优质课整式的加减教案及反思

网站工作室 · 发表于 2010-9-9 21:30:00

整式的加减（第1课时）

天津市静海县大邱庄镇大屯中学　杨绪高

一、教材分析

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减．

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位．

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能．因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习．通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识．

三、教学目标：

（一）知识技能目标：

1.理解同类项的含义，并能辨别同类项．

2.掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项．

3.掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算．

（二）过程方法目标：

1.通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力．

2.通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力．

3.通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感．

（三）情感价值目标：

1.通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神．

2.通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度．

四、教学重、难点：合并同类项

五、教学关键：同类项的概念

六、教学准备：

教师：

1.筛选数学题目，精心设置问题情境．

2.制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开．

3.设计多媒体教学课件．（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图．）

学生：

1.复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

2.每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型．

网站工作室 · 发表于 2010-9-9 21:31:00

七、教学过程

教学
流程

教学

内容

教师行为

学生行为

设计意图

一、

同类项

什么？（2）每组中的单项式含有的字母、次数有什么特点？从中得到什么结论？
注：1、教师倾听学生交流，指导探究．
2、随学生的发言板书；相同字母，相同字母的指数相同．形成同类项的概念．
3、多媒体课件演示．观察下列各组单项式：（1）4x2y,-x2y (2)-3ac2b,-0.5c2ab,7bac2 (3)5a3,5b3
(4)-125,12
问题：（1）、上列哪组是同类项，哪组不是同类项？为什么？（2）、怎样更好的理解同类项？（提示：系数、字母、指数、字母的顺序）
注：1、随学生的发言板书；与系数无关，与字母的排列顺序无关．
2、指明几个常数项是同类项．
4、你能写出两个单项式是同类项的例子吗？并在小组内互相交流，验证．

解决问题,发表见解,归纳同类项的概念.

学生做出判断，小组内做交流、商讨

学生动手书写，小组内交流

学生归纳、抽象概括的能力．
为后继学习奠定基础，有利于突破重、难点．

加大问题的难度，强化对同类项的辨别能力，进一步激发兴趣，提高归纳总结的能力，加强对同类项的理解.

设计开发性问题，加深对同类项含义的理解，增强学生的数感和符号感，培养学生的抽象思维能力．

二、类推延展研究方法

合并同类项

语言过度再次组织教学
5、多媒体课件演示：出示问题；
某校前年、去年、今年购买计算机分别为x,2x,4x台，那么三年共买计算机多少台？
（1）、怎样列式？结果是多少？
（2）、你是怎样计算的？用式子怎样计算，用语言怎样描述？
注：板书x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 把系数相加做结果的系数,而字母部分不变
6、计算下列各题
（1）、3x2+2x2=( )x2
(2)、3ab2-4ab2=( )ab2
(3)、4x2+2x+7+3x-8x2-2=( )x2+( )x+( )
7、上列各题是几个单项式的和，通过把系数相加，项数减少了，形式化简了，我们把这种方法叫合并同类项．

示范：4x2+2x+7+3x-8x2-2
   =（4x2-8x2）+(2x+3x)+(7-2)
   =(4-8)x2+(2+3)x+5
   =-4x2+5x+5
注：1、合并同类项时用相同的标记

学生独立思考解决，学生代表发言，在班内交流

学生倾听，理解，梳理合并同类项的方法，规范过程．

从实际问题入手导出本课主题，通过探究原本简单的问题，上升到理论研究，为合并同类项打下基础．

为学生提供参于活动的空间，调动学生主观能动性，做到循序渐进，激发求知欲，进一步渗透合并的方法．

讲授合并同类项的方法：一标二变三合并和计算结果的规范性，有利于学生思维有条理，提高运算速度和准确率，突破本节

教学

流程

教学

内容

教师行为

学生行为

设计意图

二、类推延展研究方法

标住同类项，再用交换律、分配律、结合律运算，整式的呈现形式改变了但他的值未改变．2、计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列．
8、多媒体演示下列计算对不对？如果不对，错在哪里？该怎样计算？
(1)、3a+2b=5ab （2）、5y2-2y2=3 （3）、2ab-2ba=0 （4）、3x2y-5xy2=-2x2y
注：1、倾听学生交流，特别关注学生能否正确的辨别同类项（一些变式），在合并同类项时只注重系数忽略字母和字母的指数．

