最新人教版小学数学六年级下册《比例尺》教案教学设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙问题导入

1．课件出示问题。

南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)

2．导入。

1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。

⊙回顾与整理

1．比例尺的计算公式。

图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。

2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。

(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3．比例尺的表现形式。

(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如)。这种比例尺叫做线段比例尺。

4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？

例如：表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。

5．根据比例尺求图上距离或实际距离。

图上距离＝实际距离×比例尺

实际距离＝图上距离÷比例尺

⊙典型例题解析

课件出示典型例题。

在比例尺为的图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距(　　)km。

分析　本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。

先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。

解答　方法一　因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。

15÷＝7500000(cm)＝75(km)

方法二　因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。

15×5＝75(km)

方法三　因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例解答。

解：设甲、乙两地实际相距x cm。

＝

x＝7500000

7500000 cm＝75 km

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

在比例尺为的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

2．小组合作，讨论解法。

3．汇报解题思路和解题过程。

预设　

生1：要想求出草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。

4÷＝20000(cm)

20000 cm＝200 m

200×4＝800(m)

生2：要想求出草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。

4×4÷＝80000(cm2)

80000 cm2＝8 m2

生3：要想求出草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。

4÷＝20000(cm)      20000 cm＝200 m     200×200＝40000(m2)

4．观察比较。

同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？

桂馥兰香

预设　

生1：第一种求实际面积的方法不对，因为比例尺指的是图上距离和实际距离的比，而不是图上面积和实际面积的比。

生2：第二种求实际面积的方法是对的。草坪的实际周长是800 m，草坪的实际面积是40000 m2。

5．小结。

解答此类题时，不要把线段比例尺当成面积比例尺。

⊙全课总结

通过本节课的复习，你掌握了哪些知识？

⊙布置作业

教材95页1题。

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比例尺

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