小学数学老师教研小论文 不能舍弃的“重中之重” ——论线段图的重要性

网站工作室

小学生注意力、思维和兴趣的特征决定了小学生学习的特征，正因为小学生的注意时间短，以无意注意为主，以及小学生的思维具有很大成分的具体形象性，所以小学生更喜欢直观接受知识。借用直观形象的图例进行知识的讲授，会收到立竿见影的效果。

小学阶段的学生学习特点始终是以直观形象为主，抽象为辅。尽管有科学家说随着孩子的年龄增长，孩子的注意会从无意注意过渡到有意注意。会从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维。尤其在小学高年级，学生的抽象能力增强了。但经过在一线教学的二十年生涯中，整个小学阶段学生的学习特点依然还是以形象思维为主，抽象逻辑思维为辅。要不在我们的身边就不会出现像研究学生快速记忆方法的机构，也不会出现把国外学习的记忆经验比如思维导图引进国内，并致力于推广了。从不同层面考虑，借助直观形象的事物去学习、理解、记忆适合任何年龄阶层。

说了这么多利用直观事物教学的重要性，无非是想说明在数学教学中，有一种可以取代实物表达，放在所有教学中都能直观解读信息，又能代替老师表达不清，学生看后能一目了然的事物——线段图。

线段图在我的教学生涯中如影随形，是我教学的好助手。为什么这么说？这估计是跟每个人的理解、记忆特点有关。我的记忆方式就是以直观为主，哪怕是纯文字的知识我也会把这些知识激活，想象成画面的样子进行记忆。

学生们正规接触到线段图，并尝试画线段图应该是在三年级及之后。在一、二年级，为帮助学生理解，还是以直观形象的实物图片出示为主。偶尔会有线段图的出现。从三年级开始，依据学生的学习特点和学习知识难度的增加，线段图可以较自由地代替实物图片表达局限的地方，学生所见即所得。为解决问题提供帮助。当然，从三年级开始，在线段图正式出现之后，学生在掌握了线段图的优势之后，还要在老师的引导和指点下，尝试自己画线段图，这是学生必备的数学能力和手段。

随着学生学习知识的积累，学习能力的增强，到了高年级，就会有老师、学生在课堂上舍弃这一本质的东西（画线段图），只靠老师魅力的语言讲解领着学生去分析问题。一个班集体学生之间是有差异的，并不是所有学生的理解力都很棒。这就出现了在班级课堂上脑子灵光的孩子与老师产生了思维火花，在课堂上和老师百呼百应，看起来课堂学习氛围轰轰烈烈，热热闹闹，学生学的热火朝天，都呈现出收获满满的表情。殊不知，这里面有不少滥竽充数的“学士”混杂其中，在人云亦云的情景中苦不堪言。下课之后，经过课后测，没学会的学生露馅了，老师通过跟踪评价，发现现实的结果和课堂上的假象不符，老师有一种上当受骗的感觉，单方面认为是学生欺骗了他（她）。分析一下，造成双方苦不堪言的局面就是在课堂学习中丢掉了一个小助手的后果。这个小助手就是线段图。

虽然说学生随着年龄增加，学习能力增强，但所有的事物都是相辅相成的。学生学习的知识难度也在增加。举例来说：四年级的植树问题，利用线段图可以直观清楚地表达植树的三种情况，替代了从实物到平面的抽象，学生从三维空间过渡到了二维空间，由直观到抽象。行程问题，不是所有的行程问题都要请学生带着任务在同学面前演示，场地所限，条件所限。最好的办法就是根据实际情况抽象出线段图。由于行程问题题型多样，借用线段图进行讲解可以方便、多样呈现问题。六年级上册分数应用题的解决就少不了线段图来帮忙。如果说分数乘法意义的理解还可以借助实物或平面图形帮助理解，那么有关较复杂的分数乘法解决问题则用线段图来帮助理解。到了分数除法解决问题，线段图的作用更加了不起，通过在线段图上表示信息和问题，学生可以很直观地看到已知信息和要求的问题。学生利用自己掌握的知识既可以借助分数乘法的知识利用解方程来解问题，还可以利用乘除法之间的关系用算术法解决问题。这皆归功于线段图的功劳。

有一段时间在办公室没听到老师们的抱怨了。这段时间学生学习的是比和圆的知识。不久前，在办公室又听到老师说班上学生对有关百分数知识的“增幅”、“减幅”不理解。说实话，有关百分数中增加百分之几就是增幅百分之几，减少百分之几就是减幅百分之几。学生之所以不理解这些，不会做题，问题还是出在前面的第一、三单元求比一个数多（少）几的数是多少的解决问题中。也可能经过一个月的沉淀，学生把之前的知识遗忘了。但这种遗忘是一种假象，脑子中储存的的相关知识点被其它知识层覆盖，学生一时想不起来罢了。这种情况符合学生的记忆特点——学的快忘的快，要反复记忆，温故而知新。只要激活学生的思维，所需知识就会呈现在眼前。

有关百分数的解决问题不是新题型，只是之前在旧知识上的一点换新，无非就是把之前用分数表示分率的关系，现在用百分数表示，解法相同。但在学生的意识里，每一个单元知识的呈现一定就是一个新的知识点，在知识接受上哪怕是一张纸的厚度学生也会把它看作是一堵墙的厚度，人为地增加了难度。作为教师更不能生拉硬拽，在学生没感悟的情况下把结论硬塞给学生。教师反倒是可以借助旧知，从极简单的分率句入手，引领学生慢慢分析，重温旧知。再认识一遍分率句中的单位“1”、比较量、分率。在最简单的分率句中，配以线段图帮助理解，学生会感到轻松自在，理解起来游刃有余，没有压力。由简单的分率句入手让学生改编复杂的分率句——一个数比另一个数多（少）几的分率句。学生在分析之后会有结论呈现：这些分率句都是多（或少）的量占单位“1”的几分之几。这里的多（或少）的量没有改变，改变的是单位“1”。结合线段图让学生指出两个量的比分别是图中的哪些部分？在老师的指引下，学生经过记忆的复苏，之前大脑储存的知识就在眼前，再解决同类的问题就不感到困难了。在水到渠成之际，教师把用分数表示的分率改为百分数来表示，学生会体会到俗语所说的换汤不换药的道理，能感知只是数的表现形式改变，算法、算理不变。

这样一节课下来，学生课堂学得轻松，教师教学轻松。这节课的最大功臣就是线段图了。想像一下，两条静默的线段涵盖的信息量绝不仅仅只是两条信息。教师充分利用线段图的直观作用，在课堂教学中会收到事半功倍的效果。






相比较复杂的有关百分数的问题，线段图的解读能力更是不能小觑。

例：一种商品，先涨价10％又降价10％之后，与原价比，是涨了还是降了？


延伸应用：某种商品4月的价格比3月降了20％，5月的价格比4月又涨了20％。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？


学生通过画出的线段图，直观比较出这3个月增长的幅度，对学生理解问题提供了形象支持。