湘教版七年级数学上册《3.3一元一次方程的解法》教学案设计

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湘教版七年级数学上册《3.3一元一次方程的解法》教学案设计
3.3 一元一次方程的解法
第2课时 利用去括号解一元一次方程
[学习目标]
1、了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.
3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系.
[重点难点]
重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤.
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项.
[学习过程]
[练习一] 1、叙述去括号法则，化简下列各式：
（1） =                 ；  （2） =                   ；
（3） =                  ；  （4） =                 ；
（5） =              .
**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号.要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号.
[问题1]你会解方程 吗？这个方程有什么特点？
解：去括号，得                        ，         
   合并同类项，得                      ，
   系数化为1，得              .
[例1]解方程
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号.
解：去括号，得                           ，         
   移项，得                              ，
合并同类项，得                       ，
   系数化为1，得
             .
[练习二]1、解方程：
（1）           （2）
2、        列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式 和 的值相等？
（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
[例2]设未知数列方程解应用题：
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为 千米/时，则顺流行驶的速度为         千米/时，逆流行驶的速度为         千米/时，
根据               相等，得方程

去括号，得                    
移项，得                       
合并同类项，得                    
系数化为1，得                  
答：船在静水中的平均速度为     千米/时。
[练习三]解方程：
[小结] 去括号时要注意什么？
[课后作业]   A组   解方程：
（1）5（x＋2）=2（5x－1）          （2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x        （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

B组  列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.