一点，曹老师的理论与实践紧密结合，让我们看到数学本质，看到数学文化，启发我们放缓脚步去俯视我们的教学，审视我们的教学。

二、读出数感来

有人说，学生的数感是“读出来的”，“写出来的”。是的，所谓读中感悟、写中感悟，就是说教师要让学生在读数、写数的过程中有所思，有所悟。例如，教师出示72387238，让学生读出这数。提出问题：怎样读72387238这个数？读万时和读个时有什么不同？（读了万级的数后再读万）为什么要加读“万”？万级上7个千万，2个百万，3个十万，8个万，即7238个万，个位上是7238个一，这个数是由7238个万与7238个一合起来，所以读了万级的数后就要加读万。

三、看出数感来

数感是“看出来的”，在我们学习第三单元《生活中的大数》的第2课时<数一数>的时候我们在书上看到了几何直观的教具来展示个、十、百、千，学生能很快的看出谁大谁小，能判断出来由这样的教具组成的数是多少，但是我们会发现，当十个一千组成一万的时候，孩子感觉只有惊叹，感觉一万很大，但是实际上并没有什么感觉吧。一万及以上的数的认识，则主要依靠已有的数概念与对十进制的初步认识，通过推理形成数概念，并发展相应数感。

四、算出数感来

在小学阶段，学生需要学习口算、竖式计算、简便运算等，因此在小学阶段学生对数的敏感是在计算中逐步积累并发展的，它是一个持续的过程，不是一朝一夕就能培养起来的。当学生只会埋头苦算时，思维也得不到发展。那么这时我们该怎样培养学生的数感呢？比如50×4的积的末尾有几个0？学生看到这道题不会想到25×4得数是100，还是一步步在计算，于是我会问学生：这道题你是怎么算的呀？一提醒，学生就想起来了。再比如，99×7这样的学生往往只会老老实实地算。其实这道题可以想700-7。这样，学生豁然开朗，自然觉得计算题也有趣了。

总之，数感的培养是个长期系统的工作，在备课中要考虑对学生数感的培养，制定教学目标，选择适当方法，使学生在日常学习中发展数感。而“数感”只是曹老师报告中的一点，曹老师的理论与实践紧密结合，让我们看到数学本质，看到数学文化，启发我们放缓脚步去俯视我们的教学，审视我们的教学。