2、对问题及时引导、点拨．

学生独立思考判断，小组交流，发表见解．

课的重点．

培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为运用做好基础．

整式的加减

（例1）

9、多媒体演示
例1：做大小两个长方体纸盒大小如下（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	C
大纸盒	1.5a	2b	2c

(1)、做这样两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）、做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
做好演示引导：
（1）、用准备的纸盒展示做纸盒的过程并提问：这两问实际是求什么问题？先要解决什么？怎样解决？怎样列式呢？
（2）、到小组内指导、点拨学习．
（3）、利用多媒体课件再次演示长方体纸盒的制作过程，并标注长、宽、高，做好引导．
（4）、引导学生列出代数式，让他们尝试去计算，做好个别指导．
（5）、让学生代表到黑板上展示，教师订正，板书规范解题过程．
注：关注去括号的计算，特别是（2）中，要视学生的情况而确定是否精讲．
10、引导学生归纳整式加减运算方法并板书．

学生观察、思考，小组内交流探究，列代数式，初步尝试解决

得到答案的进行验证，其他学生再次思考解决

学生列式，独立计算，小组交流过程、结果，互相检验纠正
学生尝试归纳．

体现了“学数学，用数学”的基本理念，让学生体会到数学是解决实际问题的基本工具，增强应用数学的意识．

把抽象的问题直观化，有利学生观察分析，从而提高分析、归纳的能力．

帮助学习困难的学生理解，让每个人在数学上都有收获，从中突破本题的难点，培养学生空间图形的概念．

调动学生学习探究，实践的主动性，培养交流探究的意识，突破本节课的难点．
突破重、难点，完善知识体系，提高学生归纳概括和运算的能力．

整式

11、让学生代表到黑板演算，巡视其他学生，个别指导．

教学

流程

教学

内容

教师行为

三、
巩固强化，形成技能

加减运算教材第9页 3题

展示学生计算结果，纠正错误，给
予点评．

及时反馈学习效果，便于优化课堂教学，提高课堂效益，更好的达到目标．

四、
归纳总结完善体系

课堂小结布置作业

12、本节课你学到了什么知识？有了什么新的认识？
注：让学生口述，补充、纠正，梳理知识框架，对学生表现给予充分鼓励和肯定．
13、布置作业：教材8页1、2题，
9页7题．

调动学生的主动参与意识，初步形成评价和反思意识．
加强强化训练，发现问题，查漏补缺，提高能力．

五、

板书

设计

10、1、2整式的加减
同类项：含有相同字母，且相同字母的指数相同（两相同）
例1：（题目见课件）

于系数无关，于字母排列顺序无关（两无关）
解：小纸盒的表面积：（2ab+2bc+2ca）cm2

（1）2xy2；-5xy2  (2)-abc2；1/5abc2                大纸盒的表面积：（6ab+8bc+6ca）cm2
合并同类项
即合并为一项
（1）（略）

把系数相加做结果的系数,而字母部分不变
（2）做大纸盒比小纸盒多用料（单位：cm2）
4x2+2x+7+3x-8x2-2                                  （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
   =（4x2-8x2）+(2x+3x)+(7-2)                         =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
   =(4-8)x2+(2+3)x+5 （一标二变三合并）          =4ab+6bc+4ac
   =-4x2+5x+5                                  法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来
付版（学生演算题目）
在用加减号连接；然后去括号，合并同类项．

网站工作室 · 发表于 2010-9-9 21:31:00

八、教学反思：

通过课堂实践，我认为从以下几点达到了预期目标：

1.我把知识的呈现顺序改变，一上课就研究同类项并由学生自己探究归纳，有效的调动了学生学习主动性提高了学生观察、归纳、探究的能力同时为更好的突破重难点打下了坚实的基础．

2.采用合作探究的学习方式不但活跃了课堂的学习氛围更有效的提高了学生的学习效率，使知识的呈现始终在合作探究中产生，形成．不但提高了课堂的教学效益而且培养了学生合作探究、交流协作的意识和能力．

3.采用教学实物教具和多媒体课件的演示（长方体纸盒）有效的解决了学困生求表面积的困难,同时培养了学生空间立体图形于平面图形的关系及观念．

4.习题的选择和运用有效的提高了学生的运算能力．

同时在课堂中也产生了一些困惑．如：如何合理安排一堂课的教学时间，力求课堂环节的完整美？组织学生共同合作，小组探讨是调动学生参与学习，主动、积极学习的好途径，但是给学生讨论的时间和空间应该如何把握？如何更好的关注学习困难的学生？等问题都有待在以后的教学实践中探索，完善，提高．

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