人教版小学五年级数学上册《小数除法》教案教学反思板书设计

admin

人教版小学五年级数学上册《小数除法》教案教学反思板书设计
教学目标
(一)理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
(二)通过对算理的理解，培养逻辑思维能力，提高计算能力。
教学重点和难点
重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
难点：掌握整数除以整数不能整除时，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
教学过程设计
(一)复习准备
1．填空：
(1)0.32里面含有32个(　　　 )；
(2)1.2里面含有12个(　　　 )；
(3)0.25里面含有(　 　　)个百分之一；
(4)2.4里面含有(　　　 )个十分之一；
(5)8里面含有(　　　 )个十分之一；
(6)0.15里面有(　　　 )个千分之一。
2．列竖式计算：
把2145平均分成15份，每份是多少？
2145÷15=143

3．复习整数除法的意义。
(1)一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？
(2)3筒奶粉1500克，1筒奶粉多少克？
(3)1筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？
学生列式计算：
(1)500×3=1500(克)；
(2)1500÷3=500(克)；
(3)1500÷500=3(筒)。
比较两个除法算式与乘法算式的关系，说出整数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(二)学习新课
1．理解小数除法的意义。
将上面三题中的单位名称“克”改为“千克”：
(1)1筒奶粉0.5千克，3筒奶粉多少千克？
(2)3筒奶粉1.5千克，1筒奶粉多少千克？
(3)1筒奶粉0.5千克，几筒奶粉1.5千克？
学生列式计算：
(1)0.5×3=1.5(千克)；
(2)1.5÷3=0.5(千克)；
(3)1.5÷0.5=3(筒)。
观察思考：两个除法算式与乘法算式有什么关系？除法算式的意义是什么？
讨论后得出：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
练习：P14“做一做”。
2．研究除数是整数的小数除法的计算方法。
(1)学习例1：
服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
①学生列式：21.45÷15=
②学生观察这个算式与以前学习的除法有什么不同？(被除数是小数。)
③引出问题：被除数是小数，其中的小数点应如何处理呢？
④学生试做。
⑤学生讲算理。
针对错例，讨论分析原因；针对正确的重点讲清以下几点：
21除15商1余6，余下的6除以15，不够除怎么办？(把6个一化成低一级单位表示的数，即60个十分之一，再和下一位上原有的4个十分之一合在一起，是64个十分之一，继续除。)
除到十分位余4怎么办？(把十分位上的4化成40个百分之一，并与被除数中原来百分位上的数5合在一起，是45个百分之一，继续除下去。)
商的小数点如何确定？为什么？(当除到十分位，用64个十分之一除以15，商的4表示4个十分之一，应写在十分位上，所以在个位1的右边点上小数点)
(2)练习：P15“做一做”。
68.8÷4=　　　　　　　　　　　　 85.44÷16=

admin

学生独立完成后，同桌互相讲算理。

小结

思考：商的小数点与什么有关？

讨论得出：商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)学习例2：

永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

①学生列式：117÷36；

②学生试做：



③117除以36商3余9，能不能作为结果？

不能作为结果怎么办？(继续除。)

怎样做才能继续除？(把9个一看成90个十分之一。)

直接在个位的右边添上0行吗？应该怎样添？(直接在个位的右边添0不行，如果这样9个一就变成了90个一，数的大小发生了变化。为了使数的大小不变，应在个位的右边先点上小数点后，再添上0，使9个一变成了90个十分之一。)

④学生继续做完，讲出道理。



(36除90个十分之一，商2余18。因为商表示2个十分之一，因此在商里3的右边点上小数点。18个十分之一除以36，不够商1个十分之一，再添0，化成180个百分之一，继续除。商5个百分之一，把5写在百分位上。)

教师指出：像例2这样的小数除法除到最后没有余数就叫除尽了。

(4)练习：P15“做一做”。

25.5÷6　　　　　　　　 86÷16

学生独立完成后，订正，找出错题，分析原因。

(5)总结

思考：今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？

讨论得出除数是整数的小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。

(三)巩固反馈

1．写出下列竖式中商的小数点。



2．把下面的题做完。



3．课本：P17：1，2。

4．作业：P17：3，4。

课堂教学设计说明

小数除法的意义是以整数除法的意义为基础的。通过改变单位名称把整数乘除法算式改写成小数乘除法算式。引导学生观察比较，使学生顺利理解小数除法的意义与整数除法的意义相同。

除数是整数的小数除法，在引导学生充分感知的基础上明确算理，在与整数除法的比较中总结出除数是整数的小数除法的计算法则。

练习中针对重点、难点设计了专项练习，使新知识在学生原有的认知结构中“生根”，使原有的认知结构得到发展。练习过程中重视反馈，抓住学生出现的问题，及时分析、弥补，把问题消灭在课堂上。

板书设计

小数除法的意义和除数是整数的小数除法

　



例1　 21.45÷15

=1.43(米)



答：平均每件用布1.43米。

例2　 117÷36

=3.25(米)



