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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《点、线、面、体》教学设计与反思

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楼主
发表于 2019-1-5 19:21:14 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《点、线、面、体》教学设计与反思
4.1.2 点、线、面、体
1.经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程,进一步认识点、线、面、体;(重点)
2.探索点、线、面、体的关系,初步掌握点动成线、线动成面、面动成体.(难点)                 

一、情境导入

圣诞节快要到了,圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树,树上结满了象征吉祥的各种礼物,这些礼物的形状,从数学角度可以看作几何图形.你从这些礼物中可以看出哪些几何图形?你们想不想摘取那些吉祥的礼物?那么,我们首先要真正了解它们,本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系.
二、合作探究
探究点一:图形构成的元素
  观察图,回答下列问题:
(1)图①是由几个面组成的,这些面有什么特征?
(2)图②是由几个面组成的,这些面有什么特征?
(3)图①中共形成了多少条线?这些线都是直的吗?图②呢?
(4)图①和图②中各有几个顶点?

解析:(1)根据长方体的面的特点解答;(2)根据圆锥的面的特点解答;(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答;(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答.
解:(1)图①是由6个面组成的,这些面都是平面;
(2)图②是由2个面组成的,1个平面和1个曲面;
(3)图①中共有12条线,这些线都是直的,图②中有1条线,是曲线;
(4)图①中有8个顶点,图②中只有1个顶点.
方法总结:解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比,然后作出判断,平面与平面相交成直线,曲面与平面相交成曲线.
探究点二:由平面图形旋转而成的立体图形
【类型一】 判断旋转后的图形形状
  观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是(  )

解析:由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.故选D.
方法总结:此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体,需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力.
【类型二】 旋转后几何体的计算问题

  已知柱体的体积V=S•h,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.现将矩形ABCD绕轴l旋转一周,则形成的几何体的体积等于(  )
A.πr2h    B.2πr2h
C.3πr2h    D.4πr2h
解析:∵柱体的体积V=S•h,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高,现将矩形ABCD绕轴l旋转一周,∴柱体的底面圆环面积为:π(2r)2-πr2=3πr2,∴形成的几何体的体积等于:3πr2h.故选C.
方法总结:先判断旋转后的立体图形的形状,然后利用相应的计算公式进行解答.
三、板书设计
体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点
点的形成:线与线相交成点,点无大小.
线的形成点动成线面和面相交成线线无粗细
面的形成:线动成面平面曲面
体的形成面动成体由面转成
在本节课的教学设计中,改变以往注重知识的传授的倾向,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.


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沙发
 楼主| 发表于 2019-1-5 19:21:18 | 只看该作者
4.1.2   点、线、面、体
教学目标:
1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
教学难点:在实际背景中体会点的含义.
教学过程:
一、创设情境
多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.
二、讨论(动态研究)
课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?
观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.
小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).
设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.
三、讨论(静态研究)
教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.
四、探索
1.阅读课本P119,并回答思考问题.
引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.
2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:
这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?
让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.
五、课时小结
六、课堂作业
“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.


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