人教版七年级上册数学公开课优秀教案《有理数的加法法则》教学设计与反思

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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《有理数的加法法则》教学设计与反思
1．3　有理数的加减法
1．3.1　有理数的加法
第1课时　有理数的加法法则

1．理解有理数加法的意义；
2．初步掌握有理数加法法则；
3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．

二、合作探究
探究点一：有理数的加法法则
  计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；
(2)(＋456)＋(－312)；
(3)(－5.25)＋514；
(4)(－89)＋0.
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
(2)(＋456)＋(－312)＝113；
(3)(－5.25)＋514＝0；
(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
探究点二：有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用
  股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期        一        二        三        四        五
每股涨跌/元        4        4.5        －1        －2.5        －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题
  已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．
解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.
解：－9或1
方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
三、板书设计
加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值  相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较  大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小  的绝对值.（3）互为相反数的两数相加得0.（4）一个数同0相加，仍得这个数.

本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．

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1.3.1　有理数的加法
第1课时　有理数的加法法则
教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.
教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.
教学难点:异号两数相加.
教与学互动设计:
(一)合作交流,解读探究
活动一
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.
活动二
看下面的问题:
问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8　①.
2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?
两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8　②.
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).
活动三
1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2　③.
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?
2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向　　　　运动了　　　　m;
(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向　　　　运动了　　　　m;
(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向　　　　运动了　　　　m.
活动四
你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
(二)应用迁移,巩固提高
【例1】计算:
(1)(-4)+(-6)=　　　　;
(2)(+15)+(-17)=　　　　;
(3)(-6)+│-10│+(-4)=　　　　;
(4)(-37)+22=　　　　;
(5)-3+3=　　　　.
【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是　　　　m.
【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(　　)
A.24　　　　　　　 B.-24
C.2         D.-2
【例4】 下面结论中正确的有(　　)
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;
②一个正数与一个负数相加得正数;
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;
④两个正数相加,和为正数;
⑤两个负数相加,绝对值相减;
⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个        B.1个
C.2个        D.3个
(三)总结反思,拓展升华
有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.
(四)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.填空题
(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为　　　　　　　　　;
(2)①若a>0,b>0,则a+b　　　　0;
②若a<0,b<0,则a+b　　　　0;
③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b　　　　0;
④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b　　　　0.
提升能力
2.列式计算
(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;
(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?
3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.