2010-2011学年度第一学期八年级数学期末试卷及答案联考人教版

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2010年秋季教研期末联考八年级
数 学 试 卷(A)
（时间：120分钟 ，满分：150分）
亲爱的同学们，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
题 号 一 二 三 四 五 总分
得 分 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
            
一、 填空题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)请把下列各题的正确答案填写在横线上.
1、  ＝       　   .
2、在函数 中，自变量 的取值范围是______．
3、如图，已知 ，要使⊿ ≌⊿ ，
只需增加的一个条件是　　　　　．
4、 的立方根为　　　　　．                        
5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂
直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝          ．
6、把直线y＝23x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为______________¬¬¬¬¬¬¬_。
7、计算(－3a3)?(－2a2)＝________________
8、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。
9、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为            
10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______   ___。
11、观察：1×3+1=22  2×4+1=32
          3×5+1=42  4×6+1=52……
请你用一个字母的等式表示你发现的规律：                    
12．对于数a，b，c，d，规定一种运算 =ad-bc，如 =1×(-2）-0×2=-2那么当 =27时，则x=       ．
二、精心选一选（本题共4小题；每小题4分，共16分）
13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（    ）
A．4      B．-4       C．-8      D．8
14、下列四个图案中，是轴对称图形的是  （    ）

15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（    ）
A 65°、65°  B  50°、80°  C 65°、65°或50°、80°D  50°、50°
16、打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（     ）



三、计算题
17、计算（每小题5分,共15分）
（1）
         



（2）、计算： －1．




(3) 因式分解：      





18、先化简再求值： ，其中 ．（8分）

23、        


20、
              
19、已知 ，且y的算术平方根是2，求 的值。（8分）








四、证明题（本大题共2小题，共16分）
20、已知：如图点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。（8分）




21、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= AB，AF= AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．（8分）                       






五、解答题(本大题共4小题，共39分)
22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分）
（1）求同学们卖出鲜花的销售额 （元）与销售量 （支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
（元）与销售量 （支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出
鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）




23、如图，直线 与 相交于点P， 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且 交y轴于点A(0，-1)．求直线 的函数表达式. （8分）







24、如图所示，直线 与 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．（10分）
    （1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．
    （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．









25、(1)在图25－1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．
∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：（13分）
① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；
(2)在图25－2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”
改为∠ABC＋∠ADC＝180°，
其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，
请给出证明;若不成立，请说明理由．

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八年级数学联考参考答案
一、填空题（每小题4分，共48分）
1、1     2、    3、 ，（或AC=DB,或 ）
4、2     5、  6       6、y＝23x＋4
7、              8、6         9、（-2，-3）   
10、20            11、      12、22
二、选择题（共16分）
13、B   14、C   15、C    16、D
17、（1）解：原式=3+（-2）-8+3            3分
                =-4                      5分
（2）P163例3：解：原式＝                3分
            ＝                              4分
            ＝                                5分
（3）P168例4：解：原式=ab(a2-b2)              3分
        =ab(a+b)(a-b)                                                 5分
18、P157习题4改造题
解：原式＝                               4分
＝                                           6分
＝                                                                           7分
当m＝－3时
原式＝－24＋29＝5                                         8分
19、课本改造题
解：∵y的算术平方根是2
    ∴     ∴y=4        ……………………4分
   又∵y=x2-5  ∴4=x2-5   
      ∴x2=9        ∴x=±3    ……………………8分
20、P17习题12
证明：∵在△AED和△CEF中，

             3分

∴△AED≌△CEF（SAS）                          5分
∴                                 7分
∴AB∥CF                                      8分
21、P22习题3改造题
解：∠BAD＝∠CAD，理由如下：                      1分
∵AB=AC，AE= AB，AF= AC，                                                   
∴AE=AF，                                         3分        
在 中， ，
∴ ，                                     6分                        
∴∠BAD＝∠CAD.                                      8分
22、解：
（1）                                                  3分
（2）                                        4分
                                                         
所筹集的慰问金 （元）与销售量 （支）之间的函数关系式为  6分
由 ，
解得                                           7分
        若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.      8分
23、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）.   4分
设直线 的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1. ∴直线 的函数表达式为y=-2x-1.                8分
24、解：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2．    1分
    由图可知L1过点（0，2），（500，17），                        2分
    ∴   ∴k1=0.03，b1=2，                        3分
    ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．                                                                         4分
    由图可知L2过点（0，20），（500，26），
    同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．                                                                6分
    （2）两种费用相等，即y1=y2，                                                                        7分
    则0.03x+2=0.012x+20，
    解得x=1000．
    ∴当x=1000时，两种灯的费用相等．                          8分
    （3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯．10分
25、（1）证明：∵∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．  1分
            ∴∠DAC = ∠BAC =60                2分
            ∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
            ∴∠DCA＝∠BCA＝30°，                                
            在Rt△ACD中，∠DCA＝30°，Rt△ACB中，∠BCA＝30°
           ∴AC=2AD，   AC = 2AB，   
∴2AD=2AB  ∴AD=AB                                  4分
          ∴AD+AB=AC.                                              6分
（2）解：（1）中的结论① DC = BC; ②AD+AB=AC都成立，　　　　　　　7分
理由如下：如图24－2，在AN上截取AE=AC，连结CE，                 
∵∠BAC =60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC =60°，                                           8分                                            
∵∠DAC =60°，
∴∠DAC =∠AEC，                                              9分                                                
∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，
∴∠ADC =∠EBC，                                             10分                                               
∴ ，                                                                                                                                                                                
∴DC = BC，DA = BE，                                          11分
∴AD+AB=AB+BE=AE，                                         12分
∴AD+AB=AC．                                                13分