青岛版第五册《两位数乘两位数（不进位）》教学实录

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教学内容：青岛版五年制小学数学三年级上册第63～65页。

教学目标：

1.经历探索两位数乘两位数（不进位）口算和笔算方法的过程，理解其算理，掌握算法。

2.通过小组合作和交流，感受计算两位数乘两位数（不进位）方法的多样化，培养数感和数学思维能力、交流能力及合作意识。

3.在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。

教学重点：探索两位数乘两位数（不进位）的算法，理解其算理。

教学难点：理解“用十位去乘”时得数的写法及算理。

教学过程：

一、引出问题

（出示课件）

师： 这是我们欣赏过的美丽的街景。（课件出示信息图）你看到了哪些数学信息？

生：这条街上有23根灯柱，每根灯柱上有12盏灯。

师：你能提出什么问题？

生：一共有多少盏灯？

师课件出示问题。

【评析：开门见山，省去了繁杂的创设情境的过程，节省出时间探索算法、理解算理。】

二、理解算理，探索算法

1.列式

师：根据信息和问题，你能列出算式吗？

生：23×12（师板书）

师：这个算式和以前学过的有什么不同？

生1：以前我们学过两位数乘一位数。

生2：以前我们学过两位数乘一位数和三位数乘一位数。

生3：我们也学过两位数乘整十数，这个算式是两位数乘两位数。

师：今天这节课我们就来学习两位数乘两位数的计算方法。

板书课题：两位数乘两位数

2.试算

（1）23×12怎么算呢?请同学们动脑思考能不能用以前学过的方法计算出得数，请把算法写到练习本上，遇到困难时，可以和小组同学交流一下。

（师巡视。）

（2）交流

师：请大家来看这两位同学的做法，看一看对你有什么启发？

展示A：23×10=230

       23×2=46

       230+46=276

师：能说说你是怎么想的吗？

生：我把12分成10和2，先算23×10等于230，再算23×2等于46，最后把230和46加起来等于276。

师：大家觉得这种算法怎么样？

生1：我觉得很好，这样一分就很容易算了。

生2：这个同学是把它变成了以前学过的我们会算的算式。

师：是呀，这个同学很有办法，他把因数12拆成10和2，先用23×10，再用23×2，最后再把两个积相加。我把这种方法写到黑板上。（师板书。）

展示B：20×12=240

        3×12=36

        240+36=276

师：再说说这种算法。

生：这种算法和刚才的差不多，只不过他把23分开了。

（师板书。）

（3）小结：同学们真善于动脑筋，两位数乘两位数不会算，就想到了把它转化成我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数。看来遇到新的问题的时候，想办法把它转化成我们以前学过的旧知识，的确是一个很好的学习方法。刚才没算出来的同学能不能也试着这样算一算?

【评析：两位数乘两位数，学生第一次接触，留给学生独立思考的时间和空间，放手让学生根据自己已有的知识经验，用自己的思维方式自主探索、发现、理解、感悟。学生通过努力想出算法以后，让学生说明思路，使学生初步理解算理，明确可以用学过的知识来解决新问题，渗透转化的策略。】

