2.教学例4。 (1)找出等量关系,学会设未知数并列出方程。 (课件出示教材78页例4情境图和相关信息) 师:题中有什么样的等量关系呢? (生讨论并汇报)
师:这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处? (以前学过的应用题中只有一个未知数,这道题中有两个未知数,而且要让我们求出这两个未知数) 师:题中有两个未知数,如果让我们列方程解答这道题,我们应该设哪个量为x比较合适,又该怎样列方程呢?下面请同学们以小组为单位进行讨论。 (生讨论并汇报) 预设 生:应该设陆地面积为x,因为根据“海洋面积=陆地面积×2.4”这个等量关系可以推导出海洋面积为2.4x。根据“陆地面积+海洋面积=地球表面积”这一等量关系就可以列出方程x+2.4x=5.1。 (师同步板书)
师根据学生的汇报帮助学生理清题中的数量关系,使学生明确为什么设陆地面积为x。 小结:用方程解题,一般设“1倍数”为x,那么“几倍数”就可以用几x表示,然后根据题中另一个已知条件找等量关系列出方程。 (边说边出示课件,列出方程) (2)探究方程的解法,求出陆地面积和海洋面积。 (生交流解题过程及结果,师指名板演) 解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 34x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5 师:怎样求海洋面积呢?如何列式?说说你的根据是什么。 预设 生1:根据和的关系求出海洋面积为5.1-1.5=3.6(亿平方千米)。 生2:根据倍数关系求出海洋面积为2.4x=2.4×1.5=3.6。
(3)引导学生进行检验,使其养成检验的良好习惯。 师:试着按照自己的想法进行检验,检验后和大家交流一下自己的方法。 (生交流并汇报) 预设 生1:把x=1.5代入原方程检验。1.5+2.4×1.5=5.1,说明计算结果正确。 生2:检查答案是否符合已知条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”。 1.5+3.6=5.1(亿平方千米)
说明计算结果正确。 (4)总结用形如ax±bx=c的方程解答含有两个未知数的实际问题的方法。 师:今天学的这道题有什么特点? (题中有两个未知数,且这两个未知数之间存在倍数关系) 师:用方程解答这一类型题应该怎么做? 预设 生:我们在解题时,只需设其中的一个未知数,即“1倍数”为x,那么另一个未知数就可以用含有x的式子来表示,然后根据题中的等量关系列出方程,并根据乘法分配律来解方程,求出未知数。 师:还要注意什么? 生:算出结果后要检验。 设计意图:放手让学生自主探究解方程的方法,鼓励学生独立思考,充分发挥小组合作学习的作用,同时鼓励学生根据题中的等量关系采用多样化的方法列方程,使学生经历并感受知识的形成过程,体验成功的喜悦。 ⊙巩固练习
1.教材77页“做一做”。 2.教材78页“做一做”。 ⊙全课总结 今天这节课你学到了什么新本领? ⊙布置作业 教材80页2、3题。 板书设计 实际问题与方程(二) 例3 苹果的总价+梨的总价=总价钱
解:设苹果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4 2x+5.6=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2
x=2.4 两种水果的单价总和×2=总价钱 解:设苹果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4 (2.8+x)×2÷2=10.4÷2 2.8+x=5.2 28+x-2.8=5.2-2.8
x=2.4 答:苹果每千克2.4元。 例4 陆地面积+海洋面积=地球表面积 解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5 5.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6 答:地球上的海洋面积是3.6亿平方千米,陆地面积是1.5亿平方千米。
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