最新北师大版小学数学四年级下册《方程》教案设计

桂馥兰香

教案设计

设计说明

本节课针对方程的整理和复习分两个层次展开。第一个层次：复习用字母表示数的作用，使学生可以简明地表达数量关系，旨在举一反三，启发学生想到更多的实例。引导学生经历回顾和整理与方程有关知识的过程。会解决简单问题，感受方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。第二个层次：请学生列方程并求出方程的解，目的是引导学生把有关方程的知识进行整理，对方程的概念、方程与等式的关系、什么叫解方程、解方程的依据(即等式的性质)、在解决问题时如何找等量关系、如何根据等量关系列出方程等知识进行回顾。帮助学生巩固基础，熟练掌握列方程解决实际问题的方法，同时进一步体会用方程解决问题的优越性。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙独立思考，构建知识网络

1.学习构建知识网络。

(1)归纳整理。

师：本学期我们学习了哪些有关方程的知识？请同学们先自行整理，再在组内交流。

(学生回忆整理，小组讨论交流，教师巡视指导)

(2)构建知识网络。

师：怎样展示相关的知识才能一目了然呢？现在，就让我们一起来完成知识网络的构建。

(引导学生有序地回顾已学的有关方程的知识，结合学生的回答，课件出示建立知识网络的过程)

设计意图：通过引导学生回顾、整理所学知识，使学生对所学的方程知识有一个比较系统的了解，并学会如何构建完整的知识网络。

2.展示构建的知识网络

方程

设计意图：对学过的知识进行系统化的梳理，通过展示，使学生明确这一板块所呈现的内容，加深对所学知识的理解和掌握，形成完善的知识体系。

⊙复习，分项整理

1.复习用字母表示数。

(1)课件出示教材96页6、7题。

请学生先独立解决问题，然后说一说用字母表示数的方法。

小结：

①
    当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如4×a可以写作4·a或4a。

②当字母与字母相乘时，可以用点表示乘号或直接去掉乘号，如a×b可以写作a·b或ab；a×a可以写作a·a或a2。

③当字母与1相乘时，1可以省略不写，只写字母本身，如1×a可以写作a。

(2)填一填。

①小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是(　　)厘米。

②一个正方形的边长是a米，它的周长是(　　)米，面积是(　　)平方米。

③一堆煤有a吨(a＞5b)，每车运b吨，运了5车后，还剩(　　)吨。

④在自然数中，与自然数a相邻的两个数是(　　)和(　　)，它们三个数的和是(　　)。(a＞1)

指名回答，集体订正。

(3)判断。

①a×b×8可以简写成ab8。(　　)

②a2和2a相等。(　　)

③a÷b中，a、b可以是任何数。(　　)

设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数思想，巩固一些特殊的写法：数与字母之间的乘号可以省略不写，数要写在字母的前面等。

桂馥兰香

2.复习方程的意义和解方程。

(1)复习方程的意义，方程和等式的区别与联系。

(含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程)

反馈练习：判断。

①4＋x＞9是方程。(　　)

②方程一定是等式。(　　)

③x＋5＝4×5是方程。(　　)

④x＝4是方程2x－3＝5的解。(　　)

(2)复习解方程。

①复习等式的性质。

[等式的性质一：等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立；等式的性质二：等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立]

②以教材100页12题为例巩固解方程的方法。

学生独立解答后交流计算的结果，以其中两道题为例汇报解方程的方法和检验过程。

3.复习用方程解决问题。

(1)完成教材100页11题。

学生巩固用字母表示数。

(2)完成教材100页14题。

学生审题后交流等量关系：1支钢笔的价钱－6支铅笔的价钱＝0.6元

根据等量关系让学生列方程解答，指名板演，集体订正。

(3)回顾用方程解决问题的步骤。

用方程解决实际问题，首先要用字母表示未知数，再根据题目中的等量关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，然后解方程，最后检验，写出答语。

设计意图：注重知识与实际生活之间的联系，使学生进一步明确用方程解决问题的基本步骤，并鼓励学生采取灵活多样的解题策略。

⊙巩固练习

1.填空。

(1)每千克苹果a元，每千克梨b元，5千克苹果比3千克梨贵(　　)元。

(2)李叔叔每天加工a个零件，王叔叔每天比李叔叔少加工8个。“a－8”表示(　　)，“4a”表示(　　)。

(3)与非零自然数a相邻的两个自然数分别是(　　)和(　　)。

2.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。

(1)一种图书原价每本m元，现在搞促销活动，每本便宜10元，现在每本多少元？

(2)n本日记本的价格是6元，9本这样的日记本的价格是多少元？

3.解方程。

5x＋8x＝260　　5x＋15＝65　　1.2x＝48

0.5x－4＝22　　x÷0.7＝1.2　　3x＋6＝24

4.用方程解决问题。

(1)淘气买了10.5千克苹果，付给售货员30元，找回4.8元，每千克苹果多少元？

(2)爸爸今年32岁，比儿子年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？

设计意图：通过练习，巩固本节课复习的内容，在掌握知识的基础上，增加习题的难度，拓展学生的思维，提高解题能力。

⊙全课总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材100页13题。

板书设计

方　程

用字母表示数。

方程：①必须含有未知数；②必须是等式。

方程的意义。

解方程。