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课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙问题导入 师：同学们，上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？ 预设 生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。 生2：我们还学过圆和圆环。 (学生边说教师边把相应的图形贴在黑板上) 师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题：平面图形的周长和面积) ⊙回顾与整理 1．周长和面积的意义。
师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ 预设 生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。 2．周长和面积的计算公式。 (1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？ 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算公式。 结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。 (2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？ ①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a＋b)。
②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝ab。 ③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4a；面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a·a＝a2。 ④平行四边形的面积公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。 ⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah。
⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示为S＝(a＋b)h。 ⑦圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。 ⑧把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半，宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积＝圆周率×半径×半径，用字母表示为S＝πr·r＝πr2。
(结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式) ⊙典型例题解析 1．课件出示例1。 (1)如下图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形框架的面积与原来长方形框架的面积相比，( )。 ![]()
A．长方形框架的面积大 B．平行四边形框架的面积大 C．面积一样大 (2)等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高是8 cm，则腰是( )。
A．24 cm B．12 cm C．18 cm D．36 cm 问题(1)分析 本题考查学生对周长相等且边长也相等的长方形和平行四边形面积大小的掌握情况。 把一个长方形框架拉成一个平行四边形框架，周长没变，底没变，但高变了，所以面积发生了变化，面积变小了。 解答 A 问题(2)分析 本题考查学生运用梯形的周长、面积等知识解答相关问题的能力。 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，所以上底＋下底＝梯形的面积×2÷高。
等腰梯形的两腰和＝梯形的周长－(上底＋下底)，腰＝等腰梯形的两腰和÷2。 96×2÷8＝24(cm) 48－24＝24(cm) 24÷2＝12(cm) 解答 B
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发表于 2017-1-24 21:39:49
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