八年级数学下册《直角三角形》知识点苏教版

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八年级数学下册《直角三角形》知识点苏教版

知识点

1、有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。

直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

2、性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5: 射影定理

在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项

∠ACB=90°

CD⊥AB　　　　(4)ABCD=ACBC(可用面积来证明)

(5)直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,

(6)直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一);

r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。