答：现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。  

教学目标

(一??">)理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。

(二??">)培养学生的计算能力。

(三??">)渗透“转化”的数学思想及事物之间相互联系的辩证观点。

教学重点和难点

重点：掌握除数是小数的除法的计算方法。

难点：理解把除数转化成整数、除数扩大了多少倍，被除数也应扩大多少倍。当被除数的位数不够时，用“??">0”补足。

教学过程设计

(一??">)复习准备

1．去掉下面各数中的小数点，变成了什么数？各扩大了多少倍？

3.7，??">0.42，??">0.001，??">20.03。

2．把下面的数分别扩大??">10倍、??">100倍、??">1000倍是多少？

1.342，??">15，??">0.5，??">2.07。

3．填写下表。

admin

根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。??">(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。??">)

根据商不变的性质填空，并说明理由。

(1)5628÷??">67=84；

(2)56280÷??">670=(　　　??"> )；

(3)562800÷??">(　　　??"> )=84；

(4)562.8÷??">6.7=(　　　??"> )。

(重点、强调??">(4)的理由。??">(4)式与??">(1)式比较，被除数、除数都缩小了??">10倍，所以商不变，还是??">84，即??">562.8÷??">6.7=5628÷??">67=84。??">)

(二??">)学习新课

1．学习例??">4：

做一条短裤要用布??">0.67米，??">56.28米布可以做多少条短裤？

(1)学生审题列式：??">56.28÷??">0.67。

(2)揭示课题：

这个算式与我们以前学习的除法有什么不同？??">(除数由整数变成了小数。??">)

今天我们一起来研究“一个数除以小数”。??">(板书课题：一个数除以小数。??">)

(3)探究算理。

①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？

(把除数转化成整数。??">)

怎样把除数转化成整数呢？

②学生试做：

用投影打出学生做的结果，并由学生讲解：

解法??">1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。

56.28米÷??">0.67米??">=5628厘米÷??">67厘米??">=84(条??">)。

解法??">2：



答：可以做??">84条短裤。

讲算理：??">(为什么把被除数、除数分别扩大??">100倍？??">)

把除数??">0.67转化成整数??">67，扩大了??">100倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数??">56.28也应扩大??">100倍是??">5628。

小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？

(①改写单位名称；②利用商不变的性质。??">)

(4)练习：??"&gt20“做一做”第??">1题。

思考：你用哪种方法转化？为什么？

同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如??">0.756÷??">0.18=75.6÷??">18。??">)

2．学习例??">5：

计算：??">10.44÷??">0.725。

(1)要把除数??">0.725变成整数，怎样转化？??">(把除数??">0.725扩大??">1000倍转化成??">725。要使商不变，被除数也应扩大??">1000倍。??">)

(2)被除数??">10.44扩大??">1000倍是多少？??">(10.44扩大??">1000倍是??">10440，小数部分位数不够在末尾补“??">0”。??">)

(3)学生试做：



(3)比较例??">4与例??">5有什么不同？??">(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“??">0”补足。??">)

(4)练习：课本??"&gt20“做一做”第??">2题。

学生独立完成后，订正。

3．总结：

思考：除数是小数的除法应怎样计算？

讨论得出??">(填空??">)：除数是小数的除法的计算法则是：

除数是小数的除法，先移动??">(　　　??"> )的小数点，使它变成??">(　　　??"> )；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也??">(　　　??"> )移动??">(　　　??"> )(位数不够的，在被除数的??">(　　　??"> )用“??">0”补足??">)；然后按照除数是??">(　　　??"> )的小数除法进行计算。

看书??">P20，划出重点词语。

admin

(三??">)巩固反馈

1．把下面各题转化成除数是整数的除法。??"&gt21：??">1。

2．根据??">10.44÷??">0.725=14.4，填空：

(1)104.4÷??">7.25=(　　　??"> )；

(2)1044÷??">(　　　??"> )=14.4；

(3)(　　　 )÷??">0.0725=14.4；

(4)10.44÷??">7.25=(　　　??"> )；

(5)1．??">044÷??">0.725=(　　　??"> )；

(6)1.044÷??">7.25=(　　　??"> )。

3．改错：??"&gt21：??">3。

4．口算：

1.2÷??">0.3=　　　　　　　　??"> 0.24÷??">0.08=　　　　　　??"> 0.15÷??">0.01=

2.8÷??">4=　　　　　　　　　??"> 2.6÷??">0.2=　　　　　　　　??"> 4.6÷??">4.6=

3.8÷??">0.19=　　　　　　　??"> 2.5÷??">0.05=

5．课后作业：课本??">P21：??">2，??">4。??">

课堂教学设计说明

除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转化”的意识，为学习新知识做好准备。

新授课围绕转化过程，精心安排，设计提问，引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解算理的基础上，概括出除数是小数的除法的计算方法。

练习的设计突出了小数点移动的方法，使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理，加强口算训练，培养学生思维的敏捷性，填空练习，简化纯粹的计算，突出了技能的训练。

板书设计??">(略??">)

(一)教学目标
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

（二）教材说明和教学建议




教材说明
1．本单元的内容结构及地位作用。
    本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
    小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
    商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
    用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
    以上内容具体安排如下。


2．本单元教材的编写特点。
    （1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。
    首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”，通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。第三是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。
    （2）计算内容紧密结合现实情景。
    数学与生活有着密切的联系，计算内容更是如此，因此教材注意从现实情景中引出计算内容，在计算练习中，也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，比如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，同时提高解决实际问题的能力。
    （3）适时引入计算器。
    小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还专门安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。
教学建议
1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。
    本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。
    小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6

用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。
3．本单元可安排11课时进行教学。

tgh123456789

很好