3.笔算

刚才我们用口算的方法算出了得数，以前我们还学过用竖式来计算乘法，你能试着用竖式来算算23×12吗？自己先试一下，遇到困难可以和小组的同学一起商量。

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生试做，师巡视。

（1）展示   2  3

　　     × 1  2

2  7  6

师：有些同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？

生1：行，以前我们就这样列竖式。

生2：不行，虽然得数是对的，但看不出276怎么算出来的。

师：看来这样列竖式没法看出计算过程，再想想怎样才能让大家清晰地看出计算过程吗？请大家再试试看。

【评析：受两三位数乘一位数笔算的影响，很多学生直接把得数写在竖式下面。先否定这种做法，使学生有更大的空间去探索其它算法。】

（2）展示A：  2 3       2 3       2 3 0

             ×  2     ×1 0      +  4 6

               4 6     2 3 0       2 7 6

生：先算23×2，再算23×10，然后把两个得数加起来。

师：说一下你的看法。

生1：他实际上就是把口算的过程列成了竖式。

生2：这样算倒是能清楚的看出计算过程，但也有点麻烦。

生3：……

师：和刚才的那个竖式比，这种做法确实清晰地看出了计算过程，但也的确像有些同学说的有点麻烦。

展示B：    2 3

　   　  ×1 2

　   　　  4 6

     +2 3 0

2 7 6

生：我是先算23×2，再算23×10，然后把两个得数加起来。

师：听起来他的算法和刚才那位同学的一样，但竖式却有很大差别，这是怎么回事呢？

生：我觉得这个实际上就是把刚才那种写法合起来了。

师：怎么合起来的，能具体说说吗？

生：你看，那个46就是23×2，下面那个230就是23×10的得数，然后又把两个数加起来的。

师：你是这样想的吗？

生：是。

师：大家也来说说这种算法怎么样？

生1：这样写我不知道230是怎么回事。

生2：230是就是23×10得来的。

生3：我觉得这种算法简单。

生4：我也觉得比刚才那个简单一些。

师：大家的意思是这种方法既能看出计算过程，也比较简单。老师还发现了一种算法。

展示C：  2 3

　  　×1 2

　   　　4 6

       2 3

2 7 6

师：仔细观察这两个竖式有什么不同？

生1：后一种算法230的0忘了写。

生2：加号也落了。

师：你觉得这样写行吗？

生1：不行，没有0，230就成23了。

师:是呀，后面的0没有了，看起来就成23了。

生2：不对，虽然没有0，但是3在十位上，2在百位上，还是230。

生3：……

师：大家的意思是，这里的23写在百位和十位上就是表示23个十，也就是230。是的，我们在写数的时候，位置是决定它的大小的很关键的因素。

师：看来这里虽然看上去是23，但也不会引起歧义。那你觉得这种算法行吗？

生：行，比刚才的那个还简便。

【评析：笔算过程的探索充分体现了知识形成的过程，在此过程中，学生自然而然的就理解了算理，无需再专门赘述。整个探索过程中，老师没有将自己的观点强加给学生，只是组织学生不断地发表自己的想法，鼓励他们争论，呵护每一位学生的创造力。从没有过程的竖式到三个竖式再到带“0和加号”的竖式最后到我们常见的较简洁的竖式，过程清晰，符合从旧知到新知的认知规律，并在探索算法的过程当中自然理解算理，突出了重点，突破了难点。新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化。本节课组织学生比较各种方法的优点和不足，帮助学生体会优化的策略和思想，让学生通过对比和比较掌握了两位数乘两位数的方法。】

4.规范书写

师：这种方法是刚才同学们探索出来的比较简便的方法，以后我们在计算两位数乘两位数时就可以这样来列竖式计算。现在我们就一起再理一理计算的过程。

        2 3

　　  ×1 2

师：先用个位上的2和23相乘。（板书）

        2 3

        ↖↑

      ×1 2

        4 6

师：再用十位上的1和23相乘。3写在哪里？

生：十位下面。

师：为什么？

生：用十位上的1和3乘得到的是3个十，所以写在十位上。

师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？

生：百位。

        2 3

        ↖↑

      ×1 2

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4 6

      2 3  

      2 7 6

师：竖式中的46是怎么来的？

生：23×2

师：这个23实际上是多少？

生：23个十。

师：也就是230，它是怎么来的？

生：23×10

（板书：23×2和23×10）

2 3

        ↖↑

      ×1 2

        4 6 —— 23×2

      2 3   —— 23×10

2 7 6

【评析：规范笔算的书写格式，使学生明确在笔算时如何正确书写，尤其是第二部分积的书写，并再次理解算理，突破本节课的难点。】

5.练习

我们学会了两位数乘两位数的笔算方法，你能用这种方法很快算出21×43的得数吗？

生独立完成，集体订正时说一说计算过程。

三、巩固练习

师：看来同学们已经掌握了两位数乘两位数的笔算方法，下面就来考考你。

1.


师：你是从竖式中的哪一部分看出来的？

【评析：进一步理解算理，体会算法。】

2.你能很快判断出对错吗？

（先出横式，不出竖式）

生：不对。

生1：个位上一二得二，应该是2，他的得数个位上是6，所以不对。

生2：把42看作40，21看作20，40乘20得800，得数应该是800多，它才一百多呢，所以肯定不对。

师：刚才这两位同学给我们提供了两种快速验算的方法，看个位是否正确和用估算来验证结果都是很好的方法。

师：我们来看看他到底是怎么错的呢？（出示竖式）

生：十位上的2×2=4，是表示4个十，所以4应该写到十位上，他写到个位上了。

师：你能在练习本上帮他计算一下吗？

【评析：利用练习，巧妙的突出了估算的策略和应用。】

四、总结

师：你觉得在用竖式计算两位数乘两位数时应注意什么？

生1：要认真。

生2：要抄对数。

生3：数位要对齐。

师：是呀，在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。

【评析：通过总结，渗透两位数乘两位数的笔算法则，给学生一个清晰地笔算思路。】

【总评：】

1.亲身经历探索、发现两位数乘两位数计算方法的过程。

课堂上围绕23×12展开探索，教师放手组织数学活动，让学生根据自己已有的知识经验，用自己的思维方式自主探索、发现、理解、感悟算理及算法，经历了从口算到笔算，到简便算法的过程。

2.比较各种方法的优点和不足，帮学生体会优化的策略和思想。

《标准》中的一个重要思想是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，但不是让学生掌握的方法越多越好，而是将算法优化，使多样化显示出应有的价值。本节课，教师注重了算法的比较和优化，让学生通过对比和比较，掌握两位数乘两位数的简便方法。

3.在探索算法的过程中理解算理。

本节课的重点是理解算理。从口算到笔算的自主探索，从规范书写到练习，都渗透着对算理的理解，学生充分理解了算理，突出了本节课的重点。

4.思路设计清晰，充分体现了知识形成的过程。

本节课的设计尊重学生的认知规律，从没有过程的竖式到三个竖式再到带“0和加号”的竖式最后到我们常见的较简洁的竖式，过程清晰，使学生自然而然、轻轻松松地学会了两位数乘两位数的笔算方法。