北师大版七年级数学下册1.5平方差公式导学案

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北师大版七年级数学下册1.5平方差公式导学案
第1课时   平方差公式的认识

     1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号 感和推理能力.
      2.会推导平方差公式，并 能运用公式进行简单的计算和推理.

自学指导   阅读课本P20，完成下列问题.
知识探究
计算下列各题，并用自己 的语言叙述你的发现
(1) (x+2)(x-2)； (2) (1+3a)(1-3a)；
解：原式=x2 -4;                       解：原式=1-9a2;
(3) x+5y)(x-5y)； (4) (y+3z)(y-3z)；
解：原式=x2-25y2；                   解：原式=y2-9z2.
你的发现： 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.
再举例验证你的发现：例：
归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2.
语言叙述 ： 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.
自学反馈
计算：
(1) (a+2)(a-2)  (2) (3a+2b)(3a-2b)
解：(1)a2-4;                          (2)9a2-4b2;

(3) (mn-3n)(mn+3n)  (4) (–x-1)(-x+1)
（3）m2n2- 9n2;                       (4)x2-1.



活动1 小组讨论
例1 利用平方差公式计算
(1) (5+6x)(5-6x)；  (2) (x-2y)(x+2y)；  
解：(1)25-36x2.                                     (2) x2 -4y2；     

(3)  ；  (4) (-m+n)(-m-n).
解：（3）a2b2-64;                     (4)m2-n2.


例2 利用平方差公式计算
(1)  ；  (2)  .
解：（1） x2-y2.                        (4)m2+2n2.


活动2 跟踪训练
计算：
(1 ) (-4k+3)(-4k-3) (2)  
(3) ( -2b- 5) (2b -5) (4) x2+(y-x)(y+x)
( 5) (an+b)(an-b) (6) (a+1)(a-1)(a2+1)
解：略.
活动3 课堂小结
    给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会.