北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方导学案及检测

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北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方导学案及检测
第1课时  幂的乘方

     理解幂的乘方法则并知道其推导过程，能用幂的乘方法则进行有关计算.

自学指导   阅读课本P5~6，完成下列问题.
知识探究
⑴（23）2  ＝26；
⑵（a4）3 ＝a12；
⑶（am）5 ＝a5m  .
问题：从上面的计算中，你发现了 什么规律？
当m 、n是正整数时，
即（am）n ＝amn (m 、n是正整数)
学生口述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
自学反馈
1.计算（a2）3的结果是（　B　）
   A.a5 B.a6                 C.a8             D.3a2
2.计算（-a3）2的结果是（　D　）
  A.-a5 B.a5                 C.-a 6                  D.a6

活动1 小组讨论
例1  （1）已知：球体的体积公式 为V =  ЛR3, 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V乙=        cm3.甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=         cm3 .V甲 是 V乙 的         倍.
（2）地球、木星、太阳可以近似地看作球体   .木星、太阳的半径分别约是 地球的1 0倍和100倍，它们的体积分别约是地球的              倍 和              倍.
解：略.
例2  计算：
（1）（102）3；            （2）（b5）5;             (3)(an)3;
(4)-(x2)m;                    (5)(y2)3▪y;              （6）2（a2）6-（a3）4.
解：略.
活动2 跟踪训练
1.计算：
（1）（10 5）2；             （2）-（x3）4；
解：（1）原式=1010.          （2）原式=-x12.
（3） ；         （4） ；
（3）原式= .            （4）原式= .


（5）  ．
（5）原式= = =0.

2.已知 ， ，求 的值.
解：因为 ，所以 .所以 .
因为 ，所以 . 所以 .
因为 ， ，所以 .
所以 = =-20.
活动3 课 堂小结
同底数幂乘法的运算性质：底数不变，指数相乘（am）n ＝amn (m 、n是正整数)

  教学至此，敬 请使用《名校课堂》相关课时部分.