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《方程的意义和解简易方程》公开课教学设计

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楼主
发表于 2010-5-13 08:52:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
教学内容

教科书第96~98页的内容,完成练习二十四的第1~5题.

教学目的

使学生初步认识方程的意义,知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤.

教具准备

简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“?”的方木块,画有教科书第12页上图的挂图,小黑板或投影片.

教学过程

一、新课

1.方程的意义.

(1)教学第1个例子.

教师将简易天平、砝码摆在讲台上,然后,提出问题指名让学生回答.

教师:讲台上摆着的是什么仪器?(天平.)

它是用来做什么的?(用来称物品的重量的.)

怎样用它来称物品的重量呢?(在天平的左面盘内放置所称的物品,右面盘内放置砝码.当天平的指针在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.砝码上所标的重量就是所称物品的重量.)

教师一边提问,一边根据学生的回答演示如何用天平称物品.(称出的物品同教科书第11页上图.)

教师:那么,使天平平衡的条件是什么呢?(天平左、右两边的重量相等.)

教师:对!天平两边放上重量相等的物品时,天平就平衡,反过来说,天平保持着平衡,就说明天平两边所放的物品重量相等.那么,我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢?试试看!

先让学生自由地说一说,根据学生的发言,教师写出算式:20+30=50

教师:20+30=50是一个什么式子?(等式.)对!这是一个等式.

(2)教学第2个例子.

教师改变天平上所放的物品和砝码,使之同教科书第11页下图.

教师:现在天平也保持着平衡,这说明了什么?(说明天平左、右两边的重量相等.)那么,怎么用式子来表示这种平衡的情况呢?再试试看!

指名让学生试着写等式,如果学生写出20+?=100,可以提示学生:“?”是不是要求的未知数?我们以前学习过,一般用什么字母表示未知数?

教师和学生共同把等式20+?=100改写成20+x=100.

教师:20+x=100是一个什么式子?

学生:这也是一个等式.

教师:对!这也是一个等式.但是,这一个等式与20+30=50有什么不同?

学生:这是一个含有未知数的等式.

教师:左盘中的这个标有“?”的方木块应该是多少克,才能使天平保持平衡呢?也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢?可以是一个随便的重量吗?

让学生自由地说一说,教师总结.

教师:对!这里的x所表示的未知重量不是随便确定的,它必须是使天平保持平衡的重量,也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等.同学们观察一下天平,想一想x应该代表什么数呢?

让同桌的学生讨论一下,然后指名说一说.启发学生说出,因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡,所以只有x等于80的时候,才能使等式中的等号左右两边正好相等.

教师在20+x=100的右边板书:x=80

(3)教学第3个例子.

教师出示挂图(教科书第12页上图.)

教师:我们再来看这个例子.大家先认真观察,想一想,这幅图的图意是什么.同桌的两个同学说一说.

指名让学生说图意.

学生:这幅图告诉我们:这里的每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价是186元.

教师:每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以怎样表示?

学生:每个篮球的价钱是x元,3个篮球的总价还可以表示为3x元.

教师:谁能根据图意写出一个等式来?

学生:3x=186

教师:想一想,这个等式有什么特点?

学生:这也是一个含有未知数的等式.

教师:当x等于多少时,这个等式中的等号左右两边正好相等?

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沙发
 楼主| 发表于 2010-5-13 08:52:00 | 只看该作者
学生:当x等于62时,这个等式中的等号左右两边正好相等.

教师在3x=186的右边板书:x=62

教师:像这样一些等式:20+x=100、3x=186、x-10=35、x÷12=5(教师板书出后两个方程.)叫做方程.

接着,教师再板书几个一般的等式,形成如下的板书:

方程            一般等式

20+x=100    20+80=100

3x=186       3×62=186

x-10=35     45-10=35

x÷12=5      60÷12=5

教师:同学们观察一下上面的这些等式、方程是不是一种等式?(是等式.)

可是方程与一般的等式相同吗?(不同.)你发现方程有什么特点了吗?

学生:方程的等式里都含有未知数.小学教 学 设   计网 WW w.xxjX sj.cN

教师:对!方程是含有未知数的等式.方程与等式之间的关系,可以用这样的图来表示.(用小黑板或投影片出示教科书第12页下图.)

教师:观察这幅图,你能说一说它的含义吗?同桌的两个同学讨论一会儿,然后,说一说各自的意见.

根据学生的发言,教师加以引导,使学生明确:等式包括方程,等式的范围比方程的范围大,一切方程都是等式,但等式不一定是方程.

教师:我们有了方程和等式的知识,当遇到一个式子,要判断它是不是方程时,应该怎样想?

学生:可以先看它是不是等式,如果是等式,再看它有没有未知数.如果它有未知数,就是方程;如果没有未知数,就不是方程,而是一般的等式.

(4)课堂练习.

做教科书第12页“做一做”的题目.

先让学生独立做,集体订正时,让学生说一说判断是不是方程的理由.

2.解简易方程.

(1)教学例1.

教师:我们把使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.例如:x=80是方程20+x=100的解,x=62是方程3x=186的解.而求方程的解的过程叫做解方程.想一想,“方程的解”和“解方程”这两个概念之间有什么区别?

先让学生试着自己说一说,然后教师加以总结.

教师:方程的解指的是一个数,它表示未知数等于多少时使方程中等号的左右两边相等.例如,当x=80时,20+x=100的等号左右两边相等.而解方程是指求出这个未知数的演算过程.我们以前做过一些求未知数x的题目,实际上就是解方程.

教师用小黑板或投影片出示例1.

教师:我们来进一步学习解方程的方法.(教师一边板书,一边指出解方程的步骤及书写格式.)首先,要写“解”字;然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律进行思考:x-8=16,就想:根据被减数等于减数加差,所以x=16+8,x=24.运算的“根据”可以不写,每个等式占一行,各行的等号要对齐.求出了x的值后,还要进行检验,以判断它是不是原方程的解.

接着,教师一边板书,一边指出检验的方法及书写格式.

教师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程,没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯.

(2)课堂练习.

做第13页“做一做”中的题目.

第1题,让学生独立做在练习本上,教师行间巡视,注意检查学生写的检验过程和格式是否符合规定,是否认真检验了,发现错误,及时纠正.

第2题,先让学生独立做在练习本上,教师行间巡视,注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误,及时纠正.做完以后,每一题让学生说一说解方程的根据.

二、巩固练习

1.做练习二十四的第1题.

教师用小黑板或投影片出示题目,指名让学生说明每一题是不是等式、是不是方程,为什么是或为什么不是.

2.做练习二十四的第2题.

先让学生独立做在练习本上,教师行间巡视,仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定,发现错误及时纠正.做完以后,每一题让学生说一说括号中的x的值哪一个是方程的解,为什么.

3.做练习二十四的第3题.

先让学生独立做在练习本上,做完以后,每一题让学生说一说自己列方程时是怎样想的.

三、作业

练习二十四的第4、5题.
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