2010-2011学年度北师大版八年级上册数学期末试卷及答案

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2010-2011年秋季初中期末调研考试
八 年 级 数 学 试 题
（全卷五大题25小题  满分：120分  时限：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．
1、 的相反数是（   ）
A、    B、    C、    D、
2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（   ）

3、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（   ）

A、右转80°   B、左传80°                                            （第五题）
C、右转100°  D、左传100°
4、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（   ）
A、（－2，2）  B、（4，1）  C、（3，1）  D、（4，0）
5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 后，输出的结果应为 (     )
A．10      B．11     C．12      D．13
6．下列各式运算正确的是(     )
A．       B．     C．          D．
7．如图，某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （元）之间的关系，则以下说法错误的是（    ）
A．若通话时间少于120分，则 方案比 方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则 方案比 方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则 方案比 方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把
它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，
表面积最小值为                                                     【    】DA．42           　 B． 38           　C．20          　D．32
9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；   ②计算 的结果为1；
③正六边形的中心角为60 ；   ④函数 的自变量 的取值范围是 ≥3．
其中正确的个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【    】
A．1个            B．2个         C．3个   D．4个
10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（   ）
     A.1           B.2       C.3         D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．
11．如图，菱形ABCD中，∠A＝60º，对角线BD＝8，则菱形ABCD的周长等于______．
12．若等腰三角形的一个外角为 ，则它的底角为        ．
13．符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1） ， ， ， ，…
（2） ， ， ， ，…
利用以上规律计算：          ．
14、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是（    ）
15、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度 （米）与时间 （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，
可知该公路的长度是______米.
秋季学期八年级期末调研考试
数 学 试 题
Ⅱ卷  （解答题  共75分）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分      
一、选择题答案栏（30分）请将Ⅰ卷中的选择题答案的字母填写在下表中．
得  分   题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评卷人   答案         
二、填空题答案栏（15分）请将Ⅰ卷中的填空题的答案填写在下表中．
得  分   题号 11 12 13 14 15
评卷人   答案     
得  分   三、解答题（每题6分，共24分）
评卷人   
16、计算
(1)  



（2）已知 ，求 的值.



17、解方程组
              


18、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明
B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点 、 的位置，并写出他们的坐标:
             、               ；
归纳与发现：
(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点 的坐标为            （不必证明）；
运用与拓广：
(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
















19、（本题满分14分）
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.







得  分   四、解答题（每小题7分，共21分）
评卷人   
20．   温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．
（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？





21．某校八年级（1）班50名学生参加2007年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是         ．
（2）该班学生考试成绩的中位数是        ．
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．





22、如图，把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处；
（1）求证： ；
（2）设 ，试猜想 之间的一种关系，并给予证明．









得  分   五、解答题（每小题10分，共30分）
评卷人   
23.（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．
求∠AEB的大小；




（2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.































25．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
⑴请在图11中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；
⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；
⑶求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

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2010年秋季初中期末调研考试
八 年 级 数 学 试 题
Ⅱ卷  （解答题  共75分）
题号        一        二        三        四        五        总分
得分                                               

一、选择题答案栏（30分）请将Ⅰ卷中的选择题答案的字母填写在下表中．
得  分                        题号        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
评卷人                        答案        B        C        A        D        B        c        D        D        C        D

二、填空题答案栏（15分）请将Ⅰ卷中的填空题的答案填写在下表中．
得  分                        题号        11        12        13        14        15
评卷人                        答案        32        35度        1                 504



二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置．

16、计算
(1)  
＝
（2）已知 ，求 的值.




17、解方程组
              





18、.解：（1）如图： ，  
(2)  (b，a) 　　
(3)由(2)得，D(1,-3) 关于直线l的对称点
的坐标为(-3,1)，连接 E交直线l于点
Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小
     
设过 (-3,1) 、E(-1,-4)的设直线的解析式
为 ，则
　   ∴
∴ ．
由  　 得    ∴所求Q点的坐标为（ ， ）-----10分
      说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．

19、





得  分                        四、解答题（每小题7分，共21分）
评卷人                       

20．解：（1）50；60；90．
（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为 万元， 万元，
根据题意，得 ，解得 ．
答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．


21． （1）88分
（2）86分
（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的
水平
     因为全班成绩的中位数是86分，83分低   
于全班成绩的中位数


22．（1）证：由题意得 ， ，
在矩形 中， ，
，
．
．
．
（2）答： 三者关系不唯一，有两种可能情况：
（ⅰ） 三者存在的关系是 ．
证：连结 ，则 ．
由（1）知 ， ．
在 中， ， ．
， ， ．
（ⅱ） 三者存在的关系是 ．
证：连结 ，则 ．
由（1）知 ， ．
在 中， ，
．
说明：1．第（1）问选用其它证法参照给分；
2．第（2）问 与 只证1种情况均得满分；
3． 三者关系写成 或 参照给分．

23.解：（1）如图7.
∵ △BOC和△ABO都是等边三角形，
且点O是线段AD的中点，
  ∴ OD=OC=OB=OA,∠1=∠2=60°,
  ∴ ∠4=∠5.
又∵∠4+∠5=∠2=60°,
  ∴ ∠4=30°.
同理，∠6=30°.
  ∵ ∠AEB=∠4+∠6,
  ∴ ∠AEB=60°.
（2）如图8.
∵ △BOC和△ABO都是等边三角形，
∴ OD=OC, OB=OA,∠1=∠2=60°，
又∵OD=OA,
  ∴ OD＝OB，OA＝OC，
∴ ∠4=∠5，∠6=∠7.
∵ ∠DOB=∠1+∠3,
     ∠AOC=∠2+∠3,
∴∠DOB=∠AOC.
∵ ∠4+∠5+∠DOB=180°, ∠6+∠7+∠AOC=180°,
∴ 2∠5=2∠6,
∴ ∠5=∠6.
又∵ ∠AEB=∠8-∠5， ∠8=∠2+∠6，
  ∴ ∠AEB＝∠2＋∠5－∠5＝∠2，
  ∴ ∠AEB＝60°.
24、

25