最新北师大版小学数学六年级下册《线与角》公开课教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件

教学过程

⊙创设情境，导入教学

1．课件出示路线图。

2．师：这是老师上下班走的路线，从这幅路线图中你看到了什么？

生1：角。

生2：线。

生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复习平面图形中有关线和角的知识。

(一)线的回顾学习。

1．回顾学过的线有哪几种。

(直线、射线、线段)

2．判断下面各是什么线。

(课件出示一组直线、射线和线段)

3．思考并交流：直线、射线、线段有什么区别？

	直线	射线	线段
长度	无限	无限	有限
端点	无	1个	2个
与直线的关系		是直线的一部分	是直线的一部分

4.填一填。

(1)经过两点可以画(　　)条直线。

(2)两条直线相交，有(　　)个交点。

(以小组为单位，讨论、交流后完成)

5．追问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

同一平面内两条直线的位置关系

6．指导学生完成教材91页“巩固与应用”1题。

7．讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

(两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线)

8．想一想，过一点怎样画已知直线的平行线和垂线？

桂馥兰香

预设

生1：画平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线重合的直角边与已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可。

生2：画垂线：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可。

(二)角的回顾学习。

1．说说你知道的角有哪些。

(锐角、直角、钝角、平角、周角)

(1)学生说角，教师出示角，并让学生说说角的度数或范围。

(2)完成教材90页4题。

2．究竟什么是角？谁能给它下个定义？

(由一点引出的两条射线所组成的图形叫作角)

3．角的大小与什么有关？

(角的大小与角的两边张开的程度有关，与两边的长短无关)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

分析　线段有两个端点，以点A为端点，另一端是点B，C，D，可以得到三条线段，即AB，AC，AD；以点B为端点，另一端是点C，D，可以得到两条线段，即BC，BD；以点C为端点，另一端是点D，可以得到一条线段，即CD。

射线有一个端点，可以分别以点A，B，C，D为端点，向左数出4条，向右数出4条，共8条。

射线和线段是直线的一部分，所以只有一条直线。

解答　线段：3＋2＋1＝6(条)

射线：4×2＝8(条)

直线：1条

2．课件出示例2。

下面是一张长方形纸折叠起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。

分析　将图形还原成长方形，如下图所示：

∠1与∠3的度数相等，即∠1＋∠3＝50°＋50°＝100°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以可以求出∠2的度数。

解答　(∠1＋∠2＋∠3)－(∠1＋∠3)＝180°－(50°＋50°)＝80°。

⊙探究活动

1．出示探究题。

A，B两镇位于河岸北侧，它们到河岸的距离如图所示。现要在岸边CD上建一水塔给两镇供水，水塔建在何处，才能使水管用料最省？

2．小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。(生做，师巡视，相机指导)

3．小组合作，汇报探究结果，说清解题思路。

生汇报后，教师明确：要使水管用料最省，必须在CD上找一点E，使AE与BE的和最小。因为两点之间线段最短，所以延长AC到点F，使AC＝CF，连接BF，与CD相交于点E，EF＝AE，这样在点E处建水塔，才能使水管用料最省。(图略)

4．小结。

此类问题要多动脑筋，结合图示和学过的知识进行解答。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你们有什么收获？

⊙布置作业

教材91页4题。

板书设计

线与角

直线　射线　线段

平行　相交

角