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新人教版小学五年级上学期数学《实际问题与方程(二)》导学案教学案设计

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楼主
发表于 2016-10-4 21:06:07 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
导学案设计

课题

实际问题与方程(二)

课型

新授课

设计说明

  1.注重数学与生活的联系。

课前由实际问题引入方程,在现实背景下解方程,有助于学生理解解方程的过程,也有利于加强知识与现实世界的联系,培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境,是一个对比、分析的过程,在相同的情境中却有着不同的信息,让学生投入到解决问题中来。

2.合作探究,让学生经历知识构建的过程。

发挥学生的主体作用,让学生通过自主观察发现数学信息,培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决实际问题的过程中,放手让学生主动学习,探究各种解题方法,鼓励学生独立思考,根据题中的等量关系采用多样化的方法列出方程,体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导,使学生学会解形如axabcax±bxc的方程,同时强调计算出结果后要进行检验。

课前准备

教师准备:PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡

学生准备:练习卡片

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知,引入新课。(4分钟)

1.复习旧知。

出示复习题:妈妈买了苹果和梨各2 kg,梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少钱?

2.引导学生独立列式解答,并说说是如何想的。

3.将复习题改为例题并揭示课题。

1.认真分析题意,找出题中的已知条件和所求问题。

2.独立列式计算,汇报时说出数量间的关系。

3.明确本节课的学习内容。

1.写出下题中的等量关系式。

水果店运来苹果和梨各8筐,每筐梨重23 kg,每筐苹果重25 kg,苹果和梨共重多少千克?

二、自主探究方程的解法。(24分钟)

1.出示例3情境图。

(1)引导学生观察画面,获取图中的数学信息,尝试找出等量关系。

(2)组织学生汇报。

(3)引导学生根据不同的等量关系式列出不同的方程,并组织学生汇报。

(4)组织学生讨论解法,试着独立解答。

(5)组织学生进行汇报,并说一说你是怎么想的。

(6)想一想:两个方程的解法有什么联系吗?

(7)组织学生对这两个方程进行检验,并写出答语。

2.课件出示例4。

(1)引导学生找出等量关系并写设句。

①题中存在怎样的等量关系?

②题中有两个未知数,怎样设未知数?

③设一个未知数为x,如何用x表示另一个未知数呢?

(2)引导学生根据等量关系列方程。

说明:方程一的解法超出了学习范围,重点研究方程二。

(3)引导学生独立解答,汇报解题过程。

在学生汇报的过程中教师适时提问,引导学生深入理解方程的解法。

(4)指名口述检验过程。

(5)组织学生讨论这类应用题的解法。

师生共同总结:如果题中有两个未知数,且两个未知数之间又有倍数关系,我们通常设“1倍数”为x,另一个未知数就是几x,两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。

1.(1)自主观察,获取必要的数学信息,列出等量关系式,并在小组内交流。

(2)小组选代表进行汇报。

①苹果的总价+梨的总价=总价钱

②两种水果的单价总和×2=总价钱

(3)独立列方程解决问题,并互相说一说为什么这样列方程,最后全班交流。

解:设苹果每千克x元。

方程一:2x+2.8×2=10.4

方程二:(2.8+x)×2=10.4

(4)小组内讨论方程的解法并尝试解答。

(5)汇报并阐述解答的过程。

方程一可以把2x看成一个整体进行解答,方程二可以把(2.8+x)看成一个整体进行解答。

(6)小组内讨论两种解法之间的联系。

从方程一到方程二,实际上是应用了乘法分配律。

(7)按要求进行检验,并写好答语,进一步掌握解方程的步骤。

2.(1)讨论后汇报:陆地面积+海洋面积=地球表面积,可以设海洋面积为x,则陆地面积为x÷2.4;也可以设陆地面积为x,则海洋面积为2.4x

(2)根据等量关系列出方程。

方程一:xx÷2.4=5.1

方程二:x+2.4x=5.1

(3)尝试解答后汇报。

(4)口述检验过程,集体订正。

(5)自由发言,汇报自己的想法,全班交流。

2.列方程解决问题。

育红小学新购进30套课桌椅,共用去2400元。每张桌子55元,每把椅子多少元?

3.对比练习。

(1)一台燃气灶比一个水龙头贵200元,燃气灶的单价是水龙头的2倍,燃气灶和水龙头的单价各是多少元?

(2)买一个水龙头和一套刀具共花了250元,其中水龙头的单价是刀具的4倍,刀具和水龙头的单价各是多少元?

4.解决问题。

今年爷爷的年龄是东东的7倍,爷爷和东东的年龄和是96岁。今年爷爷和东东各多少岁?

三、巩固练习,应用新知解决问题。(8分钟)

1.解方程。

5x+1.2×6=27.2

(x-12)÷3=4

2.直接写得数。

15x-4x=  a+0.2a

9x+6x-8x= y-0.38y

3.教材80页3题。

1.独立完成,然后小组选代表陈述问题答案。

2.分析题意,并写出得数。

3.小组内讨论看水表读数的方法,然后独立解答,全班交流。

5.一个长方形的周长是10.2 cm,宽是2.1 cm,这个长方形的长是多少厘米?

四、课堂总结,拓展延伸。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。谈谈今天你有什么收获。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

实际问题与方程(二)

例3 苹果的总价+梨的总价=总价钱 

2x+2.8×2=10.4

两种水果的单价总和×2=总价钱

(2.8+x)×2=10.4

例4 陆地面积+海洋面积=地球表面积

x+2.4x=5.1


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