答案
1.(1)稳定性
解析:此题考查的是三角形的特性。
(2)2 1
解析:此题考查的是三角形按角分类的相关知识。锐角三角形有3个锐角;直角三角形有1个直角,2个锐角;钝角三角形有1个钝角,2个锐角。因此,1个三角形中,最少有2个锐角,最多有1个钝角。
(3)65° 80°
解析:此题考查的是三角形的内角和与等腰三角形的特征。已知等腰三角形的顶角是50°,根据三角形内角和是180°,求其一个底角的度数,列式为(180°-50°)÷2=65°;如果一个底角是50°,求顶角的度数,列式为180°-50°-50°=80°。
(4)30
解析:此题考查的是三角形的内角和与直角三角形的特征。已知三角形是直角三角形,所以两个锐角的和是90°,又知这两个锐角相差30°,则这两个锐角分别是30°和60°。
(5)36
解析:此题考查的是等边三角形的特征。等边三角形的3条边都相等,周长就是3条边的长度和。列式为12×3=36(cm)。
(6)3
解析:此题考查的是等边三角形的特点。如下图:
(7)360
解析:此题考查的是四边形内角和的基本概念。
(8)4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14
解析:此题考查的是三角形三边的关系。根据三角形任意两边之和大于第三边,可知6 cm+9 cm>第三边,即第三边的长度一定小于15 cm。而第三边也可能是最短边,则第三边+6 cm>9 cm,因此,第三边最短也要大于3 cm,所以第三条边在4 cm与14 cm之间。
2.(1)✕
解析:此题考查的是三角形的三边关系。必须满足“任意两边之和大于第三边”这一条件,才可以围成一个三角形。
(2)✕
解析:此题考查的是三角形的内角和。此题用假设法,如果一个三角形中有2个直角,那么这2个角的和是180°,第三个角无论是多少度,与两个直角相加的和都会超过180°,与“一个三角形的内角和是180°”矛盾。因此,一个三角形中最多只能有一个直角。
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