绿色圃中小学教育网

标题: 八年级数学下册《二次根式》复习学案 [打印本页]

作者: ljalang 时间: 2019-1-20 17:44
标题: 八年级数学下册《二次根式》复习学案
八年级数学下册《二次根式》复习学案
一、二次根式

I.二次根式的定义和概念

1、定义：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]

2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

二、二次根式的乘除

1.积的算数平方根的性质

列如：√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)

2. 乘法法则

列如：√a·√b=√ab(a≥0，b≥0)

二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

三、二次根式的加减

知识点1：同类二次根式

(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。

(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：

(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。

(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)