北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算（一）》教案教学设计

桂馥兰香

上课解决方案

教案设计

设计说明

教学设计始终坚持以学生的发展为本，遵循运算概念的自主建构规律，让学生充分体验运算顺序的生成过程，在解决问题的过程中获得自信和成功的喜悦。

1．重视情境的创设，促进学生学习方式的生成。

学习新课前为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探究解决问题的方法和途径，并进行相互交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而让学生正确地选择计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步和综合算式，这个过程就是建立数学模型的过程。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

2．重视用画图策略呈现数量关系的作用。

教学中，引导学生根据题意画圆片图、线段图，使题中的数量关系形象地体现出来，这样符合从低到高的抽象程度，便于学生清楚题中的数量关系，引导学生在解决问题的过程中逐步发展数学抽象能力，从而为找到解题方法打开方便之门。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　直尺

教学过程

⊙复习铺垫，引入新知

72×25÷40　　　　                   (502＋28)÷5

3．6÷0.9×100                          560－70＋1024

2．5－2.5×0.4                           1.2＋8－0.04

1．观察上面这些题分别属于我们以前学的什么知识？

(整数和小数的四则混合运算知识)

2．整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？(在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号里的，后算括号外的)

3．说出下面各题的数量关系并列式。

(1)小明的体重是爸爸的。

(2)我们班戴眼镜的同学占。

(3)我国大约有的城市供水不足。

4．引入：刚才我们复习了整数和小数混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课我们将学习有关分数的知识。[板书：分数混合运算(一)]

设计意图：通过对整数和小数四则混合运算的运算顺序的复习，引导学生对四则混合运算知识进行回顾，让学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习学生知识结构中有利于学习新知识的旧知识，以旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，从而使学生自主参与到学习的全过程中。

⊙自主探究，获取新知

1．呈现情境图，提出问题。

课件出示教材21页情境图。

师：这是六(1)班本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？

①气象小组有12 人；②摄影小组的人数是气象小组的； ③航模小组的人数是摄影小组的。

提问：航模小组有多少人？说说你是如何思考的。

2．生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：

(1)独立思考，找出单位“1”，画线段图分析数量关系。

(2)列出解决问题的算式。

(3)与同桌说说自己的解题思路并列式计算。

3．在教师的有效引导下，学生反馈解答情况。

(1)根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？(求航模小组有多少人)

①请同学们找到与求航模小组人数有关的数学信息，把它读出来。

②将与求摄影小组人数有关的数学信息读出来。

师：也就是说，要求航模小组有多少人，要先求什么？(要先求摄影小组的人数)

师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。也就是说摄影小组的人数是多少人的几分之几呢？(12人)

(2)引导提问。

①摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？(表示把气象小组的人数平均分成3份，取其中的1份)

②在这里是把什么作为分的对象？(气象小组的人数)

③这里的单位“1”是谁？(气象小组的人数)

(3)用线段图表示数量之间的关系。

①怎样画线段图来表示这样的数量关系呢？

②航模小组的人数是摄影小组的，这里的单位“1”是谁？(摄影小组的人数)

③你能画线段图来表示这样的数量关系吗？

桂馥兰香

4．尝试计算，探究分数混合运算的运算顺序。

(1)尝试计算。

师：请根据自己的理解，尝试列式解答。

学生尝试列式解决问题，教师巡视指导。

(2)汇报，讨论运算顺序。

学生的汇报可能有以下两种情况：

情况1：

分步计算：

12×＝4(人)　4×＝3(人)

情况2：

综合算式：

　12××＝4×＝3(人)

(3)针对综合算式，提出下列问题，组织学生讨论。

①你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？

②你们觉得分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样吗？

③分数混合运算的运算顺序是怎样的？

(4)小结。

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，同级运算，从左到右依次计算；不同级运算，先算乘除法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

5．计算方法探究。

(1)刚才同学们计算12××时，按从左到右依次计算，你还有其他不同的方法吗？

(2)学生交流。

还可以这样算：12×。

……

(3)笑笑给我们提供了一种方法，你能看懂吗？

学生如果没有说到“先约分”的方法，教师可进行引导。

(4)引导学生在小组内说一说，然后全班汇报。

(5)比较分数连乘的计算方法。

师：你认为哪种方法简单？

预设：

生1：先约分，约分后数字比较小，便于计算。

生2：一步一步地按顺序算，思路清晰，我用这种方法不容易错。

设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么条件，从而明确分数混合运算的运算顺序。在这个过程中，体现了教学以教材为主，灵活地使用教材，又忠于教材，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。

⊙巩固应用，实践创新

1．完成教材23页“练一练”3题。

学生独立解题，集体订正。

2．一个长方体的宽是20厘米，是长的，长是高的，长方体的高是多少厘米？

学生独立完成后汇报。

⊙全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？

⊙布置作业

教材23页“练一练”4、5、6题。

板书设计

分数混合运算(一)

　　　答：航模小组有3人。

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