新人教版七年级数学《5.2.1 平行线》同步测试题及试卷答案

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参考 《5.2.1 平行线》同步测试



初稿：王新华(巢湖市散兵中心学校)　修改：张永超(合肥市教育局教研室)　校对：夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

　　一、选择题

1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是(    ).

A.平行、垂直或相交      B.垂直或相交     C.垂直或平行    D.平行或相交

考查目的：考查平面内两条直线的位置关系.

答案：D.

解析：在同一平面内，不重合的两条直线只有平行和相交两种位置关系，垂直是相交的特殊情况，答案应选择A.

2.下列关于“过一点画已知直线的平行线”的说法，正确的是(    ).

  A.有且只有一条      B.有两条      C.不存在      D.不存在或有且只有一条

考查目的：考查对平行公理的理解.

答案：D.

解析：平行公理是指：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.如果这一点在已知直线上，则经过这一点作不出与已知直线平行的直线，因此答案应选择D.

3.下列说法，正确的有(    ).

①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②若∥，∥，则与不相交；③在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；④一条直线的平行线有且只有一条.

A.1个         B.2个            C.3个          D.4个

考查目的：考查平行线的定义与平行公理的推论.

答案：B.

解析：①是平行线的定义，正确.②中由∥，∥，可以得到∥，即与不相交，正确.平行线是指“在同一平面内，不相交的两条直线”，而在同一平面内，两条射线不相交，并不意味着这两条射线所在的直线不相交，因此③错误.一条直线的平行线可以有无数条，因此④错误.本题答案应选择B.

　　二、填空题

4.已知：直线AB∥CD，直线AB∥EF，则      ∥      ，理由是                  .

考查目的：考查对平行公理推论的理解.

答案：CD，EF，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

解析：根据平行公理的推论可以得出CD∥EF.

5.已知直线AB、CD、、在同一平面内，且AB∥CD，直线与AB、CD都相交，直线与AB、CD都相交，则直线，的位置关系是         .

考查目的：考查同一平面内两条直线的位置关系，画图、探究能力以及分类讨论思想.

答案：平行或相交.

解析：根据题意画出图形如下，因此本题答案是平行或相交.

6.在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的 个数为          .

考查目的：考查对平面内直线与直线位置关系的理解及空间想象能力.

答案：0个，或1个，或2个，或3个.

解析：在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况：

　　三、解答题

7.如图，AD∥BC，P是AB的中点.

⑴画出线段PQ，使PQ∥AD，PQ与DC交于Q点；

⑵PQ与BC平行吗?为什么?

⑶测量DQ、CQ，判断DQ和CQ是否相等?测量AD、BC、PQ，判断AD+BC=2PQ是否成立?

考查目的：考查学生的作图能力，测量能力及利用平行公理推论说理能力.

答案：⑴线段PQ如图所示；

⑵PQ与BC平行，理由如下：因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；

⑶经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.

解析：⑴利用三角尺和直尺进行作图；⑵由已知和作图可得AD∥BC，PQ∥AD，根据平行公理的推论可得到PQ∥BC；⑶根据测量结果进行判断.

8.探究猜想：

⑴平面内三条直线，，，若满足∥，∥，则         .

⑵平面内有四条直线，，，，如果∥，∥，∥，那么∥吗?为什么?

⑶平面内条直线，，，…，，若∥，∥，∥，…，∥，猜想这条直线的位置关系.

考查目的：考查平行公理推论及探究归纳能力.

答案：⑴∥.⑵因为∥，∥，所以∥.又因为∥，所以∥；因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行.⑶这条直线都互相平行.

解析：⑴因为∥，∥，所以根据平行公理的推论可得∥；⑵因为∥，∥，所以根据平行公理的推论可得∥.又因为∥，再根据平行公理的推论可得出∥；⑶根据平行公理的推论可以得出，这条直线都互相平行.

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