最新北师大版小学数学六年级下册《比例尺》公开课教案设计

桂馥兰香

上课解决方案

教案设计

设计说明

《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考并动手实践，同时要注重培养学生解决问题的能力。根据此理念本节课设计了以下教学环节：

1．设疑、激趣，引发探究欲望。

上课伊始，通过“中国地图”激发学生的学习兴趣，使学生产生探究新知的欲望，为进一步了解并理解比例尺做好铺垫。

2．操作、计算，探究比例尺的内涵。

因为名称的缘故，“比例尺”很容易被学生误认为是一种尺，所以在教学中，结合生活实际，引导学生通过操作、计算，逐步理解比例尺的意义，掌握比例尺的本质——是一个比，而不是一种尺。

3．测量、换算，灵活运用比例尺知识解决问题。

比例尺＝图上距离÷实际距离，在应用比例尺知识解决实际问题时，常常根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量，所以本节课的教学加强了灵活应用比例尺知识解决问题的尝试。

课前准备

教师准备　中国地图　多媒体课件

学生准备　直尺

教学过程

第1课时　认识比例尺

⊙激趣导入

1．创设情境，提出问题。

师：我们的祖国地域辽阔，拥有960万平方千米的土地，如此伟大的祖国，怎能不让我们感到自豪呢！今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？(中国地图)

师：咦，960万平方千米的土地，为什么可以画在一张小小的纸上呢？通过观察，你发现了什么？

2．引入新知。

师：在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大了还是缩小了呢？今天我们就来学习比例尺。

设计意图：从学生已有的生活经验导入新课，不仅有效地调动了学生学习的积极性，而且让学生在不知不觉中体验到比例尺的意义。

⊙新知探究

1．探究比例尺的意义。

(课件出示教材21页淘气和笑笑画的图)

(1)观察图片，判断其合理性。

师：观察这两幅图，你认为他们画得合理吗？先和同桌交流一下，然后汇报。

预设

生1：我认为淘气画得不合理，因为淘气画的这三条线段的长度基本上是相同的，在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。

生2：还是笑笑画得合理，她在图中标注了“1厘米表示100米”，让人看后对图意一目了然。

(2)揭示比例尺的意义。

师：笑笑用图上1厘米表示实际100米，真是太聪明了！我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。

板书：比例尺＝

(3)体会比例尺产生的必要性。

学生自由交流比例尺在生活中的作用。

2．明确求比例尺的方法。

师：在笑笑画的图中，图上1厘米表示实际100米，根据你对比例尺意义的理解，你能说说怎样求比例尺吗？

预设

生1：应该先转换单位：100 m＝10000 cm。

生2：根据比例尺＝，求出这幅图的比例尺是1∶10000。

师小结：求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一，同时注意比例尺是一个比，它不带单位。

3．利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。

(再次出示教材21页笑笑画的图)学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。

(小组内交流讨论，个体汇报)

预设

生1：先算出图上距离，再画。

生2：400 m＝40000 cm，40000÷10000＝4(cm)。

生3：所以社区活动中心应画在学校的东北方向4 cm处。

4．认识线段比例尺。

师：(课件出示教材21页最后一幅图)我们打开各种地图，常常可以看到图上会附有一条注有数量的线段，你能说说它表示什么意思吗？

(同桌间交流、思考，个体汇报)

桂馥兰香

预设

生1：线段比例尺是地图上的一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

生2：意思是图上1 cm表示实际90 km。把它换算成数值比例尺就是1∶9000000。

设计意图：在教学中，遵循学生学习的心理规律，尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识、提高能力的同时，获得成功的体验。

⊙巩固提升

1．完成教材22页“练一练”1题。

(主要是让学生自己确定合理的比例尺，并算出图上距离。先让学生独立设计、画一画，再交流自己是怎样想、怎样画的)

2．完成教材23页“练一练”7题。

(教师出示中国地图，引导学生仔细观察，学生小组内进行测量、计算、填空、标注，教师巡视，相机辅导)

设计意图：放手让学生操作、计算，教师只是学生学习活动出现问题时的引导者，要掌握全局，辅导学困生。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材23页“练一练”6题。

板书设计

认识比例尺

比例尺＝

第2课时　比例尺的应用

⊙复习导入

提问：什么是比例尺？已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离？已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？

(与同桌交流，个体汇报)

预设

生1：图上距离∶实际距离＝比例尺。

生2：实际距离＝图上距离÷比例尺。

生3：图上距离＝实际距离×比例尺。

师：这节课我们就利用比例尺知识来帮奇思解决问题。

(引出新课，板书课题)

设计意图：通过对比例尺相关知识的复习，导入三个公式，为本节课用比例尺知识解决问题作铺垫。

⊙新知探究

1．读图。

师：(课件出示教材22页情境图)这是我国地图的一部分。你能找到这幅地图的比例尺吗？能说说这个比例尺的意义吗？

2．出示问题：奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3 cm。两地之间的实际距离约是多少千米？

(1)小组内讨论解决问题的方法。

(2)尝试解决后汇报。

预设

生1：图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。340×3＝1020(千米)。

生2：解：设两地之间的实际距离约是x厘米。

3∶x＝1∶34000000

x＝3×34000000

x＝102000000

102000000厘米＝1020千米

生3：也可以用公式计算。

实际距离＝图上距离÷比例尺

340千米＝34000000厘米

3÷＝3×34000000＝102000000(厘米)

102000000厘米＝1020千米

3．出示问题：妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。

(1)引导学生独立思考：此题与上题有什么不同？在计算前需要先做什么？

(2)学生独立测量、计算后汇报。

设计意图：让学生灵活地选择解决方法，很好地体现了《数学课程标准》的理念——以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。算法的多样化，让学生体验到一题多解的思想，拓宽了学生的解题思路。

桂馥兰香

⊙实践应用

1．填一填。

(1)在比例尺是1∶2000的地图上，图上1厘米表示实际距离(　　)。

(2)在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的(　　)，实际距离是图上距离的(　　)倍。

2．判断。

(1)小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示实际40米，这幅平面图的比例尺为1∶2。(　　)

(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1∶1，说明该零件的实际长度与图上长度是一样的。(　　)

(3)一幅图的比例尺是6∶1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。(　　)

(小组内讨论，个体汇报后集体评议)

3．完成教材23页“练一练”4题。

(学生独立完成，个体汇报)

⊙课堂总结

说一说这节课的收获。

⊙布置作业

1．完成教材22页“练一练”2题。

2．完成教材23页“练一练”5题。

3．量一量你家客厅的长和宽，以及客厅中一些家具的长和宽，选择合适的比例尺，试着画出客厅的平面示意图。

板书设计

比例尺的应用

图上距离∶实际距离＝比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

图上距离＝实际距离×比例尺

解：设两地之间的实际距离约是x厘米。

3∶x＝1∶34000000

x＝3×34000000

x＝102000000

102000000厘米＝1020千米

答：两地之间的实际距离约是1020千米。